广东省广州市2024-2025学年名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷

试卷更新日期：2024-08-23 类型：开学考试

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一、心灵手巧, 精准计算（共 3 小题, 满分 25 分）

1. 直接写出得数。

$\frac{5}{7} \times 4.2 =$

$34 \div \frac{17}{3} =$

$\frac{15}{22} \times \frac{11}{5} =$

$\frac{3}{8} + \frac{1}{9} =$

$\frac{4}{3} - \frac{1}{2} =$
9.2-5.7=

$27 \div 0.09 =$

$9.8 - \frac{4}{7} - \frac{3}{7} =$

$\frac{5}{6} - \frac{5}{6} \div 5 =$

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2. 计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）

(1)、 $27 \times 20 + 128 \div 1.6$

(2)、 $\frac{4}{9} \times \frac{5}{12} + \frac{4}{9} \div \frac{12}{7}$

(3)、 $(12.56 - 8.7) \div 2.5 \div 4$

(4)、 $\frac{5}{8} \div [(\frac{1}{5} + \frac{1}{3}) \times \frac{5}{4}]$

(5)、 $9.82 - 2.54 + 1.18 - 5.46$

(6)、 $72 \times (\frac{1}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18})$

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3. 解比例或方程。

(1)、 $0.8 : x = \frac{1}{3} : 0.25$

(2)、 $\frac{2}{9} x - \frac{2}{7} \times \frac{14}{9} = \frac{5}{18}$

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二、认真思考, 准确填空（共 8 小题, 满分 12 分）

4. 一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料的体积是如果锯成 4 段用了 9 分钟，那么把它锯成 6 段要用分钟。

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5. 张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 $5 : 4$ ，当张叔叔行了 400 m 时停下来与李叔叔通电话，对话如下：
则张叔叔家到银行的距离是 $m$ 。

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6. "移动支付"被誉为中国新"四大发明"之一。据有关统计，截至2023年6 月，我国网络支付用户大约有 943190000 人，该人数读作，用四舍五入法，改写成以亿为单位，并保留两位小数约是亿。

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7. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 $3 : 2$ . 这两个锐角分别是度和度。

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8. 制作一个底面半径是 4 cm ，高 12 cm 的圆柱形茶叶罐（有盖），至少需要 ${c m}^{2}$ 的材料；如图，刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中，则这个纸盒的容积是 ${c m}^{3}$ 。

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9. 一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于 7 ，那么两面带红色的小正方体的个数等于。

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10. 令 $a △ b = \frac{a b}{a + b}$ ，则 $6 △ (6 △ 6) =$ 。

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11. 甲、乙两人分别从 $A 、 B$ 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是 $4 : 3$ ，他们第一次相遇后，甲的速度提高 $10 %$ ，乙的速度减慢 $20 %$ ，这样，当甲到达 $B$ 地时，乙离 $A$ 地还有 26 千米， $A 、 B$ 两地的距离是千米。

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三、慎重考虑, 合理选择. (共 5 小题, 满分 10 分, 每小题 2 分

12. 老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按 $3 : 1$ 放大，再放大后的图形按 $1 : 4$ 缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的( )

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{9}{16}$ D、 $\frac{16}{9}$

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13. 根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 $16 : 9$ 的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为 $16 : 9$ 的长方形理解正确的是 ( )
①宽是长的 $\frac{9}{16}$ 。
②宽比长短 $\frac{7}{9}$ 。
③长是宽的 $\frac{16}{9}$ 。
④长比宽长 $\frac{7}{9}$ 。

A、①③ B、①②③ C、①③④ D、①②③④

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14. 某商场二月份的营业额比一月份的多 $10 %$ ，三月份的营业额比二月份的少 $20 %$ 。三月份的营业额是一月份的（）

A、 $72 %$ B、 $88 %$ C、 $90 %$ D、 $132 %$

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15. 某市规定每户每月用水量不超过 $6 t$ 时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 $6 t$ 时，超过的部分每吨价格为 3 元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加 $200 {cm}^{2}$ 。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（） ${c m}^{3}$ 。

A、471 B、785 C、3140 D、无法确定

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四、明辨是非, 判断正误（共 5 小题, 满分 5 分, 每小题 1 分）

17. 把一个圆柱削成一个最大的圆雉，削去部分体积占圆柱体积的 $\frac{2}{3}$ 。

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18. 把一根 $2 m$ 长的圆柱木料截成两段小圆柱，表面积增加 $12 {d m}^{2}$ ，原来木料的体积是 $120 {d m}^{3}$ 。（如图）

