新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量进阶检测

试卷更新日期：2024-07-28 类型：单元试卷

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1. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中《盈不足》卷记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数和物品价格各是多少？设有x人．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A、8x﹣3＝7x+4 B、8x+3＝7x﹣4 C、 $\frac{x - 3}{8} = \frac{x + 4}{7}$ D、 $\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$

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2. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} (x - 4.5) = x - 1$ B、 $2 x - 1 = x + 4.5$ C、 $\frac{1}{2} (x + 4.5) = x - 1$ D、 $\frac{1}{2} (x + 4.5) = x + 1$

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3. 整式 $a x + b$ 的值随着 $x$ 的取值的变化而变化，下表是当 $x$ 取不同的值时对应的整式的值：
$x$
$- 1$
0
1
2
3
$a x + b$
$- 8$
$- 4$
0
4
8
则关于 $x$ 的方程 $a x + b = 8$ 的解是．

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4. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为．

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5. 解方程 $\frac{1}{2} x - \frac{1}{6} [x - \frac{1}{4} (x - \frac{2}{3})] - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4}$ ．

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6. 解方程： $\frac{0.2 x + 0.7}{0.5} - \frac{0.03 x - 0.05}{0.04} = 1$

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7. 在2024龙木年春节期间小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据表中的信息，解答后面的问题：

票价

成人：每张35元；

学生：按成人票价5折优惠；

团体票（16人以上含16人）：

按成人票价6折优惠.

大人门票是每张35元，学生门票5折优惠，我们一共12人，共需350元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省.

(1)、小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)、请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

$x$	$- 1$	0	1	2	3
$a x + b$	$- 8$	$- 4$	0	4	8