北京市房山区2024年数学小升初试卷
试卷更新日期：2024-08-19 类型：小升初真题
一、选择题。
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1. 下面的算式计算结果比1大的是（ ）A、+ B、- C、× D、÷2. 下面数量关系中，成反比例关系的是（ ）A、总价一定，单价和数量 B、速度一定，路程和时间 C、全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 D、正方体的表面积与它一个面的面积3. 能正确表示2035的是（ ）A、
B、
C、
D、1000×2+10×3+5×1
4. 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（ ）A、剩下
平方米
B、用去的部分大
C、剩下的部分大
D、用去的木板和剩下的木板同样大
5. 把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、三角形6. 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（ ）
A、敢 B、质 C、疑 D、勤7. 下面说法错误的是（ ）A、1米的和3米的同样长 B、一根绳子用去米也可以说用去75%米 C、女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75% D、某商店下半年的销售额是上半年的175%8. 甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（ ）
A、货车1小时行驶的路程 B、货车10小时行驶的路程 C、货车11小时行驶的路程 D、货车行驶10小时后剩余的路程9. 利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）
A、以M点为中心，顺时针旋转90° B、以M点为中心，逆时针旋转90° C、以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格 D、以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格10. 四⑴班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是（ ）①亮亮的身高是151厘米，在四⑴班男生中个子是偏高的。
②四⑴班一定有某位男生的身高正好是142厘米。
③四⑴班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。
④四⑴班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。
A、只有① B、只有①③ C、只有①②③ D、只有①③④二、填空题。
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11. 在下面的横线里填上合适的单位。
明明的体重是45 ， 他的数学书的体积大约是200。
12. 、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是 ， 最小的是。13. 科技小组用500粒小麦种子做发芽试验，结果有20粒没发芽，这批小麦种子的发芽率是%。14. 明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？（在括号内填“公平”或“不公平”）。
15. 北京冬奥会的开幕时间是2022年2月4日晚8时，晚8时用24时计时法表示是时。16. 已知a×=b×=c× ， 且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是 ， 最小的是。17. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数。18. 同学们用围棋子按照如图的规律摆图形，第5幅图用枚棋子，第n幅图用枚棋子。
三、计算题。
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19. 脱式计算。
①2-- ②2.5×4÷2.5×4 ③436+785﹣136 ④15÷[（-）×]
20. 解方程。2+0.7x＝79
21. 解比例。=
四、问题解决。
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22. 如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。
(1)、大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是。(2)、教学楼在操场的方向。(3)、经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是。(4)、请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。23. 按要求完成下面的问题。
(1)、根据轴对称图形的特点，画出图形的另一半。(2)、将整个轴对称图形按1：2缩小，在方格纸中适当的位置画出缩小后的图形。24. 两个工程队修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果甲乙两队合修这条路，多少天可以修完全程的50%？25. 用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
(1)、这个水桶的底面直径是分米，高是分米。(2)、这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？26. 芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。(1)、如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？(2)、如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？(3)、如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。27. 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。
(1)、请将条形图补充完整。(2)、已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多 ， 且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7：3，那么下学期乘公交车的有多少人？(3)、明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。28. 我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。求碗问题今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰∶客几何？
妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？——出自《孙子算经》上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一
共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”