【提高版】浙教版（2024）七上3.2实数 同步练习

试卷更新日期：2024-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 实数7的整数部分是(    )
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 2. 关于8的叙述正确的是（    ）
    A、在数轴上不存在表示8的点 B、8=2+6 C、8=±2 D、与8最接近的整数是3

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  • 3. 如图，根据有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置，比较 a ， b ， c 的大小关系是（   ）

    A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>a

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  • 4. 下列实数中，为无理数的是（ ）
    A、227 B、1.2012001 C、π D、4

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  • 5. 下列说法正确的是（ ）
    A、|-2|与2互为相反数 B、3与13互为倒数 C、−5+1＞32 D、227是无理数

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  • 6. 如图，点A ， B ， C所表示的数为a ， b ， c ， 且AB=BC ． 如果|a|>|c|>|b| ， 那么原点O的位置应该在（ ）

    A、点A的左边 B、点A与点B之间，靠近B点 C、点B与点C之间，靠近B点 D、点C的右边

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  • 7. 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（ ）
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 8. 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点O'所对应的数是（    ）

      

    A、π+4 B、2π+4 C、3π D、3π+2

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二、填空题

三、解答题

  • 12. 把下列各数的序号填在相应的数集内：

    ①1；②−35；③0；④π；⑤0.25：⑥−2 ．

    (1)、整数集合{}；
    (2)、分数集合{}；
    (3)、无理数集合{}．

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  • 13. 阅读材料，回答问题.

    下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.

    问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”

    小马点点头.

    老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

    请把实数|﹣12|，﹣π，﹣4，8 ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

    解：

    请你帮小马同学将上面的作业做完.

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  • 14. 如图，每个小正方形的边长均为1．

    (1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长a是 ．
    (2)、估计边长a的值在两个相邻整数与之间．
    (3)、我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π−3)表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x ， 小数部分为y ， 求x−y的值．

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  • 15. 对于任何实数a ， 可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4.1]=4.
    (1)、则[11.8]=；[−11.9]=；
    (2)、现对119进行如下操作：119→第一次[119]=10→第二次[10]=3→第三次[3]=1 ， 这样对119只需进行3次操作后变为1.

    ①对15进行1次操作后变为      ▲       ， 对200进行3次操作后变为      ▲      ；

    ②对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到      ▲      ；

    ③若正整数m进，3次操作后变为1，求m的最大值.

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