浙教版（2024）数学七年级上册《第2章有理数的运算》单元提升测试卷

试卷更新日期：2024-08-22 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是

A、3℃ B、8℃ C、11℃ D、17℃

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2. 越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A、532×10⁸ B、53.2×10⁹ C、5.32×10¹⁰ D、5.32×10¹¹

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3. 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）

A、b为正数，c为负数 B、c为正数，b为负数 C、c为正数，a为负数 D、c为负数，a为负数

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4. 下列结论不正确的是( )

A、若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a＋b＜0 B、若a＜0，b＞0，且|a|＞b ，则a＋b＜0 C、若a＞0，b＞0，则a＋b＞0 D、若a＜0，b>0，则a－b＜0

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5. 已知 $| x | = 5$ ， $| y | = 2$ ，且 $x y > 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、 $7$ 或 $- 7$ B、 $7$ 或 $3$ C、 $3$ 或 $- 3$ D、 $- 7$ 或 $- 3$

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6. 已知数 $a ， b ， c$ 的大小关系如图，下列说法：① $a b + a c > 0$ ；② $- a - b + c < 0$ ；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④若 $x$ 为数轴上任意一点，则 $| x - b | + | x - a |$ 的最小值为 $a - b$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
2023年3月10日
15
56000
2023年3月25日
50
56500
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A、7升 B、8升 C、10升 D、 $\frac{100}{7}$ 升

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8. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A、 $2 - 0 \times 2 + 4$ B、 $2 - 0 + 2 \times 4$ C、 $2 \times 0 + 2 - 4$ D、 $2 + 0 - 2 \times 4$

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9. 下列说法正确的是（）

A、2.9万精确到十分位 B、 $2.9 \times 1 0^{4}$ 精确十分位 C、2.9精确十分位 D、12950精确到万位

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10. 下列说法：
$① - (- 3)$ 与 $| - 3 |$ 互为相反数； $②$ 任何有理数都可以用数轴上的点表示； $③ (a + 1)$ 一定比 $a$ 大； $④$ 近似数 $1.61 \times 10^{4}$ 精确到百分位．其中正确的个数是（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

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12. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝．

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13. 一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有人．

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14. 1米长的小棒，第1次截去 $\frac{1}{2}$ ，第2次截去剩下的 $\frac{1}{2} ，$ 如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为．

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15. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．应用计算：
$\frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + \frac{1}{10 \times 13} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{298 \times 301} =$ ．

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16. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

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三、解答题（共10题，共72分）

17. 计算：﹣2³﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）².

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18. 计算： $- 1^{2024} - 6 \times (- \frac{1}{3}) + 2^{2} \div (- 2)$

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19. 计算： $3^{3} \times \frac{1}{3} + 8 - (- 3) \times (- 2) + 2^{2}$ .

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20. 计算：－1⁴－18÷（－3）²×（－2）³.

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21. 计算： $[{(- 1)}^{2022} - \frac{2}{3}] \div \frac{1}{6} + {(- 3)}^{2} \times | - 1 | - {(- 2)}^{3}$ ．

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22. 计算： $(- 2)^{3} - (\frac{1}{6} - 0.75) \times | - 24 | + \frac{1}{2} \div (- \frac{3}{2})$ ．

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23. 今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：

用气类别

第一档（0＜a≤60）
第二档（60＜a≤80）
第三档（a＞80）
调整前
2.60
2.90
3.65
调整后
2.95
3.25
4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费

(1)、某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；

(2)、若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？

(3)、因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？

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24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ $+$ ”，低于50单的部分记为“ $-$ ”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
$- 3$
$+ 4$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 6$
$+ 12$

(1)、该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?

(2)、求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?

(3)、若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．

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25. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出 $6 m^{3}$ 的部分
3元/ $m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 但不超出 $10 m^{3}$ 的部分
5元/ $m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分
9元/ $m^{3}$
注：水费按月结算．

(1)、填空：若该户居民2月份用水 $4 m^{3}$ ，则应收水费元；

(2)、若该户居民3月份用水 $a m^{3}$ （其中 $6 < a < 10$ ），则应收水费多少元？（用 $a$ 的整式表示并化简）

(3)、若该户居民4，5月份共用水 $15 m^{3}$ （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水 $x m^{3}$ ，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用 $x$ 的整式表示并化简）

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26. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
＋10
－12
－4
＋8
－1
＋6
0

(1)、根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；

(2)、根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；

(3)、该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

(4)、若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

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加油时间	加油量(升)	加油时的累计里程(千米)
2023年3月10日	15	56000
2023年3月25日	50	56500

	用气类别
	第一档（0＜a≤60）	第二档（60＜a≤80）	第三档（a＞80）
调整前	2.60	2.90	3.65
调整后	2.95	3.25	4.10

星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	$- 3$	$+ 4$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 6$	$+ 12$

价目表
每月用水量	单价
不超出 $6 m^{3}$ 的部分	3元/ $m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 但不超出 $10 m^{3}$ 的部分	5元/ $m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分	9元/ $m^{3}$
注：水费按月结算．

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	＋10	－12	－4	＋8	－1	＋6	0

浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元提升测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共10题，共72分）

浙教版（2024）数学七年级上册《第2章有理数的运算》单元提升测试卷