浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 语句“x的 $\frac{1}{8}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A、 $\frac{x}{8}$ +x≤5 B、 $\frac{x}{8}$ +x≥5 C、 $\frac{8}{x + 5}$ ≤5 D、 $\frac{x}{8}$ +x＝5

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2. 不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A、若a＞b ，则a+c＞b+c B、若a＞b ， b＞c ，则a＞c C、若a＞b ， c＞0，则ac＞bc D、若a＞b ， c＞0，则 $\frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c}$

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3. 若 $m > n$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $m - 2 < n - 2$ B、 $- 2 m < - 2 n$ C、 $\frac{1}{2} m < \frac{1}{2} n$ D、 $n - m > 0$

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4. 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点 $P (3− m, m −1)$ 在第二象限，则 $m$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 3 \\ x + 1 > 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x < 4$ B、 $x > 2$ C、 $2 < x < 4$ D、无解

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8. 对于实数a，b，定义一种运算“ $\otimes$ ” $: a \otimes b =$ $a^{2} - a b$ .那么不等式组 ${\begin{array}{l} 1 \otimes x > 0, \\ (- 2) \otimes x ⩽ 0 \end{array}$ 的解在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 $300 m^{2}$ ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完 $30 m^{2}$ ．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地 $x m^{2}$ ，则x满足的不等关系为（）

A、 $30 + (3 - 0.5) x \leq 300$ B、 $300 - 30 x - 0.5 \leq 3$ C、 $30 + (3 - 0.5) x \geq 300$ D、 $0.5 + 300 - 30 x \geq 3$

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二、填空题（每题3分，共18分）

10. 关于x的不等式m﹣ $\frac{x}{2}$ ≤1﹣x有正数解，m的值可以是（写出一个即可）．

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11. 不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - 9 > 0 \\ x > k + 1 \end{matrix}$ 的解集为 $x > 3$ ，则 $k$ 的取值范围为．

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 x - 4 \\ \frac{1}{3} x \geq x - \frac{2}{3} \end{array}$ 的最大整数解为.

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三、解答题（共10题，共72分）

13. 解不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 8 \geq 2 (x - 2), ① \\ \frac{x - 2}{2} - \frac{2 x - 1}{3} > - 1, ② \end{cases}$ 并将解在数轴上表示出来

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14. 解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 < - x + 2 \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{1 + 2 x}{3} \end{matrix}$

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15. 解不等式组 $\{\begin{cases} 2 (x + 1) \geq 3 x + 1 \\ \frac{x}{2} > \frac{x - 1}{3} \end{cases}$ 并写出该不等式组的整数解．

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16. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) < 4 + 2 x \\ \frac{x - 9}{5} < 2 x \end{array}$ .

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17. 求不等式组 $\{\begin{matrix} 4 (x + 1) \leq 7 x + 10 \\ x - 5 < \frac{x - 8}{3} \end{matrix}$ 的非负整数解

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ .

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19. 为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

(1)、问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)、若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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20. 某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。

(1)、已知甲队在初赛阶段的积分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)、如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

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21.

背景	【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．
素材	如图为某商场叠放的购物车，如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1	若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；
任务2	若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？
任务3	若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？

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22. 若不等式(组)只有n个正整数解(n为自然数)，则称这个不等式(组)为n阶不等式(组)。我们规定：当n=0时，这个不等式(组)为0阶不等式(组)。
请根据定义完成下列问题：

(1)、 $x < \frac{1}{2}$ 是阶不等式； $\{\begin{matrix} x > 1, \\ x - 3 < 0 \end{matrix}$ 是阶不等式组。

(2)、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq 1, \\ x < a \end{matrix}$ 是 4 阶不等式组，求a的取值范围。

(3)、关于 x的不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq p, \\ x < m \end{matrix}$ 的正整数解有a_₁ ， a_₂ ， a_₃ ， a_₄ ， …，其中 $a_{1} < a_{2} < a_{3} <$ a₄<….若 $\{\begin{matrix} x \geq p, \\ x < m \end{matrix}$ 是(m-3)阶不等式组，且关于x的方程2x-m=0的解是 $\{\begin{matrix} x \geq p, \\ x < m \end{matrix}$ 的正整数解a_₃ ，求m的值以及p的取值范围。

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浙教版数学八年级上册《 第3章 一元一次不等式》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共10题，共72分）

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