贵州省贵阳市南明区小碧中学2023-2024学年第二学期七年级6月质量监测数学试卷
试卷更新日期：2024-08-01 类型：月考试卷
一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)
-
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A、2 cm，2 cm，5 cm B、3 cm，4 cm，7 cm C、4 cm，6 cm，8 cm D、5 cm，6 cm，12 cm2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞.数0.000 004 8用科学记数法表示为( )A、4.8×10-5 B、4.8×10-6 C、4.8×10-7 D、48×10-74. 下列能用平方差公式计算的是( )A、(-x+y)(x-y) B、(x-1)(-1-x) C、(2x+y)(2y-x) D、(x-2)(x-1)5. 下列计算正确的是( )A、3mn-2mn=1 B、(m2n3)2=m4n6 C、(-m)3·m=m4 D、(m+n)2=m2+n26. 下列说法中正确的是( )A、同位角相等 B、如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15 C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D、事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件7. 如图所示，不能推出a∥b的条件是( )
A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠2+∠3=180°8. 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为( )A、y=24-x B、y=8x-24 C、y=8x D、y=8x+249. 如图所示，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠D=20°，则∠E的度数为( )
A、20° B、25° C、30° D、35°10. 如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )
A、∠B=∠D B、BC=DE C、∠1=∠2 D、AB=AD11. 如图所示，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
12. 七巧板是一种古老的汉族传统益智游戏，由七块板组成，可拼成许多图形(1 600种以上).如图所示，现在用边长为4的正方形制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部正方形的面积是( )
A、1 B、2 C、4 D、6二、填空题(每小题4分,共16分)
-
13. 若m+n=10，mn=5，则的值为 ．14. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.15. 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为-4，则最后输出的结果y是.
16. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行使的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(填序号).
①轮船的平均速度为20 km/h；②轮船比快艇先出发2 h；③快艇的平均速度为 km/h；④快艇比轮船早到2 h.
三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
-
17. 计算：(1)、-12 022+|-3|+(π-2 022)0-(-)-3；(2)、[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷2x4.18. 先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2]÷(-2y)，其中(x+1)2+|y-2|=0.19. 如图所示，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB.
(1)、请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)；(2)、若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE=BE.20. 如图所示，在△BCD中，BC=4，BD=5.
(1)、求CD的取值范围；(2)、若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=130°，求∠C的度数.21. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1)、图中的自变量是 ， 因变量是.(2)、求无人机在75 m高的上空停留的时间.(3)、在上升或下降过程中，求无人机的速度.(4)、求图中a，b表示的数.(5)、图中点A表示的是什么?22. 对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：投篮次数n
10
50
100
150
200
命中次数m
4
25
65
90
120
命中率
0.4
____
____
____
____
(1)、计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.(2)、这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少?(3)、估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.23. 如图所示，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.
(1)、试说明：BF=CE；(2)、求∠BPC的度数.24. 如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.
(1)、求∠CAD的度数；(2)、试说明：△CDE≌△BDF；(3)、AC，AF，CE的数量关系.25. 已知点A，B在直线l两侧，点C，D在直线l上，点P为l上一动点，连接AP，BP，且CP=DB.
(1)、[问题解决]如图(1)所示，当点Р在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，则PAPB(选填“>”“<”或“=”)；(2)、[问题探究]如图(2)所示，当点P在DC延长线上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，探究线段CD，AC，DB之间的数量关系，并说明理由；(3)、[拓展延伸]如图(3)所示，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP≠90°，将△PBD沿直线l对折得到△PB'D，此时∠ACP=∠APB' ， 探究线段CD，AC，DB'之间的数量关系，并说明理由.