浙教版数学八年级上册《第5章一次函数》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-13 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知某汽车耗油量为 $0.1 L / k m$ ，油箱中现有汽油50L.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为 $x k m$ ，油箱中的油量为 $y L$ ，则此问题中的常量和变量是（）

A、常量50，变量 $x$ B、常量0.1，变量 $y$ C、常量0.1，50，变量x，y D、常量x，y，变量0.1，50

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2. 下列图形中的曲线不表示 $y$ 关于 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若一次函数 $y = 2 x + b (k \neq 0)$ 的图象向下平移3个单位后经过点 $A (1 ， 4)$ ，则b的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. [新考法——跨物理学科]一种弹簧秤最大能称不超过 $10 k g$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $12 c m$ ，每挂重 $1 k g$ 物体，弹簧伸长 $0.5 c m$ .在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $y (c m)$ 与所挂物体的质量 $x (k g)$ 之间的函数关系式为（）

A、 $y = 12 - 0.5 x$ B、 $y = 12 + 0.5 x$ C、 $y = 10 + 0.5 x$ D、 $y = 0.5 x$

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5. 如图，一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象与x轴相交于点A ，则点A关于y轴的对称点是（）

A、 $(- \frac{3}{2}, 0)$ B、 $(\frac{3}{2}, 0)$ C、 $(0, 3)$ D、 $(0, - 3)$

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6. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 $y$ （单位：帕），时间为 $x$ （单位：秒），则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若 $y = (m - 1) x^{| m |} + 2$ 是 $y$ 关于 $x$ 的一次函数，则其图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$ 与 $y_{2} =$ $k_{2} x + b_{2}$ （其中 $k_{1}, k_{2} \neq 0$ ）的图象分别为直线 $l_{1}$ 和直线 $l_{2}$ ，下列结论中一定正确的是（）

A、 $k_{1} + k_{2} < 0$ B、 $k_{1} k_{2} > 0$ C、 $b_{1} + b_{2} < 0$ D、 $b_{1} b_{2} > 0$

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9. 一次函数 $y = k x$ 和 $y = - x + 3$ 的图象如图所示，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k x \\ y = - x + 3 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$

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10. 星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 $y$ （千米）与时间 $x$ （分钟）的关系图象.根据图象信息，下列说法中正确的是（）

A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王在朋友家停留了10分钟 C、小王去时花的时间少于回家时所花的时间 D、小王去时走下坡路，回家时走上坡路

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），那么正比例函数的解析式为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为.

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13. 在一次函数 $y = - 2 x + 5$ 图象上有 $A (x_{1} ， y_{1})$ 和 $A (x_{2} ， y_{2})$ 两点，且 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“>，<或=”）．

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14. 已知直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = - 2 x$ 平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为；

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15. 如图，已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象分别与 $x$ 、 $y$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，若 $O A = 2$ ， $O B = 1$ ，则关于 $x$ 的方程 $k x + b = 0$ 的解为．

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16. 如图，y=kx+1与直线y=-2x+b交于点A(1，2)，由图象可知，不等式kx+1≥-2x+b的解为.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量．称重时，若记秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y（斤），其部分对应数据如下表．

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
x（厘米）
1
3
4
6
11
12
y（斤）
$0.75$
$1.25$
$1.50$
$2.25$
$3.25$
$3.50$

(1)、在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的?

(2)、据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离．

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18. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（ $cm$ ）与所挂物体质量x（ $kg$ ）满足函数关系 $y = k x + 15$ ．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、当弹簧长度为20 $cm$ 时，求所挂物体的质量．

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19. 如图，直线 $y_{1} = - 0.5 x + 1$ 与直线 $y_{2} = 2 x + 6$ 分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、利用图象直接写出当x取何值时， $y_{1} < y_{2}$ ．

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20. 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．

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21. 一农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图．结合图象回答：

(1)、农民自带的零钱是元；

(2)、降价前他每千克土豆出售的价格是元/千克；列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的函数关系式为：；

(3)、降价后他按每千克0.4元将土豆售完，这时他手中的钱（含备用钱）是26元，问他一共带了多少土豆去城里出售？

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22. 为推进乡村振兴发展，某区决定对A、B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)、乙工程队每天修公路米．

(2)、分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

(3)、若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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23. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

(1)、A、B两点之间的距离是m ， A、C两点之间的距离是m ， a＝m/min：

(2)、求线段EF所在直线的函数表达式？

(3)、设线段FG∥x轴．
①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为m/min ．

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24. 随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/（元/min）
A
7
25
0.01
B
m
n
0.01
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A ， y_B ．

(1)、
如图是y_B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= n=

(2)、写出_{$y_{A}$}与x之间的函数关系式．

(3)、选择哪种方式上网学习合算，为什么？

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	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组	第6组
x（厘米）	1	3	4	6	11	12
y（斤）	$0.75$	$1.25$	$1.50$	$2.25$	$3.25$	$3.50$

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

浙教版数学八年级上册《 第5章 一次函数》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

浙教版数学八年级上册《第5章一次函数》单元同步测试卷