北师大版（2024）数学七年级上册《第二章有理数及其运算》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-08 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若零下2摄氏度记为 $- 2 ° C$ ，则零上2摄氏度记为（）

A、 $- 2 ° C$ B、 $0 ° C$ C、 $+ 2 ° C$ D、 $+ 4 ° C$

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2. $- \frac{1}{10}$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{10}$ B、10 C、 $- \frac{1}{10}$ D、 $- 10$

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3. 一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）

A、+7 B、﹣5 C、﹣3 D、10

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4. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）

A、 $- 18 0^{°} C$ B、 $15 0^{°} C$ C、 $3 0^{°} C$ D、 $33 0^{°} C$

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5. 计算 $- 5 + 3$ 的结果是（）

A、-2 B、-8 C、2 D、8

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6. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、|﹣2024|和﹣2024 B、2024和 $\frac{1}{2024}$ C、|﹣2024|和2024 D、﹣2024和 $\frac{1}{2024}$

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7. 若m ， n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、4

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $（ - 1 ）^{6} \times 3^{2} = 6$ B、 $- 3^{2} \times \frac{1}{9} = - 1$ C、 $8 \div (- \frac{1}{10}) \times 5 = 8 \times (- \frac{1}{2}) = - 4$ D、 $4 - (- 8) \div 2 = 4 - 4 = 0$

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9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为： $4 \times 7^{1} + 2 \times 7^{0} = 30$ ），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（）

A、510 B、511 C、513 D、520

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10. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（）
甲： $12 - (2 \times 3^{2}) = 12 - 2 \times 6 = 0$ ；乙： $(36 - 12) \div \frac{4}{3} = 36 \times \frac{3}{4} - 12 \times \frac{3}{4} = 18$
丙： $(- 3)^{2} \div \frac{3}{4} \times 4 = 9 \div 3 = 3$ ；丁： $9 - 3^{2} \div 4 = 0 \div 4 = 0$

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. $d$ 是最大的负整数， $e$ 是最小的正整数， $f$ 的相反数等于它本身，则 $d - e + 2 f$ 的值是．

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12. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么 $\frac{5 a + 5 b - 7 c d}{(- c d)^{3}}$ ＝．

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13. 近年来扬州经济稳步发展： $2024$ 年 $4$ 月 $26$ 日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约 $18700000$ 万元，把 $18700000$ 这个数用科学记数法表示为．

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14. 把 $18 - (+ 33) + (- 21) - (- 42)$ 写成省略括号的和的算式是

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15. 定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mⁿ﹣mn（m ， n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝2³﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝．

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16. 如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．

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三、解答题（共11题，共72分）

17. 计算：－18－（－25）＋（－12）－25.

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18. 计算：20－11＋（－10）－（－12）.

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19. 计算： $(- 1) + (- 2)^{2} \times 3 - 8 \div (- 2)$

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20. 计算：（-1）¹⁰×2+（-2）³+4

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21. 计算：﹣1⁵﹣（ $\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$ ）×|﹣12|．

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22. 计算：-1³+3×（-2）²-8÷2．

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23. 把下列各数的序号填入相应的大括号内：
①﹣（﹣35），②0.2，③ ， ④﹣20%，⑤﹣|﹣3|，⑥﹣（+0.75），⑦0，⑧|﹣|，
非负数集合：{        …}；
正整数集合：{        …}；
分数集合：{        …}．

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24. 小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：

(1)、把卡片上的5个数在数轴上表示出来；

(2)、从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；

(3)、从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为

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25. 某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.

(1)、下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表
姓名
小丽
小华
小明
小方
小颖
小宝
体重
38
51
40
46
49
体重与平均体重的差值
-7
+6
-5
-3
+1
小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？

(2)、最重的与最轻的同学的体重相差多少？

(3)、这6位同学的体重和是多少？

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26. 已知 $| a | = 6$ ， $| b | = 3$ .

(1)、若 $a > 0$ ， $b < 0$ ，求 $\frac{a}{b}$ 的值；

(2)、若 $| a - b | = a - b$ ，求 $a - b$ 的值.

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27. 出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位： $k m$ ）如下： $+ 5 - 3 ， + 6 ， - 7 ， + 6 ， - 2 ， - 5 ， - 4 ， + 6 ， - 8$

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(3)、若出租车每千米的价格为2元，则老姚一个上午的营业额是多少？

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姓名	小丽	小华	小明	小方	小颖	小宝
体重	38	51	40		46	49
体重与平均体重的差值	-7	+6	-5	-3	+1

北师大版（2024）数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共11题，共72分）

北师大版（2024）数学七年级上册《第二章有理数及其运算》单元同步测试卷