新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.2解一元一次方程（三阶）

试卷更新日期：2024-07-28 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分）

1. 若方程：2（x-1）-6=0与 $1 - \frac{3 a - x}{3} = 0$ 的解互为相反数，则a的值为（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、-1

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2. 若不论 $k$ 取什么实数，关于 $x$ 的方程 $\frac{2 k x + a}{3} - \frac{x - b k}{6} = 1$ （ $a$ 、 $b$ 常数）的解总是 $x = 1$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 0.5$ B、 $0.5$ C、 $- 1.5$ D、 $1$

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3. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\frac{1}{3}$ .( - $\frac{x - 1}{2}$ ＋x)＝1－ $\frac{x - △}{5}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为（）

A、 $\frac{x - 45}{7} = \frac{x - 3}{5}$ B、 $\frac{x + 45}{7} = \frac{x + 3}{5}$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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5. 已知实数 $n$ 满足 $n^{2} - n + 1 = 0$ ，则 $4 n^{3} - 5 n^{2} + 5 n + 11$ 的值为（）

A、 $12$ B、 $10$ C、 $8$ D、 $6$

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6. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 4) x = 3 - 6 x$ 的解是整数，则满足条件的整数 $k$ 的值有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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二、填空题（每题3分）

7. 若关于 $x$ 的方程 $m x = 3 - x$ 的解为整数，则非负整数 $m$ 的值为.

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8. 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．

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9. 数轴上三个点A、B、P ，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为．

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10. 若关于x一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ y+2018+ $\frac{1}{2018}$ ＝2y+m+2的解为.

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11. 方程 $\frac{x}{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \dots - \frac{x}{2019 \times 2020} = \frac{1}{2020}$ 的解是 $x =$ .

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三、计算题（每题2.5分）

12. 解方程，

(1)、 $\frac{0.1 x + 0.03}{0.2} - \frac{0.2 x - 0.03}{0.3} + \frac{3}{4} = 0$

(2)、 $\frac{2014 - x}{2013} + \frac{2016 - x}{2015} = \frac{2018 - x}{2017} + \frac{2020 - x}{2019}$

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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.2解一元一次方程（三阶）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（每题2.5分）

四、解答题（每小题3分）