【基础版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

试卷更新日期：2024-07-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $0.6$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A、8 B、12 C、 $0.4$ D、 $0.6$

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2. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有( )

A、15个 B、20个 C、30个 D、35个

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3. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A、0.90 B、0.82 C、0.85 D、0.84

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4. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）

A、小星定点投篮1次，不一定能投中 B、小星定点投篮1次，一定可以投中 C、小星定点投篮10次，一定投中4次 D、小星定点投篮4次，一定投中1次

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5. 一个不透明的盒子里有 $n$ 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 $6$ 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $30 %$ ，那么可以推算出 $n$ 大约是( )

A、 $6$ B、 $10$ C、 $18$ D、 $20$

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6. 下列说法正确的是（）

A、了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B、“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件 C、大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D、甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， $S_{甲}^{2} > S_{乙}^{2}$ ，则甲的成绩比乙稳定

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7. 如图所示，这是一幅长方形宣传画，长为4 m，宽为2 m.为测量画上图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为（）

A、2.4 m² B、3.2 m² C、4.8 m² D、7.2 m²

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8. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（）．

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B、抛一枚硬币，出现正面的频率 C、任意写一个整数，它能被2整除的概率 D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

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二、填空题

9. 一只不透明的袋中，装有 $3$ 枚白色棋子和 $n$ 枚黑色棋子，除颜色外其余均相同 $.$ 若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在 $80 %$ ，则 $n$ 的值可能是．

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10. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

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11. 某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为．（精确到 $0.1$ ）
草莓总质量 $n / k g$
损坏草莓质量 $m / k g$
草莓损坏的频率 $m / n$
（精确到 $0.001$ ）
…
…
$200$
$19.8$
$0.099$
$300$
$32.7$
$0.109$
$400$
$40.00$
$0.100$
$500$
$50.62$
$0.101$

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12. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为．（精确到 $0.001$ ）

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三、解答题

13. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

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14. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $n$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $m$	59	96	$b$	295	480	601
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	$a$	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

(1)、上表中的

a =

，

b =

；

(2)、“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；

(3)、如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

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15. 为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
$\begin{array}{l} 100 & 94 & 88 & 88 & 52 & 79 & 83 & 64 & 83 & 87 \\ 76 & 89 & 91 & 68 & 77 & 97 & 72 & 83 & 96 & 73 \end{array}$
【整理数据】
该校规定 $x \leq 59$ 为不合格， $59 < x ⩽ 75$ 为合格， $75 < x ⩽ 89$ 为良好， $89 < x ⩽ 100$ 为优秀．（成绩用 $x$ 表示）
等次
频数（人数）
频率
不合格
1
0.05
合格
a
0.20
良好
10
0.50
优秀
5
b
合计
20
1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是 $c$ ；
【解决问题】

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人?

(3)、根据上述统计分析情况，写一条你的看法．

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草莓总质量 $n / k g$	损坏草莓质量 $m / k g$	草莓损坏的频率 $m / n$ （精确到 $0.001$ ）
…	…
$200$	$19.8$	$0.099$
$300$	$32.7$	$0.109$
$400$	$40.00$	$0.100$
$500$	$50.62$	$0.101$

等次	频数（人数）	频率
不合格	1	0.05
合格	a	0.20
良好	10	0.50
优秀	5	b
合计	20	1.00

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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