新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量进阶检测

试卷更新日期：2024-08-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分）

1. 单项式 $\frac{- 3 x_{}^{2} y}{2}$ 的系数和次数分别是（）

A、﹣3，2 B、 $- \frac{1}{2}$ ， 3 C、 $- \frac{3}{2}$ ， 2 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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2. 一个长方形的周长为 $14 m + 6 n$ ，其中一边的长为 $3 m + 2 n$ ，则另一边的长为 $($ 　　 $)$

A、 $4 m + n$ B、 $7 m + 3 n$ C、 $11 m + 4 n$ D、 $8 m + 2 n$

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3. 若 $3 a^{2 - m} b^{3}$ 和 $(n - 1) a^{4} b^{3}$ 是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）

A、-4 B、-2 C、2 D、4

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二、填空题（每题3分）

4. 若 $a + b = 2$ ，则代数式 $3 - 2 a - 2 b$ = ．

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三、计算题（共35分）

四、解答题（共22分）

5. 已知多项式 $A$ 与多项式 $B$ 的和为 $12 x^{2} y + 2 x y + 5$ ，其中 $B = 3 x^{2} y - 5 x y + x + 7$ .

(1)、求多项式 $A$ .

(2)、当 $x$ 取任意值时，式子 $2 A - (A + 3 B)$ 的值是一个定值，求 $y$ 的值.

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6.

(1)、若 $m$ ， $n$ 互为相反数， $x$ ， $y$ 互为倒数， $p$ 是最大的负整数， $p$ ， $q$ 在数轴上对应的两点的距离是5且 $q$ 在 $p$ 的右边，求 $\frac{m + n}{p} + x y + q^{2}$ 的值．

(2)、有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 位置如图所示，化简 $| a - c | + | b + c | - 2 | b - a |$ ．

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7. 已知两个多项式A和B.其中 $A = 3 a^{2} b - 2 a b^{2}$ 小马虎在计算 $2 A - B$ 的值时不小心将 $2 A - B$ 错看成 $2 A + B$ ，得到的结果是 $4 a^{2} b - 3 a b^{2}$ .

(1)、求多项式B：

(2)、请帮他求出 $2 A - B$ 的正确答案.

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五、实践探究题（共18分）

8. 阅读材料：
在数轴上 $A$ 点表示的数为 $a$ ， $B$ 点表示的数为 $b$ ，则点 $A$ 到点 $B$ 的距离记为 $A B$ ．线段 $A B$ 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 $A B = b - a$ ．

请用上面的知识解答下面的问题：

一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达 $A$ 点，再向左移动2个单位长度到达 $B$ 点，然后向右移动7个单位长度到达 $C$ 点．

(1)、 $A$ 点表示的数是； $B$ 点表示的数是； $C$ 点表示的数是；

(2)、点 $C$ 到点 $A$ 的距离 $C A =$ ；若数轴上有一点 $D$ ，且 $A D = 4$ ，则点 $D$ 表示的数为；

(3)、若将点 $A$ 向右移动 $x$ ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）

(4)、若点 $B$ 以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时 $A$ 、 $C$ 点分别以每秒1个单位长度.4个单位长度的速度向右移动．设移动时间为 $t$ 秒，试探索： $C A - A B$ 的值是否会随着 $t$ 的变化而改变？请说明理由．

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