【培优版】浙教版（2024）七上2.3有理数的乘法 同步练习

试卷更新日期：2024-08-11 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. −2024的倒数是（ ）
    A、2024 B、−2024 C、12024 D、−12024

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  • 2. 下列关于0的说法中错误的是（   ）

    A、0是绝对值最小的数 B、0的相反数是0 C、0是整数 D、0的倒数是0

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  • 3. 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（    ）

    A、点A的左侧 B、点A与点B之间 C、点B与点C之间 D、在点C的右侧

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  • 4. 下列计算正确的是（ ）
    A、（-14）-（+5）＝9 B、0-（-3）＝0+（-3） C、（-3）×（-3）＝-6 D、|3-5|＝2

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  • 5. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x ， 则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为−1 ， 则输出的结果y为（ ）

    A、6 B、7 C、10 D、12

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  • 6. 定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=2a−3b等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2⊗(−3)=2×2−3×(−3)=4+9=13 ， 1⊗2=2×1−3×2=2−6=−4 ． 则−1⊗3⊗−2的值是（       ）．
    A、−2 B、−18 C、−28 D、−38

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  • 7. 法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9 ， 左、右手依次伸出手指的个数是（ ）

    A、2 ， 3 B、3 ， 3 C、2 ， 4 D、3 ， 4

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二、填空题

  • 8. 若a ， b互为相反数，a+1的倒数是−14 ， 则b的值为 ．

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  • 9. 已知整数a、b、c、d满足abcd=6 ， 且a>b>c>d ， 则a+b+c+d= ．

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  • 10. 现有七个数-1，-2，-2，-4，-4，-8，-8，将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m=64，在所有的填法中，m的最大值为

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三、解答题

  • 11. 已知有理数a ， b，c在数轴上的位置如图所示，

    (1)、用＜，＞，＝填空：a+c0，c−b0，b+a0，abc0；
    (2)、化简：|a+c|+|c−b|−|b+a|．
    (3)、已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.

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  • 12. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算492425×(−5) ， 看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

    聪聪：原式＝−124925×5=−12495=−24945；

    明明：原式＝(49+2425)×(−5)＝49×(−5)+2425×(−5)=−24945 ，

    (1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？
    (2)、睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．
    (3)、用你认为最合适的方法计算：361516×(−8) ．

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  • 13. 阅读材料：
    (1)、计算：① (+2)+(−3)= =；

    ② (+2)−(−3)= ；

    ③ (+2)×(−3)= ．

    (2)、小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① (+2)+(−3) 的思考过程如下：

    a．确定和的绝对值： 3−2=1 ；

    b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；

    c．写出计算结果；

    d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；

    e．判断出是两个有理数相加的问题；

    f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．

    小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；

    (3)、类比小明的思考过程，请你写出计算③ (+2)×(−3) 的思考过程．

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