【培优版】浙教版（2024）七上4.1代数式 同步练习
试卷更新日期：2024-08-22 类型：同步测试
一、选择题
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1. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 ， 现售价为元，则原售价为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元2. 已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2 ， 则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）A、y=x2 B、y=（8﹣x）2 C、y=x（8﹣x） D、y=2（8﹣x）3. 请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（ ）A、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 B、若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a ， 则表示这个两位数 C、若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 D、若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程4. 某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）A、a元 B、
a元
C、30%a元
D、 a元
5. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（ ）（用含x的代数式表示）
A、11x B、x+50 C、﹣x+50 D、10x+56. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ）A、4（x﹣1） B、4（x+1） C、2x﹣8 D、2（x+1）+87. 如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有30人， 小区有5人. 小区有20人， 小区有6人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A、 小区 B、 小区 C、 小区 D、 小区二、填空题
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8. 设为自然数，且 ， ， 则的最小值是.9. 有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a、b的代数式表示）10. 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 ， 六边形阴影部分外的面积是 ， 若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是 ．
11. 已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利元三、解答题
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12. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 ， 水流速度 ．(1)、甲船的速度为 ， 乙船的速度为；（用含的式子表示）(2)、后两船相距多少千米？(3)、若后甲船比乙船多航行 ， 求水流的速度．13. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为 ，三角形的高为 .
(1)、用含 ， 的式子表示阴影部分的面积；(2)、当 ， 时，求阴影部分的面积.14. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克(1)、去年B品种的平均亩产量是 千克 (用含m的代数式表示)(2)、去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)(3)、今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元?