【培优版】浙教版（2024）七上2.2有理数的减法同步练习

试卷更新日期：2024-08-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是

A、3℃ B、8℃ C、11℃ D、17℃

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2. 如果 $| a | = 10$ ， $| b | = 7$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值等于（）

A、 $17$ 或 $3$ B、 $17$ 或 $- 3$ C、 $- 17$ 或 $- 3$ D、 $- 17$ 或 $3$

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3. 下列算式中和为4的是（）

A、 $(- 2 \frac{1}{4}) + (- 1 \frac{1}{4})$ B、 $(- \frac{1}{2}) - (- \frac{3}{4}) + 2$ C、 $0.125 + (- \frac{3}{4}) - (- 4 \frac{5}{8})$ D、 $- | - 7 \frac{3}{4} | + (+ 3 \frac{1}{2}) - 5 \frac{5}{8}$

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4. 如图所示，数轴上 $A ， B$ 两点分别对应有理数 $a ， b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $b - a < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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5. 将式子 $10 + (+ 20) - (+ 30) + (- 40) - (- 50)$ 省略括号后变形正确的是（）

A、 $- 10 - 20 - 30 + 40 - 50$ B、 $- 10 - 20 + 30 - 40 - 50$ C、 $10 + 20 - 30 - 40 + 50$ D、 $10 - 20 - 30 - 40 + 50$

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6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $a + b < 0$

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7. a，b，c大小关系如图，下列各式① $a - b - c < 0$ ② $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ③ $a c - b > 0$ ④ $| a - c | - | a + b | = c + b$ ，其中错误的个数为（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A、奇数 B、偶数 C、0 D、不确定

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二、填空题

9. 如图，周长为 $2$ 个单位长度的圆片上有一点 $Q$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第 $1$ 次
第 $2$ 次
第 $3$ 次
第 $4$ 次
第 $5$ 次
第 $6$ 次
滚动周数
$- 4$
$+ 1$
$+ 3$
$+ 4$
$- 7$
$+ a$
第 $6$ 次向右滚动 $a$ （ $a$ 为正整数）周后，点 $Q$ 与原点的距离为 $4$ ．则 $a$ 的值为．

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10. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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11. 计算： $| \frac{1}{2018} - \frac{1}{2017} | + | \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} | - | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2016} | =$ .

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三、解答题

12. 根据给出的数轴，回答下列问题．

(1)、写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；

(2)、将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．

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13. 阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）问题

(1)、数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；

(2)、数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；

(3)、数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.

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14. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
⑴探究：
①数轴上表示7和3的两点之间的距离是    ▲     ．
②数轴上表示﹣4和﹣9的两点之间的距离是    ▲     ．
③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是    ▲     ．
⑵归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
⑶应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：|a﹣3|＝6，那么a＝    ▲     ．
②若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，求|a+5|+|a﹣2|的值．
③当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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计次	第 $1$ 次	第 $2$ 次	第 $3$ 次	第 $4$ 次	第 $5$ 次	第 $6$ 次
滚动周数	$- 4$	$+ 1$	$+ 3$	$+ 4$	$- 7$	$+ a$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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