新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量高阶检测-在线组卷题库

1. 多项式（m﹣3）x^|m^﹣^1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A、3 B、﹣1 C、3或﹣1 D、﹣3或1

查看试题解析
2. 如果 $a 、 b 、 c 、 d$ 为互不相等的有理数，且 $| a - c | = | b - c | = | d - b | = 2$ ，那么 $| a - d | =$ （）

A、8 B、6 C、4 D、2

查看试题解析
3. 若 $P$ 和 $Q$ 都是关于 $x$ 的五次多项式，则 $P + Q$ 是（）

A、关于 $x$ 的五次多项式 B、关于 $x$ 的十次多项式 C、关于 $x$ 的四次多项式 D、关于 $x$ 的不超过五次的多项式或单项式

查看试题解析
4. 三个有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上表示的位置如图所示，则化简 $| a - b | + | c - b | - | c - a |$ 的结果是（）

A、 $- 2 a$ B、 $2 b$ C、 $2 c$ D、0

查看试题解析
5. 若A与B都是二次多项式，则 $A - B$ ；①一定是二次式；②可能是四次式；③可能是一次式；④可能是非零常数；⑤不可能是零．上述结论不正确的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析

6. 若 $x + y = 2$ ， $z - y = - 3$ ，则 $x + z$ 的值是．

查看试题解析
7. 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.

查看试题解析
8. 若代数式 $2 a^{2} + 3 a + 1$ 的值为6，则代数式 $6 a^{2} + 9 a + 5$ 的值为.

查看试题解析
9. 加查县8路公交上原有乘客 $(4 a - 2 b)$ 人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客 $(8 a - 5 b)$ 人．则中途上车的乘客有人．（用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）

查看试题解析
10. 已知 a²+bc=6 ， b²-2bc=-7 ，则 5a²+4b²-3bc 的值为.

查看试题解析

11. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（ $200 < a < 300$ ），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 $a = 250$ 元时，王老师两天一共优惠了多少元？

查看试题解析
12. 已知式子 $M = (a + 4) x^{3} + 6 x^{2} - 2 x + 5$ 是关于 $x$ 的二次多项式，且二次项系数为 $b$ ，数轴上 $A$ ， $B$ 两点所对应的数分别是 $a$ 和 $b$ ．

(1)、则 $a =$ ， $b =$ ； $A$ ， $B$ 两点之间的距离为；

(2)、有一动点 $P$ 从点 $A$ 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点 $P$ 所对应的有理数；

(3)、若点 $A$ 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点 $B$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点 $D$ 从原点开始以每秒 $m (m > 0)$ 个单位长度在 $A ， B$ 之间运动（到达 $A$ 或 $B$ 即停止运动），运动时间为 $t$ 秒，在运动过程中， $B D - 2 A D$ 的值始终保持不变，求 $D$ 点运动的方向及 $m$ 的值．

查看试题解析
13. 小亮在计算一个多项式与 $3 x^{2} - 2 x + 7$ 的差时，因误以为是加上 $3 x^{2} - 2 x + 7$ 而得到答案 $5 x^{2} + 2 x + 4$ ，请求出这个问题的正确答案.

查看试题解析
14. 已知一个两位数，它的十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ．

(1)、写出这个两位数；

(2)、若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 $11$ 整除吗？为什么？

查看试题解析

15. 阅读材料，回答问题．
我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、尝试应用：把 $(a - b)^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 (a - b)^{2} - 5 (a - b)^{2} + 7 (a - b)^{2}$ 的结果是；

(2)、已知 $2 x^{2} - 3 y = 6$ ，求 $- 4 x^{2} + 6 y - 5$ 的值；

(3)、拓展探索：已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $(2 a - c) + (2 b - 3 d) - (4 b - 3 c)$ 的值．

查看试题解析

新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量高阶检测

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共8分）

四、解答题（共57分）

五、实践探究题（共10分）

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