【培优版】浙教版（2024）七上3.3立方根同步练习

试卷更新日期：2024-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $a$ 是 $（ - 8)_{}^{2}$ 的平方根，则 $\sqrt[3]{a}$ 等于（）

A、-8 B、2 C、2或-2 D、8或-8

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2. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD ，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为（）

A、 $- \sqrt{10}$ B、 $1 - \sqrt{8}$ C、 $- \sqrt{8} - 1$ D、 $- 1 - \sqrt{10}$

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3. 如果 $\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333$ ， $\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$ ，那么 $\sqrt[3]{23700}$ 约等于（）．

A、28.72 B、287.2 C、13.33 D、133.3

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4. 若 $| x | = 2 ， y^{3} = 27$ ，且 $xy > 0$ ，则 $x + y =$ （）

A、5 B、-1 C、±5 D、5或1

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5. $- \sqrt{64}$ 的立方根与 $\sqrt{81}$ 的平方根的积是（）

A、 $\pm 6$ B、 $\pm 18$ C、 $- 6$ D、 $- 18$

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6. 有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是（）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 ${}^{3}{\sqrt{2}}$

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7. 已知 $1 1^{3} = 1331 ， 1 2^{3} = 1728 ， 1 3^{3} = 2197 ， 1 4^{3} = 2744$ ．若n为整数且 $n < \sqrt[3]{2021} < n + 1$ ，则n的值为（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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8. 用计算器探索：已知按一定规律排列的 20个数：1， $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ， $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ，……， $\frac{1}{\sqrt{19}}$ ， $\frac{1}{\sqrt{20}}$ 如果从中选出若干个数，使它们的和小于1，那么选取的数的个数最多是（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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二、填空题

9. $\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}$ = ．

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10. 已知 $5 a + 2$ 的立方根是 $3 ， b^{2} = 16$ ，则 $\sqrt{a - b} =$ ．

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11. 已知一个正方体的体积是216 cm³ ，则这个正方体的棱长是cm．

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12. 有一个数值转换器，其流程如图所示：

当输入 $x$ 的值是64时，则输出的 $y$ 值是.

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三、解答题

13. 已知 $2 x + y + 17$ 的立方根是3，16的算术平方根是 $2 x - y + 2$ ，求： $x^{2} + y^{2}$ 的平方根．

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14. 材料：∵4＜6＜9，∴ $\sqrt{4} < \sqrt{6} < \sqrt{9}$ ，即2＜ $\sqrt{6}$ ＜3，∴ $\sqrt{6}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\sqrt{6} - 2$ ．
问题：已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{15}$ 的整数部分．

(1)、求 $\sqrt{15}$ 的小数部分；

(2)、求3a﹣b+c的平方根．

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15. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、求这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为．

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【培优版】浙教版（2024）七上3.3立方根 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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