新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量高阶检测

试卷更新日期：2024-07-28 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分）

1. 若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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2. 我国古代的“九宫图”是由 $3 \times 3$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $x$ 的值是（）

$2025$

$x$

$2$

$3$

A、 $2020$ B、 $- 2020$ C、 $2019$ D、 $- 2019$

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3. 某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失 $20 %$ ，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 $28 %$ 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A、 $30 %$ B、 $40 %$ C、 $50 %$ D、 $60 %$

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4. 某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）

A、18元 B、16元 C、18或46.8元 D、46.8元

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5. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{5}{2}$ 秒 B、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{15}{2}$ 秒 C、3秒或7秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{17}{2}$ 秒 D、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{17}{2}$ 秒

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6. 在长方形 $A B C D$ 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 $A E$ 的长度为（） cm .

A、1 B、1.6 C、2 D、2.5

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7. 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② $\frac{m + 8}{42}$ ＝ $\frac{m - 16}{45}$ ；③ $\frac{m - 8}{42}$ ＝ $\frac{m + 16}{45}$ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）

A、①③ B、②④ C、①④ D、③④

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8. 医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……

A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元

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9. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A、80 B、148 C、172 D、220

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二、填空题（每题3分）

10. 按照下面的程序计算：

如果输入 $x$ 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 $x$ 的值为.

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11. “双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款 $309.4$ 元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是元．
原价
优惠
不超过100元
不打折
超过100元但不超过300元
八折
超过300元
六折

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12. 某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付元．

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13. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 $- 10$ ，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距离相等.

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14. 电子青蛙落在数轴上的某一点P₀ ，第一步从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二步由P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三步由P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四步由P₃向右跳4个单位到P₄ ， ……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P₀点所表示的数是．

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三、计算题（每题4分）

四、解答题（共57分）

15. 已知 $x > 0$ ，现规定符号 $[x]$ 表示大于或等于 $x$ 的最小整数，如 $[0.5] = 1, [4.3] = 5, [6] = 6, ⋯ ⋯$

(1)、填空： $[\frac{1}{3}] =$ ， $[8.05] =$ ，若 $[x] = 5$ ，则 $x$ 的取值范围是；

(2)、某市的出租车收费标准如下： $3 k m$ 以内（包括 $3 k m$ ）收费5元，超过 $3 k m$ 的，每超过 $1 k m$ ，加收1.2元（不足 $1 k m$ 的按 $1 k m$ 计算）．用 $x$ （单位： $k m$ ）表示所行驶的路程， $y$ （单位：元）表示行驶 $x k m$ 应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当 $0 < x \leq 3$ 时， $y = 5$ ；
当 $x > 3$ 时， $y = 5 + 1.2 ([x] - 3)$ ．
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．

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16. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：

(1)、用代数式表示两店购买所需的费用．

(2)、当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．

(3)、当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．

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17. 腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{2}$ 多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
25
30
售价（元/件）
32
40
（注：获利=售价-进价）

(1)、该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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五、实践探究题

18. 在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面．

(1)、某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：+5，+1，﹣3，﹣2，+3．问最后小明停下的C地距离A地多远？

(2)、现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？
运往
运费（元/辆）
甲厂家
乙厂家
A地
24
18
B地
25
16

(3)、已知A ， B两处相距12km ，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，小明看了下时间是下午13：30，只能下车以4km/h的速度从C向B推行，同时在B处的浔浔借了一辆电动车以20km/h的速度从B到A骑行，在骑行的BC途中遇到了浔浔，于是浔浔马上骑电动车先将小明的自行车送到A处还了，然后马上返回去追以原速向B处步行的小明，追上后让小明坐电动车回到B处，还车时间忽略不计，问下午点分赶到B处.

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住院医疗费（元）	报销率（%）
不超过500元的部分	0
超过500～1000元的部分	60
超过1000～3000元的部分	80
……

原价	优惠
不超过100元	不打折
超过100元但不超过300元	八折
超过300元	六折

运往	运费（元/辆）
运往	甲厂家	乙厂家
A地	24	18
B地	25	16

	$2025$
$x$		$2$
		$3$

	甲	乙
进价（元/件）	25	30
售价（元/件）	32	40