【提升版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2024-08-05 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列变形中，不正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + 3 = y + 3$ B、若 $- 2 x = - 2 y$ ，则 $x = y$ C、若 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，则 $x = y$ D、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$

查看试题解析
2. 下列方程的变形正确的是（）．

A、由 $3 x - 2 = 2 x + 1$ 移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、由 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、由 $\frac{4}{5} x = - \frac{4}{5}$ 系数化为1，得 $x = 1$ D、由 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 3$ 去分母，得 $3 x - 2 (x - 1) = 18$

查看试题解析
3. 下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 $\frac{1}{4} + \frac{2 x - 1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2 x}{4}$ ．
解：去分母，得 $1 + 2 (2 x - 1) = 2 - (1 - 2 x)$ ，第一步
去括号，得 $1 + 4 x - 2 = 2 - 1 - 2 x$ ，第二步
移项，得 $4 x + 2 x = 2 - 1 - 1 + 2$ ，第三步
合并同类项，得 $6 x = 2$ ，第四步
系数化为 $1$ ，得 $x = \frac{1}{3}$ ．
上述解法中，开始出现错误的是（）

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

查看试题解析
4. 等式就像平衡的天平，能与图中的事实具有相同性质的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

查看试题解析
5. 把方程 $\frac{0.2 x - 1}{0.3} - 2 = \frac{0.1 x - 0.7}{05}$ 的分子、分母化为整数，得（）

A、 $\frac{2 x - 10}{3} - 20 = \frac{x - 7}{5}$ B、 $\frac{2 x - 10}{3} - 2 = \frac{x - 7}{5}$ C、 $\frac{2 x - 1}{3} - 2 = \frac{x - 7}{5}$ D、 $\frac{2 x - 1}{3} - 20 = \frac{x - 7}{5}$

查看试题解析
6. 若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

查看试题解析
7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $- 2$ ，若输入x的值是 $- 8$ ，则输出y的值是（）

A、5 B、19 C、0 D、21

查看试题解析
8. 若关于 $x$ 的方程 $k x - 2 x = 14$ 的解是正整数，则 $k$ 的整数值有个．（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 设代数式 $A = \frac{3 x + a}{3} + 1$ ，代数式 $B = \frac{a x - 3}{3}$ ， $a$ 为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若 $A = B$ ，则 $x =$ ．

查看试题解析
10. 当 $x =$ 时，式子 $1 - x$ 与 $\frac{x - 4}{2}$ 的值相等．

查看试题解析
11. 若关于 $x$ 的方程 $m x^{m - 1} - m + 2 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解 $x =$

查看试题解析
12. 把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是

查看试题解析
13. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

查看试题解析

三、计算题

14. 解方程：

(1)、2x+3＝﹣3x﹣7；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ ．

查看试题解析

四、解答题

15. 下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．

解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$

解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步

去括号，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步

____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步

合并同类项，得x＝﹣10，…第四步

(1)、第三步进行的是，这一步的依据是；

(2)、从第步开始出现错误，具体的错误是；

(3)、该方程正确的解为．

查看试题解析

16. 某同学在解关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的 $- 1$ 没有乘以6，因而求得方程的解为 $x = 10$ ，求 $a$ 的值和方程正确的解．

查看试题解析
17.

(1)、解方程 $x - \frac{1 - x}{3} = \frac{x + 2}{6} - 1$

(2)、在做作业时，有一个方程“ $2 y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} y + ■$ ”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与方程5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4＝1的解相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗?

查看试题解析
18. 已知关于 $x$ 的方程 $(k + 3) x + 2 = 1 + 3 (x + 1) (k \neq 0)$ ．

(1)、当 $k = 1$ 时，求方程的解；

(2)、若 $k > 0$ ，方程的解是整数，则 $x$ 有最（填“大”或“小”）值，这个值是，此时， $k =$ ．

查看试题解析

X	…	1	2	3	…
A	…	5	6	7	…

【提升版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

【提升版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法同步练习