【培优版】浙教版数学八上1.2定义与命题 同步练习

试卷更新日期：2024-07-31 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题中，假命题是（ ）
    A、对顶角相等 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补

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  • 2.  下列说法正确的有（   ）

    ①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3.  交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　)
    A、两直线平行，同位角相等 B、相等的角是对顶角 C、所有的直角都是相等的 D、若a=b，则a﹣3=b﹣3

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  • 4. 能说明命题“对于任意实数x ， x2>0”是假命题的一个反例可以是（    ）
    A、x=3 B、x=1 C、x=0 D、x=−1

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  • 5. 如图所示，用两个相同的三角板可以过点P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是（ ）

    A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、对顶角相等，两直线平行

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  • 6. 对于命题“如果a2>b2 ， 那么a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ）
    A、a=3 ， b=−2 B、a=−2 ， b=3 C、a=3 ， b=2 D、a=−3 ， b=2

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二、填空题

  • 7. 把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是 ．

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  • 8.  “在同一平面内，若a⊥b，a⊥c ， 则b∥c”，这是一个命题．（填“真”或“假”）

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  • 9. 举反例说明下面的命题是假命题，命题：若 ab>0 ，则 a>0 且 b>0 ，反例：

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  • 10. 下列说法：①−1的绝对值是−1；②若两数互为相反数，则它们的商是−1；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式ax3+1的值为−5 ， 则单项式−ax3的值为4，其中正确的为 ． （填序号）

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三、解答题

  • 11.  如图，在三角形ABC中，D ， E是AB上的点，F是BC上一点，H ， G是AC上的点，FD⊥AB于点D ， 连接EF ， EH ， EG ． 给定三个条件：①EG⊥AB ， ②∠α=∠β ， ③∠C=∠β+∠EGH ．

    (1)、请在上述三个条件中选择其中两个作为已知条件．另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ． 结论是（填写序号）；
    (2)、证明上述命题．

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  • 12. 如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．

    ①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF ；③∠ABE=∠DCF．

    条件：

    结论：

    推理过程：

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  • 13. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°．

    (1)、图1中∠1= ， 图2中∠2=.
    (2)、观察∠1，∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题．

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  • 14. 如图，

    ①AB∥CD，②BE平分∠ABD；③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．

    (1)、请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题．
    (2)、判断这个命题是否为真命题，并说明理由．

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四、综合题

  • 15. 如图，现有以下三个条件：①AB//CD ， ②∠B=∠C ， ③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

    (1)、你构造的是哪几个命题？
    (2)、你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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  • 16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：

    ①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.

    (1)、请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.在保证命题正确的情况下，你选择的条件是 ， 结论是.（只要填写序号）.
    (2)、请证明（1）中你组成的命题的正确性.

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