浙教版数学九年级上册《第2章简单事件的概率》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-08 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件

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2. 下列事件属于随机事件的是（）

A、常压下，温度降到 $0 ° C$ 以下，自来水会结冰 B、随意打开一本书，书的页码是奇数 C、任意一个五边形的外角和等于 $540 °$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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3. 有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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4. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{4}$

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5. 一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同。现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续.根据表，小明在摸完两次后，第三次摸到红色的概率是（）
次数
第一次摸球
第二次摸球
第三次摸球
颜色
红色
红色
？

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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6. 下列说法正确的是

A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 $S_{甲}^{2} = 3, S_{乙}^{2} = 4,$ 说明乙的跳远成绩比甲稳定 C、购买一张彩票中奖是随机事件 D、可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生

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7. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）

A、小星定点投篮1次，不一定能投中 B、小星定点投篮1次，一定可以投中 C、小星定点投篮10次，一定投中4次 D、小星定点投篮4次，一定投中1次

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8. [新考法——跨生物学科]县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数 $a$
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵数 $b$
84
279
505
847
6337
13581
成活的频率 $\frac{b}{a}$
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（）

A、0.905 B、0.90 C、0.9 D、0.8

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9. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）

A、9 B、12 C、15 D、18

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10. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

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12. 重庆园博园内桃花盛开，一片春意盎然．周末甲、乙两名同学去游园，园内有A、B、C三条不同的赏
花路线，两名同学每人随机选择一条路线，那么他们选择相同路线的概率是．

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13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中阴影部分的概率是．

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14. 某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为．（精确到 $0.1$ ）
草莓总质量 $n / k g$
损坏草莓质量 $m / k g$
草莓损坏的频率 $m / n$
（精确到 $0.001$ ）
…
…
$200$
$19.8$
$0.099$
$300$
$32.7$
$0.109$
$400$
$40.00$
$0.100$
$500$
$50.62$
$0.101$

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15. 随着郑州市核酸检测常态化，郑州航空港区每位中小学生都精心制作了核酸检测二维码胸牌 $.$ 如图是小铭同学的核酸检测二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为 $10 c m$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在 $0.65$ 左右，据此估计阴影部分的总面积约为 $c m^{2}$ ．

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16. 某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a ，这名同学喜欢数学的可能性为b ，这名同学喜欢体育的可能性为c ，则a，b，c的大小关系是．（用“>”号表示）

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 2024年春晚，魔术师表演了一个与纸牌相关的魔术，让人大开眼界，这个魔术中隐含了一个数学问题——约瑟夫问题，春晚结束后，小华和小丽玩起了抽扑克牌游戏，他们从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为3，6，7，9.将这四张牌背面朝上，洗匀.

(1)、小丽从中随机抽出一张牌，则抽到这张牌是奇数的概率是；

(2)、小丽从中随机抽取一张，记下牌面上的数字后放回，背面朝上，洗匀，接着小华再从中随机抽取一张，记下牌面上的数字，请求出他们抽到的两张扑克牌牌面数字之和恰好是3的倍数的概率.

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18. 大观楼长联是乾隆年间名士孙髯翁登大观楼时所作，文中写道：“五百里滇池奔来眼底，披襟岸帻，喜茫茫空阔无边．看：东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，南翔缟素”．其中“神骏”指昆明东面金马山，“灵仪”指西面的碧鸡山，“蜿蜒”指北面的长虫山，“缟素”指南面的白鹤山．用四张除字母外其余均相同的卡片分别代表：A ．金马山；B ．碧鸡山；C ．长虫山；D ．白鹤山．小明先从四张卡片中随机抽一张（不放回），小阳再从剩下的三张卡片中随机抽一张．

(1)、请用列表法或画树状图法，求两人抽取的所有可能的结果的总数．

(2)、求两人抽到的卡片恰好是“碧鸡山”和“白鹤山”的概率．

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19. 临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．

(1)、甲坐在①号座位上的概率是；

(2)、用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率．

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20. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)、小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．

(2)、小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

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21. 某学校在假期开展了“阳光阅读”活动，为了解学生的阅读情况，随机抽取部分学生进行阅读量的调查，阅读量分为四个类别：A.1~2本，B.3~4本，C.5~6本，D.6本以上，将调查结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是．

(2)、请补全条形统计图；

(3)、在阅读量为D类别的4名学生中有正好有2名男生和2名女生，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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22. 一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在部分包裹中混入了型号为M的衬衫，混入的M号衬衫的件数(件)与对应的包数(包)如下表：

M号衬衫数(件)	0	1	4	5	7	9	10	11
包数（包）	7	3	10	15	5	4	3	3

一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：

(1)、包中没有混入M号的衬衫；

(2)、包中有混入M号的衬衫且件数小于7件；

(3)、包中混入M号衬衫的件数大于9件.

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23. 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式	A	B	C	D
利润（元/台）	160	200	240	320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式	A	B	C	D
甲店销售数量（台）	20	15	10	5
乙店销售数量（台）8	8	10	14	18

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

(1)、从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；

(2)、经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

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24. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理.该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

(1)、该记者本次一共调查了名行人；

(2)、求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2；

(3)、在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率.

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25. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

(1)、若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件；(填随机、必然、不可能)

(2)、小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)、在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．

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次数	第一次摸球	第二次摸球	第三次摸球
颜色	红色	红色	？

移植的棵数 $a$	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵数 $b$	84	279	505	847	6337	13581
成活的频率 $\frac{b}{a}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

草莓总质量 $n / k g$	损坏草莓质量 $m / k g$	草莓损坏的频率 $m / n$ （精确到 $0.001$ ）
…	…
$200$	$19.8$	$0.099$
$300$	$32.7$	$0.109$
$400$	$40.00$	$0.100$
$500$	$50.62$	$0.101$

浙教版数学九年级上册《第2章 简单事件的概率》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

浙教版数学九年级上册《第2章简单事件的概率》单元同步测试卷