湖北省黄冈市红安县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-11-28 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入30元”记作“+30元”，那么“支出40元”记作（）

A、+40元 B、-40元 C、+20元 D、-20元

查看试题解析
2. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A、545×10 B、0.545×10 C、5.45×10⁶ D、54.5×10⁵

查看试题解析
3. 若 $a = b$ ，则下列各式不一定成立的是（）

A、 $a - 1 = b - 1$ B、 $a^{2} = b^{2}$ C、 $- a = - b$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

查看试题解析
4. 下列各数： $- \frac{7}{4}$ ， $1.010010001$ ， $\frac{8}{33}$ ， 0， $- \frac{π}{3}$ ， $- 2.626626662 \dots$ （每两个2之间多一个6）， $0.12$ 其中有理数的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
5. 下列各组数中，相等的一组是（　　）

A、 $- (- 1)$ 与 $- |- 1|$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ D、 ${(- 4)}^{3}$ 与 $- 4^{3}$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、 $- 3 π^{2} a^{3}$ 的次数是5 B、 $- \frac{5 π}{7} x^{2}$ 的系数是 $- \frac{5 π}{7}$ C、 $\frac{5}{2} a^{2} - 3 a - 5$ 的一次项系数是3 D、 $- 3 x^{3} y - 2 x^{2} y + x^{3}$ 的最高次数是3

查看试题解析
7. 某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价 $10 %$ ，再降价 $10 %$ ；方案二：先涨价 $20 %$ ，再降价 $20 %$ ．下列关于售价的说法正确的是（）

A、方案一售价更高 B、方案二售价更高 C、两种方案售价相同 D、不确定

查看试题解析
8. 下列说法：①若 $- 3 a^{m} b^{2}$ 与 $4 a^{3} b^{n}$ 是同类项，则 $m = 2$ ， $n = 3$ ；②若 $a b > 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} = 2$ ；③若 $- 1 < a < 0$ ，则 $a^{2} < - \frac{1}{a}$ ；④若 $a + b + c < 0$ ， $a b > 0$ ， $c > 0$ ，则 $|a| = - a$ ，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 若 $|x| = 3$ ， $|y| = 4$ 且 $x + y > 0$ ，则 $x y =$ ．

查看试题解析
10. 用四舍五入法将1.895取近似数，并精确到百分位，得到的数是．

查看试题解析
11. 若 $(k - 5) x^{|k| - 4} - 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则k的值为．

查看试题解析
12. 若 $a^{2} + b = 1$ ，则 $3 a^{2} + 3 b + 2020$ 的值是．

查看试题解析
13. 我们规定新算“ $⊖$ ”： $a ⊖ b = a - \frac{1}{b}$ ，例如： $2 ⊖ 3 = 2 - \frac{1}{3}$ ，那么 $\frac{5}{4} ⊖ \frac{4}{3} =$ ．

查看试题解析
14. 观察下列各数： $- x$ ， $3 x^{2}$ ， $- 5 x^{3}$ ， $7 x^{4} \dots$ ，根据它们的排列规律写出第n个数为．

查看试题解析
15. 某同学计算一个多项式加上 $x y - 3 y z - 2 x z$ 时，误认为减去此式，计算出的结果为 $x y - 2 y z + 3 x z$ ，则正确结果是．

查看试题解析
16. 如图，两个大、小正方形的边长分别是 $4 cm$ 和 $x cm$ $(0 < x < 4)$ ，用含 $x$ 的式子表示图中阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ ．

查看试题解析

三、解答题（8小题，共72分）

17. 计算：

(1)、 $1.5 + 2 - |- 3| \times 4$

(2)、 $- 3^{2} \div 3 + 2 \times [6 - \frac{1}{3} \times (4 - 1^{100})] \div (- \frac{1}{3})$

(3)、 $\frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) - 5 \div 1 \frac{1}{2}$

查看试题解析
18. （1）化简： $3 a^{2} - a b + 7 - 4 a + 2 a b - 7$ ；
（2）先化简，再求值： $\frac{1}{2} (3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - 2 (x y^{2} - \frac{1}{4} x^{2} y)$ ，其中x、y满足 ${(x - 1)}^{2} + |y + 2| = 0$

查看试题解析
19. 某飞机在进行特技表演时，其中一架飞机起飞 $0.5 k m$ 后的高度变化为：上升 $2.5 k m$ ，下降 $1.1 k m$ ，上升 $2.2 k m$ ，下降 $1.8 k m$ ．

(1)、飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度为多少千米？

(2)、如果飞机平均上升1 $k m$ 需要消耗 $5 L$ 燃油，平均下降1 $k m$ 需要消耗 $3 L$ 燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

查看试题解析
20. 已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3， $y$ 是最大的负整数，求 $2 x - c d + 6 (a + b) - | y |$ 的值．

查看试题解析
21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $c - b$ 0， $a + b$ 0， $a - c$ 0．

(2)、化简： $|c - b| + |a + b| - |a - c|$ ．

查看试题解析
22. 将连续奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表．

(1)、第7行的第3个数是．

(2)、将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．

(3)、设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．

查看试题解析
23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)、王老师一次性购物600元，他实际付款元．

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元 $(200 < a < 300)$ ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当 $a = 250$ 时，王老师两次购物一共节省了多少钱？

查看试题解析
24. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别是 $- 4$ ， 12（ $A B$ 两点间的距离用 $A B$ 表示）

(1)、若C在 $A B$ 之间且 $A C = B C$ ， C对应的数为；

(2)、若D在数轴上对应的数为x，则 $|x - 5| + |x - 3|$ 的最小值为．

(3)、若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？

(4)、若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中 $Q M - M P$ 的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．

查看试题解析

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