浙江省杭州市锦绣育才2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷
试卷更新日期:2024-08-01 类型:期末考试
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列方程中,一定是关于的一元二次方程是( )A、 B、 C、 D、3. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 若用反证法证明命题“在中,若 , 则”,则应假设( )A、 B、 C、 D、5. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )A、 B、 C、 D、6. 小浙同学将一组数据准确地代入方差公式: . 下列对这组数据的描述正确的是( )A、样本容量是4 B、众数是4 C、平均数是4 D、中位数是47. 若反比例函数的图象经过点 , 则下列结论中不正确的是( )A、图象一定不经过 B、图象一定经过 C、图象一定经过 D、图象一定经过8. 如图,的平分线交的中位线于点 , 若 , , 则的长为( )A、1 B、2 C、3 D、49. 二次函数(为常数,且)的图象可能是( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在矩形中,点在的延长线上,点在的延长线上,平分 , 若要知道的面积,则需要知道( )A、的长 B、矩形的面积 C、的面积 D、的度数
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分
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11. 请写出一个的值: , 使二次根式在实数范围内有意义.12. 六边形的内角和等于度.13. 学校男子篮球队的10位队员的身高如表:
身高(单位:cm)
176
177
179
180
人数
1
4
3
2
这10位队员身高的中位数是 .
14. 在二次函数中,当时,则的取值范围是 .15. 如图,在菱形中,为边上的一点,将菱形沿折叠后,点恰好落在边上的处.若垂直对角线 , 则度.16. 如图,在平面直角坐标系中,函数与反比例函数的图象交于点 . 若 , 则的取值范围是 .三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
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17. 计算:(1)、;(2)、 .18. 解方程:(1)、;(2)、 .19. 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛,在预赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)、此次竞赛中,一班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______;(2)、将表格补充完整.班级成绩
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
______
90
______
二班
87
______
80
(3)、请根据你在(2)中所求的统计量,你认为选哪个班级参加市知识竞赛?请简述理由.20. 定义:若两个二次根式 , 满足 , 且是有理数.则称与是关于的美好二次根式.(1)、若与是关于6的美好二次根式,求的值:(2)、若与是关于的美好二次根式,求和的值.21. 把一个足球垂直地面向上踢,(秒)后该足球的高度(米)适用公式(1)、经多少秒后足球回到地面?(2)、经多少秒时球的高度为15米?(3)、当达到最高时,求的值.22. 在边长为1的菱形中,以点为圆心,长为半径画弧,交对角线于点 .(1)、若时,求的度数:(2)、设 ,①当时,求的长;
②用含的代数式表示 .