【基础版】新北师大版(2024)数学七上 5.1认识方程 同步练习

试卷更新日期：2024-08-05 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列各式中，属于方程的是（ ）
    A、6+(−2)=4 B、25x−2 C、7x>5 D、2x−1=5

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  • 2. 一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x ， 根据题意可列方程为（    ）
    A、x+2=(21−x)−3 B、x−3=(21−x)+2 C、x−3=(42−x)+2 D、x+2=(42−x)−3

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  • 3. 如果方程(m−1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
    A、±1 B、0 C、−1 D、1

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  • 4. 下列方程：①3x﹣y＝2；②x+1x+2＝0；③x+1＝0；④3x﹣1≥5；⑤x2﹣x﹣3＝0；其中一元一次方程有（　　）
    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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  • 5. 如图，4块相同的长方形纸板拼成了一个长方形图案，设每块纸板的宽为x，根据题意，列出的方程为（   ）

    A、x＋x＝48 B、2x＋2x＝48 C、2x＋x＝48 D、以上都不对

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  • 6. 某商品先按批发价a元提高20%作为标价，后又按标价降低20%出售，则它最后的出售价是（ ）元．
    A、a B、0.96a C、1.08a D、0.8a

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  • 7.    

    《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）

    A、9x+11=6x-16 B、6x-11=9x+16 C、9x-11=6x+16 D、6x+11=9x-16

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  • 8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（ ）
    A、230(x−11)=130x+130×11 B、230x=130x−11×130 C、230(x−11)=130x+130 D、230x=130x+11×130

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二、填空题

  • 9. “ x 的3倍比 x 的一半多1”用方程表示为.

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  • 10. 若(a−1)x|a|−1=5是关于x的一元一次方程，则a= ．

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  • 11. 若关于x的方程x|k|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝ ．

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  • 12. 某班46名同学去公园划船，一共乘坐10艘船.已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满.设大船有x条，可列方程.

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  • 13. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排x名工人生产螺钉，则可列出方程 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程．

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  • 15. 判断下列x的值是不是方程1-3x=7的解：
    (1)、x=-1．
    (2)、x=-2．

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  • 16. 请填写下表，然后说出方程3x-8=x的解．

    x

    ……

    0

    0.1

    1

    3

    4

    5.5

    6

    ……

    3x-8

    ……

    ……

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  • 17. 一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）

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  • 18. 已知(m2-9)x2-(m-3)x+6=0是关于x的一元一次方程，求m的值．

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