北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

试卷更新日期：2024-07-24 类型：期末考试

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一、单项选择题（本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。每小题3分，共39分）

1. 请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量 $m = 1.0 kg$ 的小球从离桌面高 $h_{1} = 1.2 m$ 处的 $A$ 点由静止下落到地面上的 $B$ 点。桌面离地面高 $h_{2} = 0.8 m$ ，空气阻力不计，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　）

A、小球经桌面时的重力势能为0 B、小球经桌面时的重力势能为2J C、小球落至B点时的重力势能为0 D、小球在A点的重力势能为20J

(2)、关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（　　）

A、小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加 B、小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少 C、小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关 D、小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关

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2. 如图所示，物体在力F的作用下沿水平方向发生了一段位移，图中力F对物体做负功的是（　　）

A、 $θ = 150 °$ B、 $θ = 30 °$ C、 $θ = 30 °$ D、 $θ = 150 °$

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3. 如图为“天问一号”环绕火星运动过程中的两条轨道的示意图，“天问一号”在1、2两条轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。“天问一号”在轨道2上的（　　）

A、线速度更大 B、向心加速度更小 C、运行周期更长 D、角速度更小

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4. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，周期是T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则地球的质量为（　　）

A、 $\frac{g R}{G}$ B、 $\frac{g r^{2}}{G}$ C、 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{4 π^{2} r}{G T^{2}}$

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5. 如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成 $θ$ 角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 $μ$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、拉力对人和雪橇做的功为 $F L \cos θ$ B、支持力对人和雪橇做的功为mgL C、滑动摩擦力对人和雪橇做的功为 $- μ m g L$ D、因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功

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6. 如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（　　）

A、在ab段汽车的输出功率逐渐增大 B、在bc段汽车的输出功率不变 C、在ab段汽车的输出功率比bc段的小 D、在ab段汽车的输出功率与bc段的相等

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7. 洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速 $n = 10 r/s$ ，直径 $d = 40 cm$ ，下列说法正确的是（　　）

A、硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B、硬币做匀速圆周运动的角速度为 $2 πrad/s$ C、硬币做匀速圆周运动的线速度为 $8 πm/s$ D、如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大

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8. 请阅读下述文字，完成下列小题：
足球运动深受广大民众喜爱。如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面5的位置。足球上升的最大高度为h，在最高点的速度大小为v，2、4两位置的高度相同，重力加速度为g。


(1)、选最高点所在平面为参考平面，则足球在最高点时的机械能为（　　）

A、0 B、 $\frac{1}{2} m v^{2}$ C、 $\frac{1}{2} m v^{2} + m g h$ D、 $\frac{1}{2} m v^{2} - m g h$

(2)、足球运动到位置2时，所受合力F与速度v的关系可能正确的是（　　）

A、    B、    C、    D、

(3)、关于足球的能量，下列说法正确的是（　　）

A、在空中运动时，足球的动能一直减小 B、在空中运动时，足球的机械能先增大后减小 C、足球在位置2时的动能等于足球在位置4时的动能 D、踢球时，足球获得的机械能一定大于 $\frac{1}{2} m v^{2} + m g h$

(4)、某同学用脚进行颠球训练，某次足球离开脚后竖直向上运动，到达最高点后又落回地面。若足球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，以竖直向上为正方向，则在足球从开始上抛至最高点过程中，下列关于足球的速度v、重力势能E_p随运动时间t的变化关系和动能 $E_{k}$ 、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（　　）

A、    B、    C、    D、

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9. 一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的外力F；到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左；物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、多项选择题（本题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题意，少选得2分，错选不得分）

10. 在下面列举的实例中，可以认为机械能守恒的是（　　）

A、跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落 B、掷出的铅球在空中运动 C、苹果从树上由静止开始下落的过程 D、小球在黏性较大的液体中由静止开始下落的过程

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11. 如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　）

A、从B到A过程中，小球的动能一直增加 B、从B到A过程中，小球的机械能一直增加 C、从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D、从B到C弹簧弹力对小球做的功大于从C到A弹簧弹力对小球做的功

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12. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，已知小球A的质量为m，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于水平地面上。现释放B球，落地时的速度为 $\sqrt{\frac{6 g h}{5}}$ 。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、B球的质量为4m B、A球上升h的过程中，轻绳对A球的拉力做的功为mgh C、B球从释放至落地，运动的时间为 $\sqrt{\frac{10 h}{3 g}}$ D、A球从地面开始上升的最大高度为1.6h

