【培优版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2024-08-05 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列方程的变形正确的是（）．

A、由 $3 x - 2 = 2 x + 1$ 移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、由 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、由 $\frac{4}{5} x = - \frac{4}{5}$ 系数化为1，得 $x = 1$ D、由 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 3$ 去分母，得 $3 x - 2 (x - 1) = 18$

查看试题解析
2. 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A、4x-1=5x+2→x=-3 B、 $\frac{x}{0.5} - \frac{1.8 - 2 x}{0.7} = 23 \to \frac{10 x}{5} - \frac{18 - 20 x}{7} = 230$ C、 $\frac{0.03 x}{2} + \frac{0.05 - 0.1 x}{4} = 0.23 \to \frac{3}{2} x + \frac{5 - 10 x}{4} = 23$ D、 $\frac{x + 5}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1 \to 2 (x + 5) - 3 (x - 3) = 6$

查看试题解析
3. 下面各式的变形正确的是（）

A、由 $6 - x = 5$ ，得 $x = 5 - 6$ B、由 $x - (2 + 3 x) = 1$ ，得 $x - 2 + 3 x = 1$ C、由 $11 % x - 42 % = 15 % x - 3$ ，得 $11 x - 42 = 15 x - 3$ D、由 $3 - \frac{2 x - 1}{5} = \frac{x + 1}{2}$ ，得 $30 - 2 (2 x - 1) = 5 (x + 1)$

查看试题解析
4. 把方程 $\frac{0.1 - 0.2 x}{0.3} - 1 = \frac{0.5 - x}{0.4}$ 的分母化为整数，结果应为（）．

A、 $\frac{0.1 - 02 x}{3} - 1 = \frac{0.5 - x}{4}$ B、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 1 = \frac{5 - 10 x}{4}$ C、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 10 = \frac{5 - 10 x}{4}$ D、 $\frac{1 - 2 x}{3} - 1 = \frac{5 - x}{4}$

查看试题解析
5. 已知方程 $\frac{3 x - 1}{2} - 1 = - \frac{x + 2}{6}$ ，去分母后正确的结果是（）

A、 $3 (3 x - 1) - 1 = - x + 2$ B、 $3 (3 x - 1) - 1 = - (x + 2)$ C、 $3 (3 x - 1) - 6 = - x + 2$ D、 $3 (3 x - 1) - 6 = - (x + 2)$

查看试题解析
6. 把等式 $m - 2 n = n - 2 m$ 变形为 $m + 2 m = n + 2 n$ 是根据（）．

A、等式左右两端都加上 $2 m$ B、在等式左右两端都加上 $2 n$ C、在等式左右两端都加上 $2 m + 2 n$ D、在等式左右两端都加上 $2 m - 2 n$

查看试题解析
7. 下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 $\frac{1}{4} + \frac{2 x - 1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2 x}{4}$ ．
解：去分母，得 $1 + 2 (2 x - 1) = 2 - (1 - 2 x)$ ，第一步
去括号，得 $1 + 4 x - 2 = 2 - 1 - 2 x$ ，第二步
移项，得 $4 x + 2 x = 2 - 1 - 1 + 2$ ，第三步
合并同类项，得 $6 x = 2$ ，第四步
系数化为 $1$ ，得 $x = \frac{1}{3}$ ．
上述解法中，开始出现错误的是（）

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

查看试题解析
8. 下列叙述正确的是（　　）
①若ac＝bc ，则a＝b；
②若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a＝b；
③若|a|＝|b|，则a＝b；
④若a²＝b² ，则a＝b；
⑤关于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝ $\frac{b + 2}{a - 1}$ ；
⑥若|a|＝a+2，则代数式5201666a²⁰²⁰+102a²⁰¹⁹﹣250的值为5201314；
⑦由关于m的一元一次方程（3+n）x^|ⁿ^|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．

A、①③⑤ B、②④⑦ C、②⑦ D、②⑤⑥

查看试题解析

二、填空题

9. 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．

查看试题解析
10. 当 $a =$ 时， $4 a - 5$ 与 $5 a - 4$ 的值互为相反数.

查看试题解析
11. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

查看试题解析
12. 小明做作业时，不小心将方程 $\frac{x - 2}{2} - 1 = \frac{4 x}{3} + ●$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

查看试题解析
13. 如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝， y＝．

查看试题解析

三、解答题

14. 解下列方程：

(1)、 $\frac{x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = \frac{4 - x}{2}$

(2)、 $\frac{0.4 + 0.9}{0.5} \frac{0.03 + 0.02 x}{0.03} = \frac{x - 5}{2}$

(3)、278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0

(4)、 $\frac{1}{2} {\frac{1}{2} [\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x - 3) - 3] - 3} - 3 = 0$

查看试题解析
15. $a b c = 1$ ，且 $a b + a + 1 \neq 0 ， b c + c + 1 \neq 0 ， a c + c + 1 \neq 0$ ，解方程 $\frac{2 a x}{a b + a + 1} + \frac{2 b x}{b c + b + 1} + \frac{2 c x}{a c + c + 1} = 1$ ．

查看试题解析
16. 小李在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

查看试题解析
17. 如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为128时，求输入的初始值x，且x为正整数．

查看试题解析
18. 本次大休期间，小玲做作业时解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 - 3 x}{3} = 1$ 的步骤如下：
①去分母，得 $3 (x - 1) - 2 (2 - 3 x) = 1$ ；
②去括号，得 $3 x - 3 - 4 - 6 x = 1$ ；
③移项，得 $3 x - 6 x = 1 + 3 + 4$ ；
④合并同类项得 $- 3 x = 8$ ；
⑤系数化为1，得 $x = - \frac{8}{3}$ ．

(1)、聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：（填“是”或“否”），如果不正确，从第步（填序号）开始出现了问题；

(2)、请你写出这题正确的解答过程．

查看试题解析
19. 已知关于 $x$ 的方程 $(k + 3) x + 2 = 1 + 3 (x + 1) (k \neq 0)$ ．

(1)、当 $k = 1$ 时，求方程的解；

(2)、若 $k > 0$ ，方程的解是整数，则 $x$ 有最（填“大”或“小”）值，这个值是，此时， $k =$ ．

查看试题解析

【培优版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【培优版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法同步练习