【提升版】浙教版数学八上1.3证明 同步练习
试卷更新日期：2024-07-31 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列说法中，正确的是( )A、经过证明为正确的真命题叫做公理
B、假命题不是命题
C、要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可
D、要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可2. 如图所示，下列判断错误的是（ ）
A、若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B、若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C、若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D、若∠2＝∠3，则AD∥BC3. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：证明：如图，∵ ， ∴∠1=90°．
∵ ， ∴∠2=90°，
∴∠1=∠2，∴ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 B、在同一平面内，若 ， 且 ， 则 C、同位角相等，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等二、填空题
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4. 如图，DE//BC，BE平分 ， 则请把下列证明过程补充完整：
解：∵BE平分(已知)，∠2(角平分线性质).又∵DE∥BC(已知)，∴2=()∴1=3(等量代换).
5. 完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF ．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥（）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴∥ ．
∴AB∥EF（）．
6. 完成下面的证明：已知：如图， ， 与 交于E点．求证： ．
证明：过E作
（已知）
（）．
（）
又
（）．
（）．
又 （已知），
（等量代换）
三、解答题
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7. 观察下列等式：9﹣1＝2×4，16﹣4＝3×4，25﹣9＝4×4，36﹣16＝5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明．8. 如图，D ， E ， G分别是边上的点， ．
(1)、求证：；(2)、请说明的理由；(3)、若平分 ， 判断与的位置关系，并说明理由．9. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．
(1)、若∠EDC＝3∠C ， 求∠C的度数；(2)、求证：BE∥CD ．10. （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时 ．
①由条件可知： ， 依据是___________； ， 依据是___________；
②反射光线与平行，依据是___________．
（2）解决问题：
如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于 ， 且 ， 则___________；___________．
