【提升版】新北师大版(2024)数学七上4.1 线段、射线、直线 同步练习
试卷更新日期：2024-07-28 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④2.如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是 （ ）
A、线段AB和线段BA同一条线段 B、直线AB和直线BA同一条直线 C、射线AB和射线BA同一条射线 D、图中以点A 为端点的射线有两条3. “如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB减去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长____原来正方形的周长，理由是____”此题中横线上应填写的正确答案是（ ）
A、大于，两点之间线段最短 B、小于，两点之间线段最短 C、大于，垂线段最短 D、小于，垂线段最短4. 观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线和射线是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④ ． 其中正确的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、45. 下列说法中，错误的是（ ）A、两点之间的所有连线中，线段最短 B、经过两点的直线有且只有一条 C、连接两点的线段叫做两点间的距离 D、线段MN和线段NM是同一条线段6. 如图，点A、B、C不在一条直线上，先作直线BC ， 再过点A作射线AD与线段BC交于点D ， 下列正确的作图是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 下面说法与所示的几何图形相符的是（ ）
A、点在直线上 B、直线和直线表示同一条直线 C、点在射线上 D、直线与直线都经过点8. 下列说法正确的是（ ）A、射线和射线表示同一条射线 B、已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C、若线段 ， 则P是线段的中点 D、延长线段和反向延长线段的含义相同二、填空题
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9. 图中以点C为端点的线段有条，它们是；图中直线有条，它们是；图中以点C为端点的射线有条，它们是.
10. 如图，已知线段m ， n ， 射线 ． 按如下步骤进行尺规作图：①在射线上顺次截取；②在射线上截取 ， 则的长为 ． （用含m ， n的代数式表示）
11. 如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN＝5，MP＝3，则MQ的长是 ．
12. 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票种．
13. 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．
三、解答题
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14. 如图，已知四点 ， 请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．
(1)、画直线 ， 画射线；(2)、连结并延长到 ， 使得；(3)、在线段上取点 ， 使的值最小，并说明理由．15. 如图，点A、B、C在同一条直线上，线段 ， 点C为线段的中点，在直线上用尺规作出点D ， 使得 ， 并求的长度．
(1)、请将小乐的解答过程补充完整；(2)、请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D ， 并求出的长度．16.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是
17. 如图，线段上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，共有3条线段；
如果线段上有4个点，共有6条线段；
如果线段上有5个点，共有10条线段.
(1)、当线段上有6个点时，共有多少条线段？(2)、当线段上有个点时，共有多少条线段？（用含的代数式表示）(3)、当时，共有多少条线段？