云南省昆明市盘龙区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2024-08-23 类型:期末考试
一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 2 分,满分 30 分)
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1. 手机微信支付已经成为一种常用的支付方式,备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入 10 元记作 +10 元,则支出 8 元应记作( )A、+8 元 B、-8 元 C、0 元 D、+2 元
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2. 2023年11月 26日,丽江至香格里拉铁路开通运营, 全长约 139000 米, 将数据139000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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3. 2023 年《开学第一课》以 "强国复兴有我" 为主题, 激励广大青少年爱国博学, 追求梦想. 如图是一个正方体的平面展开图,则原正方体中与"我" 字所在面相对的面上标有的字是( )A、有 B、强 C、兴 D、国
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4. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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5. 如图, 将长方形纸片 绕一条边 所在直线旋转一周, 得到的立体图形是( )A、
B、
C、
D、
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6. 已知等式 ,则下列式子成立的是( )A、 B、 C、 D、
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7. 如图, 是直线 上一点, 平分 , 则 的度数是( )A、 B、 C、 D、
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8. 若关于 的方程 是一元一次方程, 则此方程的解是( )A、 B、 C、 D、
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9. 若单项式 与单项式 能合并为 , 则 的值为( )A、0 B、1 C、-1 D、-2
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10. 在下列各数 中, 负数有( )A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
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11. 如图, 数轴上点 分别表示数 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12. 下面是小瑞同学对于整式的几个判断, 错误的是( )A、0 和 都是单项式 B、 的系数是 C、 是二次二项式 D、 的次数是 5 , 最高次项的系数是 -2
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13. 将一副三角板如图摆放, 则 和 不一定相等的是( )A、
B、
C、
D、
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14. 《九章算术》中记载了一个问题, 大意是: 有若干人一起去买一件物品, 每人出 8 钱, 多 3 钱;每人出 7 钱,少 4 钱. 问有多少人?若设有 人,则下列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、
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15. 按一定规律排列的单项式: , 则第 个单项式是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,满分 8 分)
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16. 比较大小: . (填 " "或 " ")
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17. 已知 与 互余, 则 的补角度数为。
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18. 若 , 则 。
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19. 某商品的标价是 300 元, 若按标价的九折销售, 仍可获利 , 则这件商品的进价为元.
三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 62 分. 解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.
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20. 计算:(1)、 ;(2)、 .
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21. 先化简, 再求值: , 其中 .
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22. 解方程:(1)、 ;(2)、 .
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23. 如图, 点 是线段 上一点, 点 是 的中点, 点 是 的中点, .(1)、 求线段 的长;(2)、 求线段 的长.
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24. 小李了解到某公园停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 13 元/辆,小型汽车的停车费为 10 元/辆, 某天该停车场有 68 辆中、小型汽车, 当天共缴费 710 元.(1)、 求中、小型汽车各有多少辆?(2)、今天停车场管理员张伯伯告诉小李,车场今天停了中、小型汽车一共 50 辆,合计收到停车费 550 元,小李经过计算发现管理员说法有误,试说明小李这样判断的理由。
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25. 利用折纸可以作出角平分线. 如图 1, 通过折叠、展开, 则 为 的平分线.
折叠长方形纸片, 均是折痕, 折叠后, 点 落在点 , 点 落在点 , 连接 .
(1)、如图2,当点 在 上时,判断 与 的关系,并说明理由;(2)、 如图 3, 当点 在 的内部时, 连接 , 若 , 求 的度数。 -
26. 对于任意四个有理数 ,可以组成两个有理数对 与( 。我们规定: 。
例如: 。
根据上述规定解决下列问题:
(1)、 求有理数对 的值;(2)、当满足等式 的 是整数时,求整数 的值. -
27. 已知 , 射线 从 出发, 绕 逆时针以 秒的速度旋转, 射线 从 出发,绕 顺时针以 秒的速度旋转,两射线同时出发,运动时间为 秒 大于 0 且小于等于 60.(1)、 当 时, 的度数为;(2)、 当 时, 求 的值;(3)、若射线 , 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线, 求 的值.