北师大版数学八年级上册《第六章数据的分析》单元提升测试卷

试卷更新日期：2024-08-13 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 某文具超市有 $A ， B ， C ， D$ 四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）

A、4元 B、4.5元 C、3.2元 D、3元

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2. 在 $2023$ 年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩 $($ 百分制 $)$ 如下表所示，你觉得被录取的考生是（）
考生
笔试 $(40 %)$
面试 $(60 %)$
甲
$80$
$90$
乙
$90$
$80$
丙
$85$
$85$

A、甲 B、乙 C、丙 D、无法判断

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3. 某商店销售 $5$ 种领口大小分别为 $38$ ， $39$ ， $40$ ， $41$ ， $42 ($ 单位： $c m)$ 的衬衫，一个月内的销量如下表：
领口大小 $/ c m$
     $38$
     $39$
     $40$
     $41$
     $42$
销量 $/$ 件
     $64$
     $199$
     $180$
     $110$
     $47$
你认为商店最感兴趣的是这里数据的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、加权平均数

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4. 小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（）

A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数

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5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（）

A、6h B、7h C、7.5h D、8h

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6. 一组数据 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 、 $f$ 、 $g$ 的平均数是 $m$ ，方差是 $n$ ，则另一组数据 $3 a - 2$ 、 $3 b - 2$ 、 $3 c - 2$ 、 $3 d - 2$ 、 $3 e - 2$ 、 $3 f - 2$ 、 $3 g - 2$ 的平均数和方差分别是（）

A、3， $3 n - 2$ B、 $3 m - 2$ ， $n$ C、 $m - 2$ ， $3 n$ D、 $3 m - 2$ ， $9 n$

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7. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A、甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B、甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C、甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D、甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

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8. 如果样本方差S²= $\frac{1}{5}$ [(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²+(x₅-2)²]，则样本和x₁+x₂+x₃+x₄+x₅= （）

A、10 B、4 C、5 D、2

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9. 某篮球队5名场上队员的身高（单位： $cm$ ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 $210 cm$ 的队员换下场上身高为 $195 cm$ 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A、平均数变大，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变大 D、平均数变小，方差变小

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10. 某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．下图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 $24.5 \sim 25.5$ 之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在 $20 ∼ 30$ 之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 $20 ∼ 30$ 之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 $20 ∼ 30$ 之间．
所有合理推断的序号是（）
$0 \leq t < 10$
$10 \leq t < 20$
$20 \leq t < 30$
$30 \leq t < 40$
$t \geq 40$
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中

A、①③ B、②④ C、①②③ D、①②③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目
完成作业
单元测试
期末考试
成绩
65
75

若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是.

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12. 在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．

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13. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是．

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$	376	350	376	350
方差 $s^{2}$	12.5	13.5	2.4	5.4

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14. 若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} m x - 10 y = 10 \\ 10 x - n y = 6 \end{array}$ 的解是.

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15. 现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作 ${S_{甲}}^{2}$ ， ${S_{乙}}^{2}$ ，则 ${S_{甲}}^{2}$ ${S_{乙}}^{2}$ （用“>”“=”“<”）.

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16. 某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是本．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位： $m$ ）如下：
甲： 1. 71，1. 65，1. 68，1. 68，1. 72，1. 73，1. 68，1. 67；
乙： 1. 60，1. 74，1. 72，1. 69，1. 62，1. 71，1. 69，1. 75；

(1)、【整理与分析】
平均数众数中位数
甲 1.69 a 1.68
乙 1.69 1.69 b

①由上表填空： $a =$ ， $b =$ ；
②这两人中，的成绩更为稳定。

(2)、【判断与决案】
经预测，跳高 $1.69 m$ 就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由。

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18. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，平均成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，

(1)、分别求出甲、乙三项平均成绩，并指出会录用谁；

(2)、若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

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19. 杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时， $A$ ， $B$ 两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息.综合以上信息，解答下列问题：
$A$ ， $B$ 两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校
平均分
中位数
众数
$A$ 校
$a$
$b$
95
$B$ 校
93.5
95
$c$

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、 $B$ 校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角 $α =$ ▲ °，请补全 $A$ 校志愿者的成绩的条形统计图；

(3)、如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者?请说明理由.

