江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题-在线组卷题库

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列事件中是必然事件的是（　　）

A、打开电视机，正在播放《新闻联播》 B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C、任意画一个三角形，其内角和是 $18 0^{∘}$ D、买一张彩票，一定不会中奖

查看试题解析
3. 如图，点 $P$ 处的路灯照射范围的水平距离为线段 $A B$ ，测得 $P A = 10 m$ ， $P B = 8 m$ ，则点 $P$ 到直线 $A B$ 的距离可能为（　　）

A、 $10 m$ B、 $9 m$ C、 $8 m$ D、 $7 m$

查看试题解析
4. 已知 $x - \frac{1}{x} = 2$ ，则 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ 的值为（）

A、3
B、4
C、5
D、6

查看试题解析
5. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，使用这种方法的几何原理是（　　）

A、三角形具有稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

查看试题解析
6. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度 $h$ ，得到如下表所示的数据．下列结论中不正确的是（　　）
木板的支撑物高度 $h / c m$
10
20
30
40
50
…
下滑时间 $t / s$
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…

A、这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B、支撑物高度 $h$ 每增加 $10 c m$ ，下滑时间就会减少 $0.24 s$ C、当 $h = 40 c m$ 时，为t= $2.66 s$ D、随着支撑物高度 $h$ 的增加，下滑时间越来越短

查看试题解析

7. 人体中枢神经系统有大量不同种类的神经元，某种神经元的直径约为 $0.000052 m$ .0.000052可用科学记数法表示为．

查看试题解析
8. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如下表：
投篮总次数 $n$
10
20
50
100
200
500
1000
投中次数 $m$
8
18
42
86
169
424
854
投中的频率
0.8
0.9
0.84
0.86
0.845
0.848
0.854
根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 在同一直线上， $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ．请添加一个条件，使得 $△ A B C ≅ △ D E F$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

查看试题解析
10. 有4根细木棒，其长度分别为 $1 c m$ ， $2 c m$ ， $3 c m$ ， $4 c m$ ．从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 于点 $F$ ， $D E = 2$ ， $A C = 4$ ，则 $△ A D C$ 的面积为．

查看试题解析
12. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $E F$ 所截， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 是平面内位于直线 $E F$ 右侧的一个动点（点 $P$ 不在直线 $A B$ ， $C D$ 上）．设 $∠ B G P = α$ ， $∠ D H P = β$ ，在点 $P$ 的运动过程中， $∠ P$ 的度数可能是．（结果用含 $α$ ， $β$ 的式子表示）

查看试题解析

13. 先化简，再求值： $[(x - 2 y) (x + 2 y) - (x - y)^{2} + y (y + 2 x)] \div (- 2 y)$ ，其中 $x = 1, y = - 2$ .

查看试题解析
14. 已知在同一平面内的两条相等线段，它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 都在格点上，请分别在图1、图2中画出对称轴，使得线段 $A B$ 通过轴对称变化能与线段 $C D$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

查看试题解析
15. 奇思利用一根长 $3 m$ 的竿子来测量电线杆 $A B$ 的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点 $P$ ，使 $B P = 3 m$ ，并测得 $∠ A P B = 7 0^{∘}$ ，然后把竖直的竿子 $C D (C D = 3 m)$ 在 $B P$ 的延长线上左右移动，使 $∠ C P D = 2 0^{∘}$ ，此时测得 $B D = 11.2 m$ ．已知 $C D ⊥ B D$ ， $A B ⊥ B D$ ，请计算出电线杆 $A B$ 的高度．

查看试题解析

16. 课本再现

已知： $∠ A O B$ ．

求作： $∠ A O B$ 的平分线．

作法：（1）以点 $O$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $O A$ 于点 $M$ ，交 $O B$ 于点 $N$ ；

（2）分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A O B$ 的内部相交于点 $C$ ；

（3）画射线 $O C$ ，射线 $O C$ 即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题．

(1)、这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）．

①SSS ②SAS ③AAS ④ASA

(2)、请你说明

O C

为

∠ A O B

的平分线．

查看试题解析

17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

查看试题解析

18. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AB=AC ， E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD ， ∠EAD=∠BAC.

(1)、试说明：AE=AD；

(2)、若BD=8，DC=5，求ED的长.

查看试题解析
19. 用 $100 m$ 长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为 $x (m)$ ，长方形的面积为 $y (m^{2})$ ．

(1)、在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、求长方形的面积 $y (m^{2})$ 与长方形的宽 $x (m)$ 之间的关系式；

(3)、当长方形的宽由 $1 m$ 变化到 $20 m$ 时，长方形的面积由 $y_{1} (m^{2})$ 变化到 $y_{2} (m^{2})$ ，求 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的值．

查看试题解析
20. 口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有 $x$ 个红球、 $y$ 个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．

(1)、如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求 $x$ 和 $y$ 的值．

(2)、在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是 $\frac{7}{8}$ ，求取走了多少个白球．

查看试题解析

21. 万福超市开展“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．
方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．

(1)、若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为．

(2)、若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为．

(3)、小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率的相关知识说明理由．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是其三边上的点， $∠ B D F = ∠ A$ ， $∠ E D F = ∠ C$ ．

(1)、试说明： $D E ∥ B C$ ．

(2)、若 $E F ∥ A B$ ， $D E$ 平分 $∠ A D F$ ， $∠ D F E = 4 ∠ A D E$ ，求 $∠ A D E$ 的度数．

查看试题解析

23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{∘}$ ， $A C = 6 c m$ ， $B C = 8 c m$ ．点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $A - C - B$ 的路径向终点 $B$ 运动，点 $Q$ 从点 $B$ 出发沿 $B - C - A$ 的路径向终点 $A$ 运动．点 $P$ 和点 $Q$ 分别以 $1 c m / s$ 和 $x c m / s$ 的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t s$ ．在某时刻，分别过点 $P$ 和 $Q$ 作 $P E ⊥ l$ 于点 $E$ ， $Q F ⊥ l$ 于点 $F$ ．

(1)、如图1，当 $x = 2$ ，且点 $P$ 在 $A C$ 上，点 $Q$ 在 $B C$ 上时，
①用含t的式子分别表示 $C P$ 和 $C Q$ ： $C P =$ _▲_ $c m$ ， $C Q =$ _▲_ $c m$ ．
②当 $t = 2$ 时， $△ P E C$ 与 $△ Q F C$ 全等吗？请说明理由．

(2)、当 $x = 3$ 时， $△ P E C$ 与 $△ Q F C$ 有没有可能全等？若有可能，直接写出符合条件的值；若不可能，请说明理由．

查看试题解析

江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

六、（本大题共12分）

木板的支撑物高度 $h / c m$	10	20	30	40	50	…
下滑时间 $t / s$	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

投篮总次数 $n$	10	20	50	100	200	500	1000
投中次数 $m$	8	18	42	86	169	424	854
投中的频率	0.8	0.9	0.84	0.86	0.845	0.848	0.854