贵州省毕节市金沙县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2024-08-01 类型:期末考试

一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)

  • 1. “十二生肖”是中国文化的代表之一,被联合国教科文组织列为人类非物质文化遗产,某同学在新年来临之际,通过简笔画描绘其一家四人的生肖属相,分别代表“龙”“猪”“猴”“鸡”,其中是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一,已知1毫米=1百万纳米,0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为(    )
    A、0.15×103纳米 B、1.5×104纳米 C、15×105纳米 D、1.5×106纳米
  • 3. 下列计算正确的是(    )
    A、a2a3=a6 B、(2m2)3=8m6 C、(x+y)2=x2+y2 D、2ab+3a2b=5a3b2
  • 4. 下列式子中,不能用平方差公式运算的是(       )
    A、2aa2 B、3x+2y2y3x C、4m2n4m+2n D、x33x
  • 5. 如图,ABCD , 若D=50 , 则1的度数为(  )

    A、150 B、140 C、130 D、120
  • 6. 下列事件是必然事件的是(  )
    A、打开电视机,CCTV1正在播放“嫦娥六号完成人类首次月背采样”的新闻 B、从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班级 C、小明在销售平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D、从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机选取一本是《三国演义》
  • 7. 小亮在放学回家的路上,看到同学小明在前方,便加快速度追赶小明,在距离学校60米处追上了小明,如图反映了这一过程,其中s(单位:米)表示与学校的距离,t(单位:秒)表示时间.根据相关信息,以下说法错误的是(  )

    A、开始时小明与小亮之间的距离是20米 B、15秒时小亮追上了小明 C、小亮走了40米追上小明 D、小亮追上小明时,小明走了40米
  • 8. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点EAB的延长线上,当DFAB时,EDB的度数为(  )

    A、10 B、15 C、30 D、45
  • 9. 如图,yx的关系式为(  )

       

    A、y=x+55 B、y=x35 C、y=125x D、y=x+35
  • 10. 如图所示,已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中,无法判定△ABC≌△ADE的是(   )

    A、∠B=∠D B、BC=DE C、∠1=∠2 D、AB=AD
  • 11. 如图,要测量池塘两岸相对的两点AB的距离,小明在池塘外取AB的垂线BF上的点CD , 使BC=CD , 再画出BF的垂线DE , 使EAC在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,依据是(  )
    A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
  • 12. 均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个容器的形状可能是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题(每小题4分,共16分)

  • 13. 计算:(4x2)3=
  • 14. 如图,飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是

  • 15. 如图,ABCFEDF的中点,若AB=7cmCF=5cm , 则BD=cm

  • 16. 如图,在ABC中,ADBAC的平分线,DEAB于点EDFAC于点FDE=2AC=4 , 则ADC的面积为

三、解答题(本大题共9题,共98分,解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤)

  • 17. 计算:
    (1)、12024+|3|+(π2024)0(12)3
    (2)、[(2x2)36x3(x32x2)]÷2x2
  • 18. 先化简,再求值:(2a1)2+6a(a+1)(3a+2)(3a2) , 其中a2+2a2024=0
  • 19. 如图所示,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,ABC的三个顶点ABC都在格点上.

    (1)、在图中画出与ABC关于直线y成轴对称的A1B1C1
    (2)、求ABC的面积;
    (3)、在直线x上找出一点P , 使得PB+PC的值最小(不需要计算,在图上直接标记出点P的位置).
  • 20. 对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示:

    投篮次数n

    10

    50

    100

    150

    200

    命中次数m

    4

    25

    65

    90

    120

    命中率

    0.4

        
    (1)、计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率;
    (2)、这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少?、
    (3)、估计这个运动员3分球投篮30次能得多少分.
  • 21. 地表以下岩层的温度/C与所处深度/km有如下关系:

    深度/km

    1

    2

    3

    4

    5

    温度/C

    55

    90

    125

    160

    195

    (1)、上表中自变量x , 因变量y
    (2)、请写出yx的关系式;
    (3)、根据(2)中的关系式,估计地表以下7km处岩层的温度.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:

    (1)、FC=AD;
    (2)、AB=BC+AD.
  • 23. 乘法公式的探究及应用:

    数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片:A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

    (1)、请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积:

    方法1: , 方法2:

    (2)、观察图2,请你写出三个代数式(a+b)2a2+b2ab之间的数量关系:
    (3)、根据(2)中的等量关系,解决如下问题:

    ①已知a+b=7a2+b2=33 , 求ab的值;

    ②已知(2024a)2+(a2022)2=8 , 求(2024a)(a2022)的值.

  • 24. 综合与探究

    一张直角三角形纸片ABCBAC=90 , 其中ACB=ABC=45DE分别是BCAC边上一点.将CDE沿DE折叠,点C的对应点为点C'

    (1)、【特例感知】如图1,若C'DAB , 则1=2=
    (2)、【问题探究】如图2,若点C'落在直角三角形纸片ABC上,请探究12的数量关系,并说明理由;
    (3)、【拓展延伸】如图3,若点C'落在直角三角形纸片ABC外,(2)中12的数量关系还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出12的数量关系.