【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.2二次函数的图象同步练习

试卷更新日期：2024-07-24 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 抛物线 $y = 3 {(x + 4)}^{2} + 2$ 的顶点坐标是（）

A、 $(2 ， 4)$ B、 $(2 ， - 4)$ C、 $(4 ， 2)$ D、 $(- 4 ， 2)$

查看试题解析
2. 抛物线 $y = - 3 x^{2} + 6 x + 2$ 的对称轴是（）

A、直线 $x = 2$ B、直线 $x = - 2$ C、直线 $x = 1$ D、直线 $x = - 1$

查看试题解析
3. 将抛物线 $y = 3 x^{2} + 2$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A、 $y = 3 (x - 2)^{2} - 1$ B、 $y = 3 (x - 2)^{2} + 5$ C、 $y = 3 (x + 2)^{2} - 1$ D、 $y = 3 (x + 2)^{2} + 5$

查看试题解析
4. 抛物线 $y = 2 x^{2}$ 与 $y = - 2 x^{2}$ 的共同特点是（）

A、开口都向上 B、对称轴都是y轴 C、都有最高点 D、都是y随x的增大而增大

查看试题解析
5. 用配方法将二次函数 $y = x^{2} - 8 x - 9$ 化为 $y = a (x - h)^{2} + k$ 的形式为（）.

A、 $y = (x - 4)^{2} + 7$ B、 $y = (x - 4)^{2} - 25$ C、 $y = (x + 4)^{2} + 7$ D、 $y = (x + 4)^{2} - 25$

查看试题解析
6. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）

A、 a＞0，b＞0，c＞0 B、a＞0，b＜0，c＜0 C、a＜0，b＞0，c＜0 D、a＜0，b＜0，c＜0

查看试题解析
7. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，其中结论正确的为（　　）

A、abc＜0 B、b²﹣4ac＝0 C、a﹣b+c＞0 D、4a+2b+c＜0

查看试题解析
8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = a x + b$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} + 3 x - 1$ 的开口方向是．

查看试题解析
10. 二次函数 $y = 2 (x - 2)^{2} - 3$ 的顶点坐标是.

查看试题解析
11. 若把二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 2$ 化为 $y = {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，其中 $h ， k$ 为常数，则 $h + k =$ ．

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $y = - 2 x^{2} + 4$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的对应函数解析式为．

查看试题解析
13. 二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图像如图，若一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有实数根，则 $c$ 的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

14. 二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + c$ 的图象经过 $(4 ， 3)$ 和 $(0 ， - 5)$ ．

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、将这个二次函数的图象向右平移个单位后经过坐标原点．

查看试题解析
15. 请将二次函数 $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6$ 化为 $y = a (x - m)^{2} + k$ 的形式，并给出一种平移方式，使平移后的图象过原点.

查看试题解析
16. 已知抛物线 $L$ ： $y = (a - 5) x^{2} + x + 3 (a$ 是常数，且 $a \neq 5)$ ．

(1)、若抛物线 $L$ 在其对称轴左侧的部分是上升的，求 $a$ 的取值范围；

(2)、若抛物线 $L$ 有最低点，且与抛物线 $y = - 3 x^{2}$ 的形状相同，求 $a$ 的值．

查看试题解析

【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.2二次函数的图象 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.2二次函数的图象同步练习