四川省甘孜州2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-08-14 类型：期末考试

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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1. 下面几何体的截面图形不可能是长方形的是( )

A、圆柱 B、圆锥 C、正方体 D、六棱柱

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2. -5的相反数是（）

A、-5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{1}{5}$

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3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为 $a \times 1 0^{12}$ ，则 $a$ 的值是（）

A、0.11 B、1.1 C、11 D、11000

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4. 下列运算正确的是( )

A、 $2 m - m = 1$ B、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{6}$ C、 $(m n)^{2} = m^{2} n^{2}$ D、 $(m^{3})^{2} = m^{5}$

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5. 如图，利用工具测量角，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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6. 若 $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 1$ 的补角的度数是( )

A、 $140 °$ B、 $120 °$ C、 $40 °$ D、 $30 °$

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7. 小王上学时以每小时 $6 k m$ 的速度行走，他所走的路程 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 之间的关系为： $s = 6 t$ ，则下列说法正确的是（）

A、s、t和6都是变量 B、s是常量，6和t是变量 C、6是常量，s和t是变量 D、t是常量，6和s是变量

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8. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、调查某班学生的身高情况 B、调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C、调查某批汽车的抗撞击能力 D、调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

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10. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A、 $1 c m$ ， $2 c m$ ， $3 c m$ B、 $3 c m$ ， $4 c m$ ， $5 c m$ C、 $4 c m$ ， $5 c m$ ， $10 c m$ D、 $6 c m$ ， $9 c m$ ， $2 c m$

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二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

11. 计算 ${(x y^{2})}^{2}$ 的结果为．

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12. 老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量 $x (k g)$ 与售价 $y ($ 元 $)$ 之间的关系如表：
重量 $x / k g$
$1$
$2$
$3$
$\dots$
售价 $y /$ 元
$1.2 + 0.1$
$2.4 + 0.1$
$3.6 + 0.1$
$\dots$
根据表中数据可知，售价 $y ($ 元 $)$ 与重量 $x (k g)$ 之间的关系式为．

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13. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若 $B C = 8 ， C E = 5$ ，则 $C F$ 的长为．

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14. 化简 $(x + y) (x - y) =$ ．

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15. 如图， $∠ C B D$ 是 $△ A B C$ 的外角， $∠ A = 38 °$ ， $∠ C B D = 68 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是．

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16. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

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17. 计算： $8 x^{3} y \div {(2 x)}^{2} =$ ．

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18. 计算 $(m^{2})^{4}$ 的结果为．

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19. 角是轴对称图形，它的对称轴是，线段是轴对称图形，它的对称轴是．

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20. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．

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三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21. 计算：

(1)、 $(- a)^{2} \cdot (- a)^{3}$ ；

(2)、 $(3 x - 2 y) - 3 (x + 2 y)$ ．

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22. 已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，
求：

(1)、a²+b²的值；

(2)、ab的值．

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23. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？

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24. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．

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25. 声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用 $x$ 表示气温， $y$ 表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么 $y = a x + b$ ，其中 $a$ ， $b$ 是已知数．
气温(℃)
声音的传播速度（米/秒）
0
336
20
342

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求气温为 $30 ℃$ 时，声音在空气中的传播速度．

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26. 如图所示， $A D$ 与 $B C$ 交于点 $E$ ， $C E = D E$ ， $E A = E B$ ， $A C = B D .$ 求证： $△ A B C$ ≌ $△ B A D$ ．

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27. 如图，已知 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $∠ A = 51 °$ ， $A C = D F$ ， $A E = D B$ ， $B C$ 与 $E F$ 交于点 $O$ ．

(1)、求证： $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ ．

(2)、求 $∠ B O F$ ．

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重量 $x / k g$	$1$	$2$	$3$	$\dots$
售价 $y /$ 元	$1.2 + 0.1$	$2.4 + 0.1$	$3.6 + 0.1$	$\dots$

气温(℃)	声音的传播速度（米/秒）
0	336
20	342