北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》单元提升测试卷

试卷更新日期：2024-08-14 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知一组数据，前8个数据的平均数是 $x$ ，还有两个数据分别为84，84，则这组数据的平均数是（）

A、 $\frac{x + 84}{2}$ B、 $\frac{8 + 168}{10}$ C、 $\frac{8 x + 84}{10}$ D、 $\frac{8 x + 168}{10}$

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2. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（）

A、62分 B、72分 C、75分 D、85分

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3. 请阅读下列叙述后，回答问题.

表（一）、表（二）呈现 $P A$ 、 $P B$ 两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度.

表（一）

$P A$ 灯管类别	直径 $($ 毫米 $)$	长度 $($ 毫米 $)$	功率 $($ 瓦 $)$	光通量 $($ 流明 $)$
$P A - 20$	25.4	580	20	1440
$P A - 30$	25.4	895	30	2340
$P A - 40$	25.4	1198	40	3360

表（二）

$P B$ 灯管类别	直径 $($ 毫米 $)$	长度 $($ 毫米 $)$	功率 $($ 瓦 $)$	光通量 $($ 流明 $)$
$P B - 14$	15.8	549	14	1200
$P B - 28$	15.8	1149	28	2600

已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：

（甲）PA-20日光灯管的发光效率比 $P B - 14$ 日光灯管高

（乙）PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A、甲、乙皆正确 B、甲、乙皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

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4. 为了了解2023年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）

A、21000名学生是总体 B、每名学生是总体的一个个体 C、1000名学生的视力是总体的一个样本 D、上述调查是普查

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5. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、总体是中学生 B、样本容量是360 C、估计该校约有90%的家长持反对态度 D、该校只有360个家长持反对态度

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6. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）

A、班主任采用的是抽样调查 B、喜爱动画节目的同学最多 C、喜爱戏曲节目的同学有6名 D、“体育”对应扇形的圆心角为72°

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7. 为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（）

A、本次调查的总人数为60人 B、调查的学生中骑车上学的有8人 C、若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人 D、扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是 $122 °$

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8. 小明统计了他家今年5月打电话的次数及通话时间，并列出了频数表：
通话时间 $x (m i n)$
$0 < x$ $⩽ 5$
$5 < x$ $⩽ 10$
$10 < x$ $⩽ 15$
$15 < x$ $⩽ 20$
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过 $15 m i n$ 的频率为（）

A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.9

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9. 某中学九（1）班的老师为了解全班学生喜欢的球类情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类项目中调查了全班学生的兴趣爱好，并根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能从这四种球类项目中选择一种自己喜欢的球类），下列结论中，正确的个数为（）
①九（1）班的学生人数为40；②m的值为10；③表示“足球”的扇形的圆心角的度数是70°．

A、3 B、2 C、1 D、0

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10. 2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度 $= \frac{2022 年当月销量 - 2021 年当月销量}{2021 年当月销量} \times 100 %$ ）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D、相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若一组数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ 的平均数为4，则 $x_{1} + 2, x_{2} + 2, x_{3} + 2, x_{4} + 2, x_{5} + 2$ 的平均数为．

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12. 八桂大地马育了丰富的药用植物. 某县药材站把当地药市交易的 400 种药用植物按 “草本、藤本、灌木、乔木” 分为四类，绘制成如图所药用植物按 “草本、藤本、灌木、乔木” 分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种.

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13. 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

捐书(本)

3

4

5

7

10

人数

5

7

10

11

7

该班学生平均每人捐书本．

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14. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是 $1 ： 2 ： 3 ： 4$ ，则扇形“丁”的圆心角度数是．

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15. 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后 $5$ 次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，下面的结论错误的是．

①乙的第 $2$ 次成绩与第 $5$ 次成绩相同；②第 $3$ 次测试，甲的成绩与乙的成绩相同；③第 $4$ 次测试，甲的成绩比乙的成绩多 $2$ 分；④在 $5$ 次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高

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16. 为了进一步了解某校九年级学生的体能情况，随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制成不完整的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该校九年级共有450名学生，那么一分钟跳绳次数在120～140次的人数是．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 我市某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查 $.$ 将调查内容分为四组： $A .$ 饭和菜全部吃完； $B .$ 有剩饭但菜吃完； $C .$ 饭吃完但菜有剩； $D .$ 饭和菜都有剩 $.$ 根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题：

(1)、这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“ $B$ 组”所对圆心角的度数为；

(2)、直接补全条形统计图；

(3)、已知该中学共有学生 $1500$ 人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩 $20$ 克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？

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18. 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、在扇形统计图中，字母A、B所代表的国家名称分别是A：；B：；

(2)、除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？

(3)、在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到 $1 °$ ）

(4)、你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）

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19. 为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．
组别
成绩x（次）
频数
频率
A
$90 \leq x < 120$
15
0.1
B
$120 \leq x < 150$
a
b
C
$150 \leq x < 180$
60
0.4
D
$180 \leq x < 210$
30
c

(1)、 $b =$ ， $c =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．

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20. 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？

(2)、通过计算，补全条形统计图；

(3)、该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

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21. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”．碧江区某中学成立了“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“垃圾分类，爱护环境”为主题的问卷调查，调查内容如下：
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾
研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图：

(1)、研学小组一共调查了人，扇形统计图中C部分的圆心角度；

(2)、将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)、如果你是“环保小卫士”成员，请根据以上调查结果谈谈你的想法和建议．

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22. 德国统计学家、经济学家恩格尔提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比例就越大．这一定律通过恩格尔系数来反映出来．恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表．
恩格尔系数
生活水平
60%
以上贫穷
50%~60%
温饱
40%~50%
小康
30%~40%
相对富裕
20%~30%
富裕
20%以下
极其富裕
乐乐家2021年消费支出情况统计图

(1)、乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是，表明他们家的生活水平层次是．

(2)、乐乐家2021年食品支出是28000元，请算一算服装支出为．

(3)、在(2)的条件下，2021年乐乐家的食品支出比住房支出多 $\frac{3}{4}$ ，他们家的住房支出多少元?

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23. 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
种植面积
110元
130千克
3元/千克
500000亩
请根据以上信息解答下列问题：

(1)、种植油菜每亩的种子成本是多少元？

(2)、农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)、2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）

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24. 图①表示的是某书店今年1—5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店某类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况。若该书店1—5月的营业总额一共是182万元，回答下列问题：

该类书籍的各月营业额占书店当月营业额总额的百分比折线统计图

(1)、求该书店4月的营业总额，并补全条形统计图。

(2)、求5月该类书籍的营业额。

(3)、请你判断这5个月中哪个月该类书籍的营业额最高，并说明理由。

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通话时间 $x (m i n)$	$0 < x$ $⩽ 5$	$5 < x$ $⩽ 10$	$10 < x$ $⩽ 15$	$15 < x$ $⩽ 20$
频数(通话次数)	20	16	9	5

组别	成绩x（次）	频数	频率
A	$90 \leq x < 120$	15	0.1
B	$120 \leq x < 150$	a	b
C	$150 \leq x < 180$	60	0.4
D	$180 \leq x < 210$	30	c

恩格尔系数	生活水平
60%	以上贫穷
50%~60%	温饱
40%~50%	小康
30%~40%	相对富裕
20%~30%	富裕
20%以下	极其富裕

每亩生产成本	每亩产量	油菜籽市场价格	种植面积
110元	130千克	3元/千克	500000亩

捐书(本)	3	4	5	7	10
人数	5	7	10	11	7

北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理》单元提升测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》单元提升测试卷