新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.2整式的加减（三阶）

试卷更新日期：2024-07-28 类型：同步测试

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一、选择题（共8题，每题3分）

1. 将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A、（x+y） B、-（x+y） C、-x+y D、x-y

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2. 已知a＜-b，且 $\frac{a}{b}$ ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）

A、2a+2b+ab B、-ab C、-2a-2b+ab D、-2a+ab

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3. 若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）

A、0 B、x C、－x D、以上答案都不对

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4. 多项式8x²-3x+5与多项式3x³+2mx²-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　）

A、2 B、-4 C、-2 D、-8

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5. 若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）

A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 C、|a|+a>0 D、|a|+a≥0

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6. 若 $a$ ， $b$ ， $c$ 均为整数且满足 $(a - b)^{10} + (a - c)^{10} = 1$ ，则 $| a - b | + | b - c | + | c - a | =$ （）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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7. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A、5²⁰¹⁵﹣1 B、5²⁰¹⁶﹣1 C、 $\frac{5^{2015} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2016} - 1}{4}$

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8. 将正方形纸片 $B E F G$ 和正方形纸片 $D H M N$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $A B C D$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $P ， Q$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A、乙的周长 B、丙的周长 C、 $P$ 与 $Q$ 的周长和 D、 $P$ 与 $Q$ 的周长差

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二、填空题（共5题，每题3分）

9. 点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ，则在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为 $A B = | a - b |$ ，利用数轴上两点间距离，可以得到 $| x + 1 | - | x - 3 |$ 的最大值是．

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10. 有一道题目是一个多项式减去x²＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x²－x＋3，则原来的多项式是．

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11. 若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝．

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12. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|= ．

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13. 某种商品原价每件 $p$ 元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是元（用含 $p$ 的代数式表示）.

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三、解答题（共5分）

14. 某同学做一道数学题，已知两个多项式 $A 、 B$ ，其中 $B = 2 x^{2} y - 3 x y + 2 x + 5$ ，试求 $A + B$ ．这位同学把 $A + B$ 误看成 $A - B$ ，结果求出的答案为 $4 x^{2} y + x y - x - 4$ ．

(1)、请你替这位同学求出 $A + B$ 的正确答案；

(2)、若 $A - 3 B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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