（新）北师大版数学七上2.5有理数的混合运算同步训练

试卷更新日期：2024-08-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）

A、 $- 3^{2} - \frac{5}{6}$ B、 ${(- 3)}^{2} - \frac{5}{6}$ C、 $- 3^{2} - \frac{6}{5}$ D、 ${(- 3)}^{2} - 5 \times 6$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ D、 $- {(- 3)}^{2} = - 9$

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3. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A、 $2 - 0 \times 2 + 4$ B、 $2 - 0 + 2 \times 4$ C、 $2 \times 0 + 2 - 4$ D、 $2 + 0 - 2 \times 4$

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4. 在计算 $- 2^{2} + 5 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - 9 \times (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$ 时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（）

A、原式 $= 1 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - 9 \times (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$ B、原式 $= - 4 + 5 \div (- 1 - 9) \times (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$ C、原式 $= - 4 + 5 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$ D、原式 $= 4 + 5 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$

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5. 计算 $- 2^{2} - (- 1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 4)}^{2}]$ 的值为（）

A、10 B、 $- 10$ C、 $- 11$ D、11

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6. 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（）

A、83 B、87 C、82 D、84

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7. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A、17元 B、19元 C、21元 D、23元

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8. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算

7 \times 8

和

8 \times 9

的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算

7 \times 9

，左、右手依次伸出手指的个数是（）

$7 \times 8 =$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $5$ ，未伸出的手指数的积为 $6$ ，所以 $7 \times 8 = 56.7 \times 8 = 10 \times (2 + 3) + 3 \times 2 = 56$

$8 \times 9 =$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $7$ ，未伸出的手指数的积为 $2$ ，所以 $8 \times 9 = 72.8 \times 9 = 10 \times (3 + 4) + 2 \times 1 = 72$

A、

2

，

4

B、

1

，

4

C、

3

，

4

D、

3

，

1

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二、填空题

9. 1米长的小棒，第1次截去 $\frac{1}{2}$ ，第2次截去剩下的 $\frac{1}{2} ，$ 如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为．

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10. 一只蚂蚁由数轴上表示 $- 2$ 的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是．

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11. 如下图是一个数值运算程序，当输入值为 -5时，则输出的数值为．

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12. 一次数学测试，如果 $95$ 分为优秀，以 $95$ 分为基准简记，例如 $106$ 分记为 $+ 11$ 分，那么 $86$ 分应记为分.

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13. 若“三角形”表示运算a-b+c，若“方框“表示运算x-y+z+w，则=

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三、计算题

14. 计算：

(1)、 $- 5 + (- 6) - (- 9)$ ；

(2)、 $- 1^{2023} + (- 3)^{2} + \frac{1}{2} - | - 2 |$ ．

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15. 计算题：

(1)、 $3 - 5 - | 4 - 6 | + 2$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + 8 \div {(- \frac{2}{3})}^{3} \times | 2023 - 2024 |$ ．

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四、解答题

16. 某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，低于100个的部分记为“-”，如表是该公司一周的销售情况：

周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量（个）
10
12
-15
-6
14
-18
13

(1)、该公司本周共销售绣球多少个？

(2)、每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．

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17. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步 $a$ 千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差 $/$ 千米
     $+ 0.2$
     $+ 0.8$
     $+ 0.8$
$- 0.4$
$- 0.8$
$+ 1.2$
$+ 0.4$
小明周六和周日共跑了 $21.6$ 千米．

(1)、求 $a$ 的值．

(2)、小明本周共跑了多少千米？

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五、实践探究题

18. 为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．

阅读材料

素材1

订购方式	打包费	配送费
“飞送外卖” $A P P$	每个蛋糕收1元	3元/单

注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送

素材2

蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．

注：该专属红包仅有1个．

素材3

红包	购买金额
$\times 4$ 个	10元

“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．

注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．

(1)、若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？

(2)、（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．