浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-11 类型：单元试卷

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1. 语句“x的 $\frac{1}{8}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A、 $\frac{x}{8}$ +x≤5 B、 $\frac{x}{8}$ +x≥5 C、 $\frac{8}{x + 5}$ ≤5 D、 $\frac{x}{8}$ +x＝5

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2. 不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A、若a＞b ，则a+c＞b+c B、若a＞b ， b＞c ，则a＞c C、若a＞b ， c＞0，则ac＞bc D、若a＞b ， c＞0，则 $\frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c}$

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3. 若 $m > n$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $m - 2 < n - 2$ B、 $- 2 m < - 2 n$ C、 $\frac{1}{2} m < \frac{1}{2} n$ D、 $n - m > 0$

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4. 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 3 \\ x + 1 > 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x < 4$ B、 $x > 2$ C、 $2 < x < 4$ D、无解

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7. 对于实数a，b，定义一种运算“ $\otimes$ ” $: a \otimes b =$ $a^{2} - a b$ .那么不等式组 ${\begin{array}{l} 1 \otimes x > 0, \\ (- 2) \otimes x ⩽ 0 \end{array}$ 的解在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 关于x的不等式m﹣ $\frac{x}{2}$ ≤1﹣x有正数解，m的值可以是（写出一个即可）．

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 x - 4 \\ \frac{1}{3} x \geq x - \frac{2}{3} \end{array}$ 的最大整数解为.

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10. 解不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 8 \geq 2 (x - 2), ① \\ \frac{x - 2}{2} - \frac{2 x - 1}{3} > - 1, ② \end{cases}$ 并将解在数轴上表示出来

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11. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) < 4 + 2 x \\ \frac{x - 9}{5} < 2 x \end{array}$ .

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12. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ .

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13. 为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

(1)、问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)、若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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14. 某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。

(1)、已知甲队在初赛阶段的积分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)、如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

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15.

背景	【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．
素材	如图为某商场叠放的购物车，如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1	若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；
任务2	若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？
任务3	若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？

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