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19. 如果甲数比乙数多 $25 %$ ，则乙数比甲数少 $20 %$ 。

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20. $2.5 \div 0.7 = 25 \div 7 = 3 \dots \dots . 4$ 。

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21. 一个圆柱的底面积扩大 $a$ 倍，高也扩大 $a$ 倍，它的体积就扩大到 $a^{2}$ 倍。

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五、动手动脑, 画图操作 (共 1 小题, 满分 6 分

22. 画一画，填一填。

(1)、下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 ▲ 偏 ▲ $30^{\circ}$ 方向 ▲ 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北 $20^{\circ}$ 方向 15 米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。

(2)、如果点 $A$ 的位置用数对表示为 $(4,5)$ ，点 $B$ 的位置用数对表示是（，）。画出图①绕点 $A$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后的图形：按 $2 : 1$ 画出图①放大后的图形。

(3)、方格图中有点 $D 、 E 、 F$ 和 $G$ ，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点 $D 、 E 、 F$ 和 $G$ 都在圆上。

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六、应用知识, 解决问题 (共 9 小题, 满分 42 分

23. 书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 $\frac{5}{8}$ ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）

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24. 林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池，从蓄水池里面量得底面直径是 20 dm ，高是 5 dm 。在水池的内部四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？

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25. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费 1500 张纸，就可保留 1 棵树；节约 6 吨纸，则相当于拯救了 120 棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用 90 张，可以用 20 天。由于注意了节约用纸，实际每天只用 60 张，这批白纸实际用了多少天？

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26. 荔湾区开展大阅读工程，林风是一个阅读小达人。他家原有科技书的本数是故事书的 $\frac{2}{3}$ ，后来又买进 20 本科技书，这时科技书的本数是故事书的 $\frac{5}{6}$ 。林风家现有故事书和科技书各多少本？

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27. 甲乙分别从 $A$ 和 $B$ 两地同时出发，相向而行，往返运动，两人在中途的 $C$ 加油处第一次迎面相遇，相遇后，继续前行并在 $D$ 加油站第二次迎面相遇，若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到 $D$ 处时，乙恰好第一次走到了 $C$ 处，已知 $C D$ 之间的距离为 60 千米，那么从 $A$ 地到 $B$ 地的全程是多少千米?

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28. 一项工作，由父子二人承包，父亲做了 4 天完成了这项工作的一半，余下的工作由儿子同父亲合做 3 天完成。如果这项工作由儿子一人独做，需要几天完成？

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29. 如图，一个果汁瓶里果汁的高度是 5 cm ，将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是 10 cm 。若瓶底内直径是 8 cm ，则这个果汁瓶的容积是多少毫升?

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30. 在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图所示：

(1)、用上面的方法，可以将下图中涂色部分转化为一个形。

(2)、请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画）

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31. "中秋节"是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。

(1)、参加本次调查的居民共有人。

(2)、将两幅不完整的统计图补充完整。

(3)、喜欢口味的人数是豆沙的 2 倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多 $%$ 。

(4)、根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议?

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$\frac{5}{7} \times 4.2 =$	$34 \div \frac{17}{3} =$	$\frac{15}{22} \times \frac{11}{5} =$	$\frac{3}{8} + \frac{1}{9} =$
$\frac{4}{3} - \frac{1}{2} =$	9.2-5.7=	$27 \div 0.09 =$	$9.8 - \frac{4}{7} - \frac{3}{7} =$
$\frac{5}{6} - \frac{5}{6} \div 5 =$

广东省广州市2024-2025学年名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷

一、心灵手巧, 精准计算（共 3 小题, 满分 25 分）

二、认真思考, 准确填空（共 8 小题, 满分 12 分）

三、 慎重考虑, 合理选择. (共 5 小题, 满分 10 分, 每小题 2 分

四、 明辨是非, 判断正误（共 5 小题, 满分 5 分, 每小题 1 分）

五、 动手动脑, 画图操作 (共 1 小题, 满分 6 分

六、 应用知识, 解决问题 (共 9 小题, 满分 42 分

三、慎重考虑, 合理选择. (共 5 小题, 满分 10 分, 每小题 2 分

四、明辨是非, 判断正误（共 5 小题, 满分 5 分, 每小题 1 分）

五、动手动脑, 画图操作 (共 1 小题, 满分 6 分

六、应用知识, 解决问题 (共 9 小题, 满分 42 分