【培优版】浙教版（2024）七上4.3整式同步练习

试卷更新日期：2024-08-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 单项式﹣2x²y系数与次数分别是（　　）

A、2，2 B、2，3 C、﹣2，3 D、﹣2，2

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2. 关于单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ ，下列说法中正确的是 $($ 　　 $)$

A、次数是3 B、次数是2 C、系数是 $\frac{2}{3}$ D、系数是 $- 2$

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3. 下列判断正确的是（）

A、单项式a的次数是0 B、单项式﹣2a²bc的系数是2 C、单项式﹣ $\frac{1}{3}$ xy²z的次数是2 D、多项式3xy³+5x²﹣8是四次三项式

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4. 已知关于 $y$ 的多项式 $2 y - 3 y^{n} + 7$ 与 $m y^{3} + 4 y^{2} - 5$ 的次数相同，那么 $- 5 n^{2}$ 的值是（）

A、80 B、 $- 80$ C、 $- 80$ 或 $- 54$ D、 $- 45$ 或 $- 20$

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5. 下列说法正确的是（）

A、0不是单项式 B、 $x^{2} y$ 的系数是0，次数是2 C、 $- \frac{π x^{2}}{3}$ 的系数是 $- \frac{1}{3}$ D、 $- a b c$ 的系数是 $- 1$ ，次数是3

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6. 多项式（m﹣3）x^|m^﹣^1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A、3 B、﹣1 C、3或﹣1 D、﹣3或1

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7. 如果 $(n + 5) x^{2} y^{| n | - 2}$ 是关于x，y的五次单项式，则常数n满足条件（）

A、 $n = 5$ B、 $n = - 5$ C、 $n = \pm 5$ D、n为任意实数

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二、填空题

8. 整数 $n =$ 时，多项式 $3 x^{2 + n} + 2 x^{2 - n} + 1$ 是三次三项代数式．

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9. 若多项式 $x y^{m - n} + (n - 2) x^{2} y^{2} + 1$ 是关于x ， y的三次多项式，则 $m + 2 n =$ ．

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10. 任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的式子为.

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11. 一组按规律排列的式子： $\frac{a}{2}$ ， $\frac{a^{3}}{4}$ ， $\frac{a^{5}}{6}$ ， $\frac{a^{7}}{8}$ ， …则第n个式子是（n为正整数）．

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三、解答题

12. 若关于x的多项式-5x³-（2m-1）x²+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．

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13. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x⁵+x^|b+2|﹣2x²+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）²的值．

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14. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

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15. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x²-4x+1的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式 $- \frac{1}{2}$ x²y⁴的次数为c．

(1)、a= ， b= ， c= ．

(2)、若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；

(3)、若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：

(4)、若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。

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【培优版】浙教版（2024）七上4.3整式 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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