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20. 某校开展了以“追梦新时代”为主题的读书活动，并对本校八年级学生12月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，
如图所示．

根据以上信息，解答下列问题；

(1)、求出随机被抽查的学生总数，并补全不完整的条形统计图；

(2)、填写本次所抽取学生12月份“读书量”的中位数为本，众数为本；

(3)、求本次所抽取学生12月份“读书量”的平均数．

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21. 某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请 $5$ 名老师作为专业评委， $50$ 名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
专业评委
给分 $($ 单位：分 $)$

$①$

$88$

$②$

$87$

$③$

$94$

$④$

$91$

$⑤$

$90$
$($ 专业评委给分统计表 $)$
记“专业评委给分”的平均数为 $\bar{x}$ ．

(1)、求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

(2)、对于该作品，问 $\bar{x}$ 的值是多少？

(3)、记“民主测评得分”为 $\bar{y}$ ， “综合得分”为 $S$ ，若规定：
$① \bar{y} =$ “赞成”的票数 $\times 3$ 分 $+$ “不赞成”的票数 $\times (- 1)$ 分；
$② S = 0.7 \bar{x} + 0.3 \bar{y}$ ．
求该作品的“综合得分” $S$ 的值．

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22. 甲、乙两名队员参加射击选拔赛，他们两人10次射击训练的成绩情况如下：
甲队员： $6 ， 3 ， 7 ， 9 ， 8 ， 9 ， 8 ， 9 ， 10 ， 10$ ；
乙队员的成绩如下图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员
平均数(环)
中位数(环)
众数(环)
方差(环²)
甲
7.9
$b$
$c$
4.09
乙
$a$
7
7
$d$

(1)、表格中 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、求出 $d$ 的值，并判断哪名队员的成绩更稳定？

(3)、若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．

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23. 小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．
场次
对阵甲队
对阵乙队
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
21
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
31
15
0
第三场
24
14
3
16
12
4
第四场
26
10
5
22
8
2
平均值
$a$
11
2
23.5
13
2

(1)、小彬在对阵甲队时的平均每场得分 $a$ 的值是分；

(2)、小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是，中位数是；

(3)、如果规定“综合得分”为：平均每场得分 $\times 1 +$ 平均每场篮板 $\times 1.2 +$ 平均每场失损 $\times (- 1)$ ，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．

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24. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为 ▲ ；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

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考生	笔试 $(40 %)$	面试 $(60 %)$
甲	$80$	$90$
乙	$90$	$80$
丙	$85$	$85$

领口大小 $/ c m$	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$
销量 $/$ 件	$64$	$199$	$180$	$110$	$47$

		$0 \leq t < 10$	$10 \leq t < 20$	$20 \leq t < 30$	$30 \leq t < 40$	$t \geq 40$
性别	男	7	31	25	30	4
性别	女	8	29	26	32	8
学段	初中		25	36	44	11
学段	高中

学校	平均分	中位数	众数
$A$ 校	$a$	$b$	95
$B$ 校	93.5	95	$c$

专业评委	给分 $($ 单位：分 $)$
$①$	$88$
$②$	$87$
$③$	$94$
$④$	$91$
$⑤$	$90$

队员	平均数(环)	中位数(环)	众数(环)	方差(环²)
甲	7.9	$b$	$c$	4.09
乙	$a$	7	7	$d$

场次	对阵甲队			对阵乙队
场次	得分	篮板	失误	得分	篮板	失误
第一场	21	10	2	25	17	2
第二场	29	10	2	31	15	0
第三场	24	14	3	16	12	4
第四场	26	10	5	22	8	2
平均值	$a$	11	2	23.5	13	2

项目	完成作业	单元测试	期末考试
成绩	65	75

北师大版数学八年级上册《第六章 数据的分析》单元提升测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

北师大版数学八年级上册《第六章数据的分析》单元提升测试卷