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三、实验题（本题共2小题，共14分）

13. 某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

(1)、为了探究平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。关于该实验，下列操作中必要的是__________。

A、所用两球的质量必须相等 B、需要改变小球下落的高度进行多次实验 C、每次实验中要保证小锤击打弹性金属片的力度相同

(2)、用如图乙所示装置做进一步探究。每次都将小球从斜槽轨道的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平档板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。实验中将水平档板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距，小球从抛出点到落点的水平位移依次是 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ ，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。

A、 $x_{2} - x_{1} > x_{3} - x_{2}$ B、 $x_{2} - x_{1} = x_{3} - x_{2}$ C、 $x_{2} - x_{1} < x_{3} - x_{2}$ D、无法判断

(3)、为计算平抛运动的初速度，甲同学取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。而乙同学认为不需要记录平抛运动的起始点，可按下述方法处理数据求出初速度：如图丙所示，在轨迹上取O、C、D三点，OC和CD的水平间距相等且均为x，测得OC和CD的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ，已知当地重力加速度为g。你认为乙同学的观点是否正确？若正确，请求出平抛运动的初速度；若不正确，请说明理由。

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14. 某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。

(1)、除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。

A、直流电源 B、交流电源 C、天平及砝码 D、刻度尺

(2)、某次实验中所用重物的质量 $m = 0.1 kg$ ，打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为0.02s，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点2的过程中，重物动能的增加量为J。（结果保留3位有效数字）

(3)、小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度h的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物（选填“重力势能减少量”或“动能增加量”）。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是。

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四、计算论证题（本题共4小题。第19题、第20题各9分，第21题、第22题各10分，共38分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。

15. 如图所示，某同学站在山坡上从距地面20m的高处，将一石块以10m/s的速度水平抛出至落地。不计空气阻力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）石块从抛出至落地的时间t；
（2）石块从抛出至落地的水平位移x的大小；
（3）石块落地时速度的大小和方向（方向用落地速度的方向与水平方向夹角的正切值表示）。

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16. 如图甲所示，一圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一质量为0.20kg的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。
（1）请在图乙中画出小物块的受力示意图；
（2）求小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小；
（3）现使小物块随圆盘一起做减速运动直至停止，求摩擦力对小物块做的功。

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17. 如图所示，长为L、不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，在O点的正下方某一点A钉一个钉子。现将小球拉至B点静止释放，小球通过最低点C点时的速度为 $\sqrt{g L}$ 。已知重力加速度为g，不计空气阻力和钉子与绳子碰撞时的能量损失。求：
（1）B、C两点间的高度差H；
（2）小球运动到C点，绳子与钉子碰撞前瞬间小球受到的拉力F；
（3）绳子能够承受的最大拉力为11mg，设A点与C点之间的距离为x，为保证绳子与钉子碰撞后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，且绳子不断，求x的取值范围。

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18. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球的第一宇宙速度v。
（2）开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ ，比值k是一个对所有行星都相同的常量。
已知月球绕地球做圆周运动的半径为 $r_{1}$ 、周期为 $T_{1}$ ；探月卫星绕月球做圆周运动的半径为 $r_{2}$ 、周期为 $T_{2}$ 。小明认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律可以得到 $\frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{r_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}$ 。请通过推导分析小明的观点是否正确。
（3）物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取物体距离地心无穷远处引力势能为零，质量为m的物体距离地心为r时的引力势能 $E_{p} = - G \frac{M m}{r}$ ，式中M为地球的质量，G为引力常量。
材料：空间站在距离地心约6770km的轨道绕地球飞行。如果没有外力干扰，它会稳定地绕地球运动。然而空间站的轨道属于近地轨道，那里存在稀薄的大气，受微弱大气阻力的影响，空间站的高度会缓慢下降。由于阻力很小，空间站下降的高度远小于其轨道半径，例如我国空间站受大气阻力的影响1年下降的高度约为30km。
已知万有引力常量为G，地球的质量为M，空间站的质量为m，空间站最初运行的轨道半径为 $r_{1}$ ，由于阻力的影响，经过一段时间t后的轨道半径减小为 $r_{2}$ 。求：
a.时间t内空间站损失的机械能 $Δ E$ ；
b.空间站受到的微弱阻力f的大小。

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