北师大版数学八年级上册《第四章一次函数》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图曲线中不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列4个函数关系：y＝2x+1，y＝ $\frac{1}{x}$ ，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函数的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 甲、乙两地相距 $320 k m$ ，一货车从甲地出发以 $80 k m / h$ 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程 $S (k m)$ 与时间 $t (h)$ 之间的函数表达式是（）

A、 $S = 320 t$ B、 $S = 80 t$ C、 $S = 320 - 80 t$ D、 $S = 320 - 4 t$

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5. 若函数 $y = (k - 2) x + 2 k + 1$ 是正比例函数，则 $k$ 的值是（）

A、 $k \neq 2$ B、 $k = 2$ C、 $k = - \frac{1}{2}$ D、 $k = - 2$

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6. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则（）

A、 $k < 2$ B、 $k > 2$ C、 $k > 0$ D、 $k < 0$

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7. 一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象是由 $y = - 2 x$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A、向右平移 $4$ 个单位 B、向左平移 $4$ 个单位 C、向上平移 $4$ 个单位 D、向下平移 $4$ 个单位

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8. 一次函数 $y = k x + 2$ 的图象如图所示，则 $k$ 值可能是（）

A、2 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 ${(\frac{1}{3})}^{0}$ D、 $\frac{1}{3}$

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9. 已知一次函数 $y = k x + 2 (k > 0)$ ，则该函数的图象大致是 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

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10. 已知（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直线y=3 $x$ -b上，则下列关系式正确的是（）

A、y₁<y₂＜y₃ B、y₁<y₃<y₂ C、y₂＜y₃＜y₁ D、y₃<y₁<y₂

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 在平面直角坐标系中，一次函数y= $\frac{1}{2} x$ +1的图象与y轴交点坐标为.

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12. 若一次函数 $y = (m - 3) x + m^{2} - 9$ 是正比例函数，则 $m$ 的值为．

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13. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则W与s之间的关系式是：．

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14. 已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则|n-m|- $\sqrt{m^{2}}$ 可化简为．

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15. 在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为．

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16. 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. 已知关于x的函数y=(m-3)^|m|-2+n-2

(1)、当m，n为何值时它是一次函数?

(2)、当m，n为何值时，它是正比例函数?

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18. 已知：一次函数 $y = (3 - m) x + m - 5$ ．

(1)、若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

(2)、当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围；

(3)、当一次函数的图象不经过第三象限时，求实数m的取值范围．

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19. 如图，直线 $l_{1} ： y = 2 x + 1$ 与直线 $l_{2} ： y = m x + 4$ 相交于点 $P (1 ， b)$ ．

(1)、求b，m的值；

(2)、垂直于x轴的直线交直线 $l_{1} ， l_{2}$ 于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标．

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20. 一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (3 ， 1)$ 和点 $B (0 ， - 2)$ .

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、若此一次函数的图象与 $x$ 轴交于点 $C$ ，求 $Δ B O C$ 的面积.

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21. 如图，直线 $l_{1}$ ： $y = x + 3$ 与过点 $A (3 ， 0)$ 的直线 $l_{2}$ 交于点 $C (1 ， m)$ .

(1)、求m的值；

(2)、求直线 $l_{2}$ 的解析式.

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22. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲， y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)、求：y_甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、乙车休息了h；

(3)、当两车相距80km时，直接写出x的值．

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23. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只） 1 2 3 4 5 ······
高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 ······

(1)、上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、用h（cm）表示这摞碗的高度，用 $x$ （只）表示这摞碗的数量，请用含有 $x$ 的代数式表示h；

(3)、若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量.

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碗的数量（只）	1	2	3	4	5	······
高度（cm）	4	5.2	6.4	7.6	8.8	······

北师大版数学八年级上册《第四章 一次函数》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共7题，共72分）

北师大版数学八年级上册《第四章一次函数》单元同步测试卷