【提升版】浙教版（2024）七上第一章有理数单元测试

试卷更新日期：2024-07-25 类型：单元试卷

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一、选择题

1. －2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、1 D、 $- 3$

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2. 在数 $\sqrt{10}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- {}^{3}{\sqrt{27}}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{9}$ ， 3.14，0.808008，π中，有理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. $- \frac{5}{3}$ 的相反数为（）

A、 $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $- \frac{5}{3}$

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4.
如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $|c| > |b| > |0| > |a|$ B、 $|a| > |0| > |b| > |c|$ C、 $|c| > |a| > |b| > |0|$ D、 $|a| > |c| > |b| > |0|$

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5. 已知点 $P$ 表示的数的绝对值为 $5$ ，则点 $P$ 可能在下列哪个位置（）

A、 B、 C、 D、

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6. 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　）

A、（+3）+（+4） B、（﹣3）+（+4） C、（﹣3）+（﹣4） D、（+3）+（﹣4）

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7. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）

A、6 B、-6 C、-1 D、-1或6

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 $| a - b | + | b - a |$ 化简后为（）

A、 $2 a - 2 b$ B、 $2 b - 2 a$ C、0 D、 $- 2 b$

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9. $a ， b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $b < - a < a < - b$ D、 $b < - b < - a < a$

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10. 已知x，y为有理数，且 $| x - 2 | + | y - 1 | + | x + y - 4 | = y - 1$ ，则 $x - y$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、3

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. |﹣6|的相反数是．

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12. 在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是.

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13. 点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度，最后再向左移动7个单位长度后停下，此时点P与点Q重合，则点Q表示的数是．

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14. $d$ 是最大的负整数， $e$ 是最小的正整数， $f$ 的相反数等于它本身，则 $d - e + 2 f$ 的值是．

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15. 在一条可以折叠的数轴上，点 $A$ ， $B$ 表示的数分别是 $- 10$ ， $3$ ，如下由图①到图②的过程，以点 $C$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $A$ 在点 $B$ 的右边，且 $A ， B 之间距离为 1$ ，则点 $C$ 表示的数是．

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三、解答题（共8题，共66分）

16. 计算：

(1)、|-2|+|-3|．

(2)、 $| \frac{3}{4} | \times | - \frac{4}{9} |$

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17. 已知 $| m | = 4, | n | = 1$ ，且 $| m - n | = m - n$ ，求 $m \cdot n$ 的值.

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18. 已知下列各数： $- 5 ， 11 % ， 0 ， - 3.1415926 ， 2 ， π ， - 2022 ， \frac{1}{4}$ ．

(1)、按要求填空：
正分数有     ▲     ；
负整数有     ▲  ；
非负有理数有     ▲  ．

(2)、将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“ $<$ ”连接）．

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19. $2023$ 年 $9$ 月 $15$ 日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒 $.$ 火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街 $-$ 蝉街 $-$ 五马街 $-$ 公园路 $-$ 环城东路 $-$ 安澜亭 $($ 古港遗址、江心屿 $) -$ 瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台” $.$ 按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排 $15$ 名火矩手跑完全程 $.$ 平均每人传递里程为 $58$ 米，若以 $58$ 米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“ $+$ ”，不足的记为“ $-$ ”，并将其称为里程波动值 $.$ 下表记录了 $15$ 名火矩手中部分人的里程波动值．
棒次
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
$11$
$12$
$13$
$14$
$15$
里程波动值
$2$
$5$
$- 4$

$4$
$- 2$
$0$
$- 6$
$5$
$7$
$- 4$
$- 5$

$- 3$
$4$

(1)、第 $2$ 棒火矩手的实际里程为米；

(2)、若第 $4$ 棒火矩手的实际里程为 $60$ 米．
$①$ 第 $4$ 棒火矩手的里程波动值为；
$②$ 求第 $13$ 棒火炬手的实际里程．

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20. 假期学校组织学生参与全民阅读，李颖同学每天坚持阅读，以阅读 $40$ 分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数 $.$ 下表是她最近一周阅读情况的记录 $（$ 单位：分钟 $）$ ：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差 $（$ 分钟 $）$
$+ 10$
$0$
$- 6$
$- 5$
$+ 8$
$+ 19$
$- 12$

(1)、求星期六李颖阅读了多少分钟？她这周平均每天阅读多少分钟？

(2)、李颖计划从下周一开始阅读一本书，共计 $294$ 页，若她将这本书看完需要 $3$ 周，且平均每天阅读的时间与 $（ 1 ）$ 中相同，求她阅读这本书的速度．

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21. 阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5．（单位：cm）

(1)、由此可得，木棒长为cm．

(2)、借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．

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22. 探索下列问题：（可根据 $| m | \geq 0$ 来解决问题）

(1)、若 $| m - 6 |$ 有最小值，则当 $m =$ 时，有最小值为.

(2)、当m取何值时， $| m - 2 | + 3$ 有最小值，最小值为多少？

(3)、当m取何值时， $5 - | m |$ 有最大值，最大值为多少？

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23. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； $| \frac{1}{2} - \frac{1}{3} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1)、把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①｜23-47｜=；② $| \frac{2}{3} - \frac{2}{5} |$ =；

(2)、当a>b时，｜a-b｜=；当a<b时，｜a-b｜=；

(3)、计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots + | \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} |$ ．

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棒次	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$	$13$	$14$	$15$
里程波动值	$2$	$5$	$- 4$		$4$	$- 2$	$0$	$- 6$	$5$	$7$	$- 4$	$- 5$		$- 3$	$4$

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差 $（$ 分钟 $）$	$+ 10$	$0$	$- 6$	$- 5$	$+ 8$	$+ 19$	$- 12$

【提升版】浙教版（2024）七上第一章 有理数 单元测试

一、选择题

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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