湖北省利川市三校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-11-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. $- 2022$ 的相反数是（　　）

A、 $- \frac{1}{2022}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $- 2022$ D、 $2022$

查看试题解析
2. 数轴上表示 $- 1 \frac{1}{5}$ 的点在（）

A、 $- 3$ 与 $- 2$ 之间 B、 $- 2$ 与 $- 1$ 之间 C、 $- 1$ 和0之间 D、0和1之间

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $2^{3} = 6$ B、 $- 4^{2} = - 16$ C、 $- 8 - 8 = 0$ D、 $- 5 - 2 = - 3$

查看试题解析
4. 下列说法正确的是（）

A、符号不相同的两个数互为相反数 B、有理数分为正有理数和负有理数 C、两数相加，和一定大于任何一个加数 D、所有有理数都能用数轴上的点表示

查看试题解析
5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $\frac{a}{b} < 0$ D、 $a - b < 0$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）
①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）³和﹣2³相等．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
7. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（）

A、 $- 1 m$ B、 $5 \frac{1}{7} b$ C、 $\frac{x y}{5}$ D、 $(x + y) \div z$

查看试题解析
8. 已知式子： $2 a b$ ， $- 3$ ， $3 a^{2} b + 1$ ， $\frac{1}{a} - 1$ ， $\frac{3}{4} x y$ ，其中单项式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
9. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是 $- \frac{1}{3}$ B、 $- 3^{2} a^{2} b$ 的次数是5 C、 $- m^{2} n$ 的系数是 $- 1$ D、 $3^{2} x^{2} y + 2 x y - 7$ 是五次三项式

查看试题解析
10. 若 $m n \neq 0$ ，则 $\frac{|m|}{m} + \frac{|n|}{n}$ 的值不可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、－2

查看试题解析
11. 定义一种新运算： $a ※ b = b^{2} - a b$ ，如： $2 ※ 3 = 3^{2} - 2 \times 3 = 3$ ，则计算 $(- 1 ※ 2) ※ (- 4)$ 的结果为（）

A、 $- 3$ B、 $8$ C、15 D、40

查看试题解析
12. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

查看试题解析

二、填空题：（每小题3分，共12分）

13. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 $+ 127 ℃$ ；夜晚，温度可降至 $- 183 ℃ .$ 则月球表面昼夜的温差为 $℃ .$

查看试题解析
14. $a$ 是最小的正整数， $b$ 是绝对值最小的有理数， $c$ 是最大的负整数，则 $a + b + c =$ ．

查看试题解析
15. 光年是天文中的距离单位，1光年大约是9500000000公里，用科学记数法可表示为公里．

查看试题解析
16. 如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2，则第 $2023$ 次输出的结果是.

查看试题解析

三、解答题：（本大题共有8题，共72分）

17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连起来：
2， $- 3$ ， $- 2.5$ ， $|- \frac{1}{3}|$ ， 0， $- 1 \frac{1}{2}$

查看试题解析
18. 将下列各数填入相应的圈内： $2 \frac{1}{2}$ ， 5， 0 ， $1.5 ， + 2 ， - 3$ ．
正数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝
整数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝
正整数集合｛　　　　　　　　　　　　……｝

查看试题解析
19. 计算：

(1)、 $- 5 + (- 12) - (- 15)$ ；

(2)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$ ；

(3)、 $32 \div {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{3}{4}) - 2^{2}$ ；

(4)、 ${(- 3)}^{3} \div 2 \frac{1}{4} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} + 2^{3} + {(- 2)}^{2} \times (- \frac{2}{3})$ ．

查看试题解析
20. 有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次下降了1200米，第三次上升了1100米，第四次下降了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？

查看试题解析
21. 如果有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：

(1)、比较大小： $a - 1$ 0； $b + 1$ 0； $c + 1$ 0；

(2)、化简 $|a - 1| + |b + 1| + |c + 1|$ ．

查看试题解析
22. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为 $h$ ．

(1)、用含a， $h$ 的式子表示阴影部分的面积；

(2)、若 ${(a - 10)}^{2} + |h - \frac{1}{2}| = 0$ ，求阴影部分的面积．

查看试题解析
23. 某新型农场正值草莓丰收季节，安排 $5$ 位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以 $100 kg$ 为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是 $5$ 位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“ $+$ ”表示超出，“ $-$ ”表示不足）
员工
员工 $1$
员工 $2$
员工 $3$
员工 $4$
员工 $5$
采摘总量（kg）
$+ 10$
$- 15$
$+ 24$
$+ 12$
$- 25$

(1)、员工 $2$ 采摘草莓数量是 $kg$ ；

(2)、该农场预计采摘草莓 $500 kg$ ，通过计算说明 $5$ 位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；

(3)、该农场工资标准是：完成采摘标准数量 $100 kg$ ，每人获得 $200$ 元收入；若没达到标准数量，少 $1 kg$ 扣 $2$ 元；若超出标准数量，多 $1 kg$ 奖励 $3$ 元，农场该天共需支付的费用是多少元？

查看试题解析
24. 观察算式： $1 \times 3 + 1 = 4 = 2^{2}$ ； $2 \times 4 + 1 = 9 = 3^{2}$ ； $3 \times 5 + 1 = 16 = 4^{2}$ ； $4 \times 6 + 1 = 25 = 5^{2}$ ， …

(1)、请根据你发现的规律填空： $6 \times 8 + 1 =$ ；

(2)、用含 $n$ 的等式表示上面的规律：；

(3)、用找到的规律解决下面的问题：
计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) (1 + \frac{1}{2 \times 4}) (1 + \frac{1}{3 \times 5}) (1 + \frac{1}{4 \times 6}) \cdot \cdot \cdot (1 + \frac{1}{2022 \times 2024})$ ．

查看试题解析

员工	员工 $1$	员工 $2$	员工 $3$	员工 $4$	员工 $5$
采摘总量（kg）	$+ 10$	$- 15$	$+ 24$	$+ 12$	$- 25$