浙教版数学九上章末重难点专训 简单事件的概率-转盘问题
试卷更新日期：2024-07-31 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ ）
A、1号 B、2号 C、3号 D、4号2. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针所指的数是质数的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 某商场为吸引顾客，设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 ，则对应的转盘是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，涂色的为灰色部分，其余为白色部分，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券（当指针恰好指在分界线上时重转）．小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时．指针落在蓝色区域的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、8.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 某试验小组做了可转动转盘（如图），想求当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率，试验数据如下表：
试验次数n
20
40
60
80
100
1000
“指针落在灰色区域内”的次数m
6
11
15
21
25
251
“指针落在灰色区域内”的频率
0.3
0.275
0.25
0.2625
0.25
0.251
根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率约是 ． （结果精确到0.01）
10. 如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色扇形的概率是 ．
11. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是 ．
12. 如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为 ．
13. 如图是一个游观转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在色区域的概率最大
14. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，且分别标有数字，分别转动两个转盘一次，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），则两个指针所指区域的数字之积为偶数的概率是 ．
三、解答题
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15. 如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色小强和小亮用转盘和转盘做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则小强获胜；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负.
(1)、用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)、小强说，此游戏不公平请你说明理由；(3)、请你在转盘的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘替换转盘后，使游戏对小强和小亮是公平的（在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由，只需给出一种结果即可）.16. 如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定.同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后指针所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）
17. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B ， 转盘A被三等分，分别标有数字6，2，1；转盘B被四等分，分别标有数字 ， ， ， .（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）
(1)、转动转盘B一次，转盘停止时，指针指向偶数的概率为；(2)、同时转动两个转盘，转盘停止时，求两个指针指向的数字之和大于0的概率.（画树状图或列表法）18. 某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会．为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品．（若指针指向分界线，则重转）
(1)、若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；(2)、若转动转盘两次，用树状图列举出所有等可能出现的结果；(3)、如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品，你会选择哪个方案？并说明理由．19. 如图，有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成A，B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120°，乙转盘中A区域的圆心角是90°，自由转动转盘(如果指针指向区域分界线则重新转动).
(1)、转动甲转盘一次，求指针指向A区域的概率.(2)、自由转动两个转盘各一次，利用树状图或列表法，求两个转盘指针同时指向B区域的概率.20. 小明与小红在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
(1)、小明转动转盘B ， 转到的数字是偶数的概率为：；(2)、现游戏规则为：转盘A转出的数字记为x ， 转盘B转出的数字记为y ， 若x ， y满足xy＞6，则小明胜，若xy＜6，则小红胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．21. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)，转盘甲上的数字分别是-6，-1，8，转盘乙上的数字分别是-4，5，7(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).
(1)、转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；转盘乙指针指向正数的概率是.(2)、若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表或画树状图的方法求满足a+b<0的概率.22. 小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
23. 平遥古城和云冈石窟是山西省著名的两个景区，甲、乙两人想用做游戏的方式决定去哪一个景区．他们准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于3，则去平遥古城，否则去云冈石窟，若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．
24. 如图(1)所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指位置(指针指向两扇形的交线时，当作指向右边的扇形).如图(2)所示的是一个不透明的口袋.其中装有3个完全相同的小球，分别标着数字-1，2，3.
(1)、请你在转盘的四个扇形中分别填入一个适当的实数，使得转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为；(2)、在(1)的情况下，转动的转盘停止后，指针指向的数记为m；从口袋中随机摸出一个小球，将标着的数记为n.求点(m，n)落在第四象限的概率.25. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．
26. 如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5，小明和小力分别转动甲、乙转盘，每入转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转．
(1)、两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示．(2)、若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？