浙教版（2024）数学七年级上册《第2章有理数的运算》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-22 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（）

A、+（3+2） B、+（3﹣2） C、﹣（3+2） D、﹣（3﹣2）

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2. 手机移动支付给生活带来了便捷．如图，是小颖某天“微信账单”的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则小颖当天“微信收支”的最终结果是（）

A、收入18元 B、收入6元 C、支出6元 D、支出12元

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3. 七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）： $+ 250$ 元， $- 55$ 元， $- 120$ 元， $+ 7$ 元，则该班期末时班费结余为（）

A、82元 B、85元 C、35元 D、92元

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4. 计算 $(- \frac{1}{3}) \times 3 \div \frac{1}{3} \times (- 3)$ 的结果是（）

A、 $- 9$ B、 $- 1$ C、3 D、9

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5. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
$① b - a > 0$ ； $② | a | < | b |$ ； $③ a + b > 0$ ； $④ \frac{a}{b} > 0 .$ 其中正确的是（）

A、 $① ② ③ ④$ B、 $① ② ③$ C、 $① ③ ④$ D、 $② ③ ④$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ D、 $- {(- 3)}^{2} = - 9$

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7. 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×10²³千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）

A、1.9×10¹⁴ B、2.0×10¹⁴ C、7.6×10¹⁵ D、1.9×10¹⁵

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8. 已知实数 $a$ ， $b$ ， $a > b$ ，下列结论中一定正确的是（）

A、 $| a | > | b |$ B、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ C、 $a^{2} > b^{2}$ D、 $a^{3} > b^{3}$

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9. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ B、 $(- 2)^{3}$ 和 $- 2^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 和 $(- 3)^{2}$ D、 $- (- 2)$ 和 $- | - 2 |$

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10. 我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.

A、 $2 + (- 5)$ B、 $2 - (- 5)$ C、 $2 \times (- 5)$ D、 $2 \div (- 5)$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图所示为同一时刻莫斯科与北京的时间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为．
莫斯科时间
2022年12月25日
07：10：53

北京时间
2022年12月25日
12：10：53

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12. 若 $| a | = 5$ ， $b = - 3$ ，且 $a < b$ ，则 $a b$ 的值为．

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13. 在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

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14. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米．

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15. 一个数值转换机如下所示．若输入数为2，则输出数是

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16. 四舍五入得到的近似数 $6.49$ 万，精确到位 $.$

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三、解答题（共11题，共72分）

17. 计算： $(- 3)^{2} \div [2 - (- 7)] + 6 \times (- \frac{1}{3})$ ．

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18. 计算： $5 \div [{(- 1)}^{3} - 4] + 3^{2} \times (- 1)$ ．

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19. 出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km）．

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？

(2)、若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L），这天上午小王共耗油多少升？

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20. 某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.2
0.25
0.5
箱数
2
2
4
5
n
3

(1)、求n的值及这20箱樱桃的总重量；

(2)、该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

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21. 根据以下素材，尝试解决问题.
素材1 甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图. 超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9 元/千克销售，全部售出.
素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出.

(1)、问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；

(2)、问题2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量；

(3)、问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？

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22. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$- 2$
$+ 7$
$- 9$
$+ 10$
$+ 4$
$- 5$
$- 8$

(1)、快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？

(2)、在第次记录时快递小哥距公司P地最远；

(3)、如果每千米耗油0.1升，每升汽油需8.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？

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与标准重量的差值（单位：千克）	﹣0.5	﹣0.25	0	0.2	0.25	0.5
箱数	2	2	4	5	n	3

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$- 2$	$+ 7$	$- 9$	$+ 10$	$+ 4$	$- 5$	$- 8$

浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共11题，共72分）

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