【培优版】浙教版（2024）七上3.1平方根同步练习

试卷更新日期：2024-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 ${(- 2)}^{4} = - 2^{4}$ C、 $- \sqrt{4} = - 2$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{2^{2}}{3}$

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2. 实数4的平方根是（）

A、2 B、-2 C、±2 D、16

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3. $\sqrt{16}$ 的平方根等于（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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4. 如果a+3和2a﹣15是某个非负数的平方根，那么这个数是（）

A、49 B、441 C、7或21 D、49或441

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5. “ $\frac{36}{25}$ 的平方根是± $\frac{6}{5}$ ”, 下列各式表示正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ B、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ C、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$ D、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$

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6. 若 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}}$ =5-a，则a的取值范围为（）

A、a>5 B、a≥5 C、a<5 D、a≤5

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7. 已知一个正方形的面积等于两个边长分别为6cm和8cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为（）

A、7cm B、10cm C、12cm D、14cm

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8. 下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道

填空题：

（1） $\sqrt{4}$ 的相反数是 $- 2$ （2）算术平方根等于它本身的数有0和1

（3） $| 3 - π | = 3 - π$ （4） $- \sqrt{\frac{4}{9}}$ 的倒数是 $\frac{3}{2}$

（5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知 $\sqrt{a + 1} + | b - 1 | = 0$ ，则 $a + b = 2$

A、5 B、4 C、3 D、2

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二、填空题

9. 0的平方根是．

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10. 已知一个正数 $b$ 的两个平方根分别是 $a$ 和 $(a - 4)$ ，则 $(b - a)$ 的算术平方根为.

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11. 若某个正数的两个平方根分别为 $2 a - 3$ 与 $5 - a$ ，则 $a$ 的值是.

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12. 一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为

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三、解答题

13. 已知： $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ， $a^{2} = 25$ ， $| b | = 2$ ，求 $a^{3} + b^{2} - a b$ 的值.

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14.

(1)、已知某正数的平方根为 $a + 3$ 和 $2 a - 15$ ，求这个数是多少？

(2)、已知m，n是实数，且 $\sqrt{2 m + 1} + | 3 n - 2 | = 0$ ，求 $m^{2} + n^{2}$ 的平方根.

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15. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d= $7 \sqrt{t - 12}$ （t≥12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）．

(1)、计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？

(2)、如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

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16. 对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如： $\sqrt{{(1 - \frac{1}{2})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}} = \frac{1}{2}$ =1- $\frac{1}{2}$
$\sqrt{{(\frac{1}{2} - 1)}^{2}} = \sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}} = 1 - \frac{1}{2}$
观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1)、把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式(不用写出计算结果)：
$\sqrt{（ 10 - 6 ）^{2}}$ =；
$\sqrt{（ 7 - 9 ）^{2}}$ =.

(2)、当a>b时 $\sqrt{（ a - b ）^{2}}$ = ，当a<b时， $\sqrt{（ a - b ）^{2}}$ =

(3)、计算： $\sqrt{（ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ）^{2}} + \sqrt{(\frac{1}{4} - \frac{1}{3})^{2}} + \sqrt{(\frac{1}{5} - \frac{1}{4})^{2}} + . . . + \sqrt{(\frac{1}{2023} - \frac{1}{2022})^{2}}$

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【培优版】浙教版（2024）七上3.1平方根 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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