云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-08-23 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列各数中最小的是（）

A、-|-5| B、|-3| C、-3² D、（-2）³

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2. 下列图形中，∠1和∠2互为补角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2023年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破14亿人，并且呈现出老龄化趋势。这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人，平均年增长率为0.53%。14亿用科学记数法表示为1.4×10ⁿ ，则n的值为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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4. 下列单项式中，与2a²b是同类项的是（）

A、-a²b B、a²b² C、ab² D、2ab

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5. a+b-c的相反数是（）

A、-a-b+c B、a-b+c C、-a+b+c D、-a-b-c

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6. 下列说法正确的是（）

A、-2x²y的次数是2 B、单项式b的系数是1，次数是0 C、-x的系数是-1 D、 $\frac{2}{x}$ 是单项式

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7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）

A、50° B、70° C、140° D、160°

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8. 已知|m|=3，|n|=5，且m>n，则2m+n的值为（）

A、1 B、-11 C、11 D、1或-11

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9. 根据等式的性质，下列变形中正确的是（）

A、若a²=2a ，则a=2 B、若 $\frac{m}{a} = \frac{n}{a}$ ，则bm=bn C、若a²m=a²n ，则m=n D、若- $\frac{4}{5}$ a=10，则a=-8

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10. 如图，B，C是线段AD上任意两点，N是CD的中点，M是AB的中点，若MN=m，BC=n，则线段AD的长是（）

A、2m-2n B、m-n C、m+n D、2m-n

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11. 观察下列关于m，n的单项式的特点： $\frac{1}{2}$ m²n， $\frac{2}{3}$ m²n² ， $\frac{3}{4}$ m²n³ ， $\frac{4}{5}$ m²n⁴ ， $\frac{5}{6}$ m²n⁵ ， ……，按此规律，第n个单项式是（）

A、 $\frac{n}{n + 1} m^{2} n^{n}$ B、 $\frac{n}{n + 1} m^{n} n^{n}$ C、 $\frac{n - 1}{n} m^{2} n^{n}$ D、 $\frac{n - 1}{n} m^{n} n^{n}$

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12. 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（）

A、 $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x + 2}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$ C、 $\frac{2}{x} + \frac{x - 2}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$ D、 $\frac{x}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 如果收入50元记作+50元，那么支出150元记作.

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14. 若∠A=18°35^' ， ∠B=24°25^' ，则∠A+∠B=.

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15. 已知关于x的方程（m-2）x^|^m^-1|-5=0是一元一次方程，则m= .

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16. 我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺.

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. 把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来.
-3，0，1 $\frac{1}{2}$ ， 4.5，-1.

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18. 计算：

(1)、 $13 \frac{5}{6} +$ $\frac{3}{4}$ $- \frac{5}{6}$ $- (- \frac{1}{4})$

(2)、 $(- 2)^{3} + \frac{1}{3} \times (- 3) - | (- 9) \div 3 |$

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19. 解方程： $\frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5}$ ．

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20. 已知O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE.若∠COF=35°，求∠AOC、∠BOE的度数.

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21. 已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是 $180 °$ ，求这个角的度数．

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22. 已知：M=2a²+ab-5，N=a²-3ab+8，

(1)、化简：M-2N；

(2)、若|a-1|+（b+2）²=0，求M-2N的值．

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23. 某体育用品店计划购进A、B两种型号的跳绳共800条，这两种跳绳的进价、售价如下表：
进价（单位：元/条）售价（单位：元/条）
A 15 20
B 25 40

(1)、如果进货款恰好为15000元，那么可以购进A种型号跳绳多少条？

(2)、体育用品店为庆祝元旦进行大促销活动，决定对B种跳绳进行打折销售，要求全部售完后，B种型号跳绳的利润率为20％，请问B种型号跳绳需打几折？

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24. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

(1)、这天下午小强每分钟走了多少米？

(2)、这天下午小强共走了多少米？

(3)、从超市出发到再次相遇，多少分钟时两人相距120m？

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	进价（单位：元/条）	售价（单位：元/条）
A	15	20
B	25	40