云南省昆明市盘龙区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-08-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2 分，满分 30 分）

1. 手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入 10 元记作 +10 元，则支出 8 元应记作（）

A、+8 元 B、-8 元 C、0 元 D、+2 元

查看试题解析
2. 2023年11月 26日，丽江至香格里拉铁路开通运营，全长约 139000 米，将数据139000用科学记数法表示为( )

A、 $13.9 \times 10^{4}$ B、 $1.39 \times 10^{4}$ C、 $1.39 \times 10^{5}$ D、 $0.139 \times 10^{5}$

查看试题解析
3. 2023 年《开学第一课》以 "强国复兴有我" 为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想. 如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与"我" 字所在面相对的面上标有的字是（）

A、有 B、强 C、兴 D、国

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a - a = 2$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $6 a - 2 b = 4 a b$ D、 $- 2 x^{2} y + 2 y x^{2} = 0$

查看试题解析
5. 如图，将长方形纸片 $A B C D$ 绕一条边 $C D$ 所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 已知等式 $2 a = 3 b$ ，则下列式子成立的是（）

A、 $2 a + 1 = 3 b - 1$ B、 $2 a^{2} = 3 b^{2}$ C、 $\frac{2 a}{2} = \frac{3 b}{3}$ D、 $- 2 a = - 3 b$

查看试题解析
7. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $∠ B O D = 90^{\circ}, O C$ 平分 $∠ B O D$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $115^{\circ}$ B、 $125^{\circ}$ C、 $135^{\circ}$ D、 $145^{\circ}$

查看试题解析
8. 若关于 $x$ 的方程 $4 x^{a - 1} - 6 + a = 0$ 是一元一次方程，则此方程的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$

查看试题解析
9. 若单项式 $- x^{2} y^{a + 3}$ 与单项式 $2 x^{b - 1} y$ 能合并为 $x^{2} y$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、-2

查看试题解析
10. 在下列各数 $- (+ 3), - 2^{2}, (- 2)^{2}, (- 1)^{2023}, - | - 5 |$ 中，负数有（）

A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个

查看试题解析
11. 如图，数轴上点 $A, B, C$ 分别表示数 $a, b, c$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - c > 0$ C、 $a b c > 0$ D、 $- 1 < \frac{a}{b} < 0$

查看试题解析
12. 下面是小瑞同学对于整式的几个判断，错误的是（）

A、0 和 $a$ 都是单项式 B、 $\frac{- x^{2} y^{2}}{3}$ 的系数是 $- \frac{1}{3}$ C、 $b^{2} + 1$ 是二次二项式 D、 $- 2 a^{2} b + a b$ 的次数是 5 ，最高次项的系数是 -2

查看试题解析
13. 将一副三角板如图摆放，则 $∠ α$ 和 $∠ β$ 不一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
14. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出 8 钱，多 3 钱；每人出 7 钱，少 4 钱. 问有多少人？若设有 $x$ 人，则下列方程正确的是（）

A、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ B、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ C、 $8 (x - 3) = 7 (x + 4)$ D、 $8 x + 4 = 7 x - 3$

查看试题解析
15. 按一定规律排列的单项式： $\frac{1}{2} x^{2}, \frac{1}{4} x^{3}, \frac{1}{6} x^{4}, \frac{1}{8} x^{5}, \frac{1}{10} x^{6}, \dots$ ，则第 $n$ 个单项式是（）

A、 $\frac{1}{2 n} x^{n + 1}$ B、 $\frac{1}{2^{n}} x^{n + 1}$ C、 $\frac{1}{2 n} x^{n}$ D、 $\frac{1}{2^{n}} x^{n}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，满分 8 分）

16. 比较大小： $- \frac{1}{5}$ $- \frac{2}{5}$ . (填 " $> ", " <$ "或 " $=$ ")

查看试题解析
17. 已知 $∠ 1 = 50^{\circ}, ∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余，则 $∠ 2$ 的补角度数为。

查看试题解析
18. 若 $a - 3 b + 2 = 0$ ，则 $2 a - 6 b + 1 =$ 。

查看试题解析
19. 某商品的标价是 300 元，若按标价的九折销售，仍可获利 $35 %$ ，则这件商品的进价为元.

查看试题解析

三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 62 分. 解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.

20. 计算：

(1)、 $(- 18) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6})$ ；

(2)、 $(- 1)^{2024} - | - 6 | + 3 \times (- \frac{1}{3})$ .

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $4 (x^{2} - x y - y^{2}) - 3 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = - 2, y = 1$ .

查看试题解析
22. 解方程：

(1)、 $9 - 3 x = 5 x + 5$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} + 2 = 1 - \frac{2 - x}{4}$ .

查看试题解析
23. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 上一点，点 $D$ 是 $A C$ 的中点，点 $E$ 是 $B C$ 的中点， $A E = 7 c m, B C = 6 c m$ .

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、求线段 $D E$ 的长.

查看试题解析
24. 小李了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 13 元/辆，小型汽车的停车费为 10 元/辆，某天该停车场有 68 辆中、小型汽车，当天共缴费 710 元.

(1)、求中、小型汽车各有多少辆?

(2)、今天停车场管理员张伯伯告诉小李，车场今天停了中、小型汽车一共 50 辆，合计收到停车费 550 元，小李经过计算发现管理员说法有误，试说明小李这样判断的理由。

查看试题解析
25. 利用折纸可以作出角平分线. 如图 1，通过折叠、展开，则 $O C$ 为 $∠ A O B$ 的平分线.
折叠长方形纸片， $O C, O D$ 均是折痕，折叠后，点 $A$ 落在点 $A^{^{'}}$ ，点 $B$ 落在点 $B^{^{'}}$ ，连接 $O A^{^{'}}$ .

(1)、如图2，当点 $B^{^{'}}$ 在 $O A^{^{'}}$ 上时，判断 $∠ A O C$ 与 $∠ B O D$ 的关系，并说明理由；

(2)、如图 3，当点 $B^{^{'}}$ 在 $∠ C O A^{^{'}}$ 的内部时，连接 $O B^{^{'}}$ ，若 $∠ A O C = 44^{\circ}, ∠ B O D = 61^{\circ}$ ，求 $∠ A^{^{'}} O B^{^{'}}$ 的度数。

查看试题解析
26. 对于任意四个有理数 $a, b, c, d$ ，可以组成两个有理数对 $(a, b)$ 与（ $c, d)$ 。我们规定： $(a, b) * (c, d) = b c - a d$ 。
例如： $(1,2) * (3,4) = 2 \times 3 - 1 \times 4 = 2$ 。
根据上述规定解决下列问题：

(1)、求有理数对 $(3, - 5) * (4, - 2)$ 的值；

(2)、当满足等式 $(- 2,3 x - 1) * (k, x + k) = 5 + k$ 的 $x$ 是整数时，求整数 $k$ 的值.

查看试题解析
27. 已知 $∠ A O B = 150^{\circ}$ ，射线 $O P$ 从 $O B$ 出发，绕 $O$ 逆时针以 $1^{\circ}$ 秒的速度旋转，射线 $O Q$ 从 $O A$ 出发，绕 $O$ 顺时针以 $3^{\circ} /$ 秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为 $t$ 秒 $(t$ 大于 0 且小于等于 60 $)$ .

(1)、当 $t = 12$ 时， $∠ P O Q$ 的度数为；

(2)、当 $∠ P O Q = 90^{\circ}$ 时，求 $t$ 的值；

(3)、若射线 $O P, O Q, O B$ ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求 $t$ 的值.

查看试题解析