北师大版数学八年级上册《第三章位置与坐标》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作 $(5 ， 6)$ ，则小强的座号“6排7座”可记作（）

A、 $(- 6 ， 7)$ B、 $(6 ， 7)$ C、 $(7 ， 6)$ D、 $(- 6 ， - 7)$

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2. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点 $(1, - 1)$ ， “炮”位于点 $(2, 1)$ 上，则“兵”位于点（）上.

A、 $(0, 2)$ B、 $(- 2, 3)$ C、 $(- 3, 0)$ D、 $(- 1, 2)$

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3. 如果剧院里5排2号记作 $(5, 2)$ ，那么 $(7, 9)$ 表示（）

A、9排7号 B、7排9号 C、7排7号 D、9排9号

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4. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 1, - 1)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 若 $P (a + 2, a - 1)$ 在 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(1, 0)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(0, - 3)$ D、 $(3, 0)$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A、（1，2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-1，-2）

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7. 若点 $P$ 在第二象限，且到 $x$ 轴的距离是3，到 $y$ 轴的距离是1，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 3)$ C、 $(- 1 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， 1)$

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8. 若点 $A (- 5 ， y)$ 在第二象限，则点 $B (- 5 ， - y)$ 在（）．

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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9. 在平面直角坐标系中，点 $A (2 ， 3)$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A、 $(- 2 ， - 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， - 2)$

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10. 若点 $A (a ， - 1)$ 与点 $B (2 ， b)$ 关于y轴对称，则 $a - b$ 的值是（）

A、-1 B、-3 C、1 D、2

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2， $90 °$ )，目标B 的位置为(4， $30 °$ )，现有一个目标C的位置为(3， $m °$ )，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．

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12. 若点 $P (x + 2, 3 x - 6)$ 在y轴上，则点P的坐标为.

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13. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

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14. 在平面直角坐标系中，点 $A (1 ， 2 a + 3)$ 到x轴的的距离与到y轴的距离相等，则a= ．

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15. 在平面直角坐标系中，点 $M (a ， b)$ 与点 $N (3 ， - 1)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的值是．

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16. 在平面直角坐标系中，如果点 $P_{1} (a, - 3)$ 与点 $P_{2} (4, b)$ 关于原点 $O$ 对称，那么式子 ${(a + b)}^{2023}$ 的值为.

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三、解答题（共7题，共72分）

17. 如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.

(1)、用数对的方法表示校门的位置.

(2)、数对(9，7)在图中表示什么地方?

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18. 已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．

(1)、判断点A(3，2)是否为“新奇点”，并说明理由．

(2)、若点M(m-1，3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

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19. 已知点 $A (a - 1 ， 5)$ 和点 $B (2 ， b - 1)$ ，试根据下列条件求出a，b的值.

(1)、A，B两点关于 $x$ 轴对称.

(2)、A，B两点关于原点对称.

(3)、AB//x轴.

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20. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°} ，$ $A C = 3 ， B C = 4$ .建立以 $A$ 为坐标原点，AB所在直线为 $x$ 轴的平面直角坐标系.求B，C两点的坐标.

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21. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (2 - m ， 1 + 2 m)$ ．

(1)、若点 $M$ 在 $y$ 轴上，求 $M$ 点的坐标；

(2)、若点 $M$ 在第二、四象限的角平分线上，求 $M$ 点的坐标．

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22. 已知 $A (- 3 ， 0)$ ， $B (5 ， 0)$ ， $C (x ， y)$ ．

(1)、若点 $C$ 在第二象限内，且 $| x | = 3$ ， $| y | = 3$ ，求点 $C$ 的坐标，并求 $Δ A B C$ 的面积；

(2)、若点 $C$ 在第四象限内，且 $Δ A B C$ 的面积为8， $| x | = 4$ ，求点 $C$ 的坐标．

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23.

(1)、点 $A (2 ， - 3)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是；

(2)、直线 $l$ 过点 $(1 ， 0)$ ，且与 $x$ 轴垂直，则点 $B (- 1 ， 2)$ 关于直线 $l$ 对称的点的坐标是，点 $C (m ， n)$ 关于直线 $l$ 对称的点的坐标是；

(3)、若点 $M (2 a + b + 4 ， - a + 2 b)$ 和点 $N (4 a - 3 b ， a - b)$ 关于直线 $x = a$ 对称，求 $a + b$ 的值．

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北师大版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共7题，共72分）

北师大版数学八年级上册《第三章位置与坐标》单元同步测试卷