苏科版(2024)数学七上2.5 有理数的乘法与除法同步练习

试卷更新日期：2024-08-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. $- 2024$ 的倒数是（）

A、 $- 2024$ B、2024 C、 $- \frac{1}{2024}$ D、 $\frac{1}{2024}$

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2. 若m ， n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、4

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3. 若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（）

A、2 B、1 C、0 D、﹣1

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4. 下列各式中，计算结果最大的是（）

A、3＋(－2) B、3－(－2) C、3×(－2) D、3÷(－2)

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5. 计算 $(- 2024) \times (- 1)$ 的结果为（）

A、2024 B、﹣2024 C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

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6. a ， b ， c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（）

A、a ， b ， c同号 B、a＞0，b与c同号 C、b＜0，a与c同号 D、a＞b＞0＞c

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7. 下面算法正确的是（）

A、 $(- 5) + 9 = - (9 - 5)$ B、 $7 - (- 10) = 7 - 10$ C、 $(- 5) \times 0 = - 5$ D、 $(- 8) \div (- 4) = 8 \div 4$ .

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8. 已知算式“ $5 ■ (- 5)$ ”的值为 $- 1$ ， “ $■$ ”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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9. 在简便运算时，把 $24 \times (- 99 \frac{47}{48})$ 变形成最合适的形式是（）

A、 $24 \times (- 100 + \frac{1}{48})$ B、 $24 \times (- 100 - \frac{1}{48})$ C、 $24 \times (- 99 - \frac{47}{48})$ D、 $24 \times (- 99 + \frac{47}{48})$

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10. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）

A、a＞0 B、ab＞0 C、a-b＞0 D、a+b＜0

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二、填空题

11. 倒数是它本身的数是。

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12. 已知： $| a | = 7$ ， $b = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a b =$ ．

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13. 计算 $(- 6) \div (- 6) \times (- \frac{1}{6})$ 的结果是．

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14. 若两个数的积是 $- \frac{2}{9}$ ，其中一个数是 $- 3$ ，则另一个数是.

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15. 在2，﹣3，4，﹣5中，任取3个不同的数相乘，则其中最大的积是．

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16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $2 c d + a + b - 1 =$ ．

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三、计算题

17. 计算：

(1)、(-8)÷(-4)．

(2)、(-3.2)÷0.08．

(3)、 $（ - \frac{1}{6} ） \div \frac{2}{3}$

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18. 计算：

(1)、 $\frac{1}{5} \times \frac{1}{2}$ ×(-15)+7×( $- \frac{1}{2}$ )．

(2)、-3×4+12×( $\frac{1}{3} - \frac{5}{2}$ )

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19. 利用分配律计算：

(1)、-6×( $\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$ )

(2)、( $\frac{1}{3} - \frac{5}{7} - \frac{2}{5}$ )×105．

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20. 用简便方法计算：

(1)、12×( $\frac{1}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$ )

(2)、( $\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ )×(-20)．

(3)、 $7 \frac{13}{15}$ ×30．

(4)、-300.75×(-4)．

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21. 用简便方法计算：

(1)、（-19）×91+91×（-81）．

(2)、（-36）× $200 \frac{7}{18}$

(3)、（-270）× $\frac{1}{4}$ +0.25×21.5+（ $- 8 \frac{1}{2}$ ）×（-25%）．

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四、综合题

22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5．求 $- a - m c d - b$ 的值．

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23. 请你先认真阅读材料：
计算 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

解：原式的倒数是 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$

＝ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30)$

＝ $\frac{2}{3}$ ×（﹣30）﹣ $\frac{1}{10}$ ×（﹣30）+ $\frac{1}{6}$ ×（﹣30）﹣ $\frac{2}{5}$ ×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣ $\frac{1}{10}$

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$ ．

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24. 出租车司机张师傅某一天下午的营运全是在东西走向的新华街进行的，并在电影院接到第一位乘客，假定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录(单位： $k m$ )如下∶ $+ 15$ ， $- 3$ ， $+ 14$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $+ 4$ ， $- 26$ ．

(1)、最后一位乘客下车时，张师傅在电影院的东方还是西方？此时距电影院多少千米？

(2)、若该出租车的耗油量为 $0.1 L / k m$ ，则这天下午该出租车共耗油多少升？

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25. 上午9点，我海军驱逐舰发现有不明舰艇在我国专属经济区内活动，我军驱逐舰立即以每小时35海里的速度前往识别．上午9点30分发现不明舰艇为某国舰艇在从事非法活动，于是立即发出驱离警告，此时某国舰艇距我海军驱逐舰11海里并开始逃跑，逃跑的速度是每小时25海里，我海军驱逐舰仍以原来的速度紧追．在距某国舰艇1海里的时候第二次发出驱离警告，90分钟后某国舰艇驶出了我国专属经济区．

(1)、我海军驱逐舰从发现不明舰艇到第一次发出驱离警告，航行了多少海里？

(2)、某国舰艇从逃跑至驶出我国专属经济区共经历了多长时间？

(3)、我海军驱逐舰从发现不明舰艇到第二次发出驱离警告共航行了多少海里？

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26. 阅读材料：

(1)、计算：① $(+ 2) + (- 3) =$ =；
② $(+ 2) - (- 3) =$ ；

③ $(+ 2) \times (- 3) =$ ．

(2)、小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① $(+ 2) + (- 3)$ 的思考过程如下：
a．确定和的绝对值： $3 - 2 = 1$ ；

b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；

c．写出计算结果；

d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；

e．判断出是两个有理数相加的问题；

f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．

小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；

(3)、类比小明的思考过程，请你写出计算③ $(+ 2) \times (- 3)$ 的思考过程．

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27. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.

(1)、【探索】
Ⅰ.若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0.你认为结果可能为（只填序号）

Ⅱ.若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为

(2)、【拓展】数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小.

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苏科版(2024)数学七上2.5 有理数的乘法与除法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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