四川省巴中市2024年中考数学试卷

试卷更新日期:2024-07-26 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 在0,1,﹣1,π中最小的实数是(     )
    A、0 B、﹣1 C、1 D、π
  • 2. 下列图形中,是轴对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 函数y=x+2自变量的取值范围是(     )
    A、x>0 B、x>﹣2 C、x≥﹣2 D、x≠﹣2
  • 4. 下列运算正确的是(     )
    A、3a+b=3ab B、a3a2a5 C、a8÷a2a4a≠0) D、ab2a2b2
  • 5. 实数ab在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是(     )

    A、ab>0 B、a+b<0 C、|a|>|b| D、ab<0
  • 6. 如图,直线mn , 一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若∠1=40°,则∠2的大小为(     )

    A、70° B、60° C、50° D、40°
  • 7. 如图,▱ABCD的对角线ACBD相交于点O , 点EBC的中点,AC=4.若▱ABCD的周长为12,则△COE的周长为(     )

    A、4 B、5 C、6 D、8
  • 8. 某班学生乘汽车从学校出发去参加活动,目的地距学校60km , 一部分学生乘慢车先行0.5h , 另一部分学生再乘快车前往,他们同时到达.已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km , 求慢车的速度?设慢车的速度为x km/h , 则可列方程为(     )
    A、60x-60x+20=12 B、60x-20-60x=12 C、60x+20-60x=12 D、60x-60x-20=12
  • 9. 一组数据﹣10,0,11,17,17,31,若去掉数据11,下列会发生变化的是(     )
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、极差
  • 10. “今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BDBA , 则BC=(     )

    A、8 B、10 C、12 D、13
  • 11. 如图,是用12个相似的直角三角形组成的图案.若OA=1,则OG=(     )

    A、125564 B、12564 C、6427 D、32327
  • 12. 如图,在△ABC中,DAC的中点,CEABBDCE交于点O , 且BECD . 下列说法错误的是(     )

    A、BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B、BDC=3∠ABD C、EAB中点时,△ABC是等边三角形 D、EAB中点时,SBOCSABC=34

二、填空题

  • 13. 27 的立方根是
  • 14. 从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线.
  • 15. 已知方程x2﹣2x+k=0的一个根为﹣2,则方程的另一个根为 
  • 16. 如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形.若四边形ABCO为菱形,则∠ADC的大小为 

  • 17. 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点ODEAC于点E , 延长DEBC交于点F . 若AB=3,BC=4,则点FBD的距离为 

  • 18. 若二次函数yax2+bx+ca>0)的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称.则下列说法正确的序号为 

    ba=2

    ②当32a52时,代数式a2+b2﹣5b+8的最小值为3;

    ③对于任意实数m , 不等式am2+bma+b≥0一定成立;

    Px1y1),Qx2y2)为该二次函数图象上任意两点,且x1x2 , 当x1+x2+2>0时,一定有y1y2

三、解答题

  • 19.
    (1)、计算:2sin30°+12+|-5|-(π+3)0
    (2)、求不等式组2x-63xx+25-x-140的解集.
    (3)、先化简,再求值:(1-3x+2)÷x2-2x+12x+4 , 其中x=2+1
  • 20. 为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况,在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查,每名学生只选择一项球类运动填写问卷.将调查结果绘制成如图统计图,请你根据图中所提供的信息解答下列问题.

    (1)、求m        ▲         , 并补全条形统计图.
    (2)、若该校共有1200名学生,请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名?
    (3)、学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队.请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率.
  • 21. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图所示,斜坡BE的坡度i=13BE=6m , 在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°,在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60°.

    (1)、求点B离水平地面的高度AB
    (2)、求电线塔CD的高度(结果保留根号).
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,直线yx+2与反比例函数y=kx(k0)的图象交于AB两点,点A的横坐标为1.

    (1)、求k的值及点B的坐标.
    (2)、点P是线段AB上一点,点M在直线OB上运动,当SBPO=12SABO时,求PM的最小值.
  • 23. 如图,△ABC内接于⊙O , 点DBC^的中点,连接ADBDBE平分∠ABCAD于点E , 过点DDFBCAC的延长线于点F

    (1)、求证:DF是⊙O的切线.
    (2)、求证:BDED
    (3)、若DE=5,CF=4,求AB的长.
  • 24. 综合与实践
    (1)、操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形,拼接示意图如图1、图2.在图2中,四边形ABCD为梯形,ABCDEFADBC边上的点.经过剪拼,四边形GHK为矩形.则△EDK
    (2)、探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形,拼接示意图如图3、图4、图5.在图5中,EFGH是四边形ABCD边上的点.OJKL是拼接之后形成的四边形.

    ①通过操作得出:AEEB的比值为                

    ②证明:四边形OJKL为平行四边形.

    (3)、实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形?若能,请将四边形ABCD剪成4块,按图5的方式补全图6,并简单说明剪开和拼接过程.若不能,请说明理由.
  • 25. 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3(a≠0)经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C , 点P是抛物线上一动点,且在直线BC的上方.

    (1)、求抛物线的表达式.
    (2)、如图1,过点PPDx轴,交直线BC于点E , 若PE=2ED , 求点P的坐标.
    (3)、如图2,连接ACPCAPAPBC交于点G , 过点PPFACBC于点F . 记△ACG、△PCG、△PGF的面积分别为S1S2S3.当S3S2+S2S1取得最大值时,求sin∠BCP的值.