浙教版数学九上章末重难点专训 概率与统计知识的综合运用
试卷更新日期：2024-07-31 类型：单元试卷
一、解答题
-
1. 乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、本次抽取的游客总人数为人，扇形统计图中m的值为；(2)、请补全条形统计图；(3)、旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率．
2. “山海同行，舰回烟台”.2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年．值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用t表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分成四组（A组：0≤t＜2；B组：2≤t＜4；C组：4≤t＜6；D组：6≤t＜8），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)、请补全条形统计图；(2)、扇形统计图中，a的值为 ， D组对应的扇形圆心角的度数为 ；(3)、D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．3. 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)、将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(2)、图②中项目E对应的圆心角的度数为°；(3)、根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．4. 2024年4月21日，达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑，本次赛事以“相约巴人故里，乐跑红色达州”为主题，旨在增强全市民众科学健身意识，推动全民健身活动．本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目．赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级
A
B
C
D
分数段
90﹣100
80﹣89
70﹣79
60﹣69
频数
440
280
m
40
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)、此次调查共抽取了 名选手，m＝ ， n＝；(2)、扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 度；(3)、赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率．5. 某校团委组织学生开展了主题为“少年大学习，强国有我”的团史学习活动，现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用x表示)，其中“60≤x<70”记为“及格”，“70≤x<80”记为“一般”，“80≤x<90”记为“良好”，“90≤x≤100”记为“优秀”，并绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图如图(1)(2)所示.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)、将频数分布直方图补充完整.(2)、结合图中的信息估计这部分学生的平均成绩为分(同一分数段中的数据、用该分数段的中间值代替，如处于分数段60≤x<70中的数据，用65代替).(3)、“优秀”组的具体成绩见表：性别
男
男
男
女
男
女
男
女
男
女
女
男
成绩
94
100
92
93
95
92
99
93
90
99
93
96
①这12个数据的中位数是 ▲ ， 众数是 ▲ ；
②现从本次知识竞赛超过95分的学生中，随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名男生参加团史知识竞赛的概率.
6. 某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．成绩
频数
百分比
不及格
3
a
及格
b
良好
45
c
优秀
32
图1学生体质健康统计表
图2学生体质健康条形图
(1)、图1中 ， ， ；(2)、请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；(3)、为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．7. 某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分).A组：；B组：；C组：；D组：；E组： ， 并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：
(1)、参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；(2)、扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？(3)、学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率.8. 某大型活动的主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分、、、、五组制成了如下的统计表和统计图（不完整）：组别
A
身高范围
人数
6
12
10
4
根据信息回答：
(1)、这次被调查身高的志愿者有人，表中的 ， 扇形统计图中组所占的圆心角的度数是；(2)、本次被调查的志愿者的身高的众数在组，中位数在组；(3)、若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长，请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．9. 某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图。请结合图中信息解答下列问题：
(1)、本次共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图．(2)、现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．二、综合题
-
10. 6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．
学生成绩分布统计表
成绩/分
组中值
频率
75.5≤x＜80.5
78
0.05
80.5≤x＜85.5
83
a
85.5≤x＜90.5
88
0.375
90.5≤x＜95.5
93
0.275
95.5≤x＜100.5
98
0.05
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)、填空：n＝ ， a＝；(2)、请补全频数分布直方图；(3)、求这n名学生成绩的平均分；(4)、从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．11. 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间小时
频数
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
请根据图表信息，回答下列问题．
(1)、参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；(2)、在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；(3)、该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．12. 某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
(1)、在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为；(2)、依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数；(3)、现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．13. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)、该班共有名学生；(2)、补全条形统计图；(3)、在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；(4)、学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．14. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)、在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)、请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)、若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．15. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：类别
劳动时间
A
B
C
D
E
(1)、九年级1班的学生共有人，补全条形统计图；(2)、若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；(3)、已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．16. 为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“ ． 非常了解”“ ． 比较了解”“ ． 有点了解”“ ． 不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)、这次共抽取了位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是 ．(2)、现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率．17. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
(1)、本次抽查总人数为 ， “合格”人数的百分比为 ．(2)、补全条形统计图．(3)、扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．(4)、在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．18. 某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：九年级2班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
4
8
6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)、a＝ ， b＝；(2)、该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；(3)、该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A ， B）和2位女同学（C ， D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．19. 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)、此次调查的总人数为；(2)、扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是°；(3)、请将条形统计图补充完整；(4)、为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习.请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率.20. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长t（小时）
频数
8
m
n
4
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)、此次调查共抽取了名学生， ， ；(2)、扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是度；(3)、已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．