【培优版】2024-2025学年浙教版数学九上1.1二次函数 同步练习
试卷更新日期：2024-07-24 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A、y=ax2+bx+c B、x2+y﹣2=0 C、y2﹣ax=﹣2 D、x2﹣y2+1=02. 若函数是二次函数，则有（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a ， b ， c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：
x
……
5
3
1
……
y＝ax2+bx+c
……
2.5
1.5
1.5
……
则 的值是（ ）
A、﹣10 B、﹣5 C、﹣ D、﹣4. 下列函数关系中，是二次函数的为（ ）A、在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B、距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C、等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D、圆的面积S与半径之间的关系5. 原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A、100（1﹣x）2=64 B、64（1﹣x）2=100 C、100（1﹣2x）=64 D、64（1﹣2x）=1006. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2 ， 则y关于x的函数表达式为（ ）
A、y=- x2+26x（2≤x＜52） B、y=- x2+50x（2≤x＜52） C、y=-x2+52x（2≤x＜52） D、y=- x2+27x-52（2≤x＜52）7. 如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ， 正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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8. 若是关于x的二次函数，则m的值为 ．9. 已知抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是( ， -1)，则a= ， c=10. 某超市一月份的营业额是200万元，一月、二月、三月的营业额共万元，如果平均每月增长率为 ， 那么营业额关于月平均增长率的函数表达式为.11. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是(不用写出x的取值范围)
三、解答题
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12. 已知二次函数的图象经过 ， ， 三点，求这个函数的表达式．
四、综合题
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13. 已知二次函数中的x和y满足下表：
x
⋯
-4
-3
-2
-1
0
1
2
⋯
y
⋯
-5
0
3
4
3
m
-5
⋯
(1)、根据表格，直接写出该二次函数的对称轴以及m的值；(2)、求该二次函数的表达式．14. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．(1)、求y关于x的函数关系式；(2)、当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)、能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．15. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：年度（年）
2016
2017
2018
2019
2020
2021
年度纯收入（万元）
1.5
2.5
4.5
7.5
11.3
若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示 （m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．
(1)、能否选用函数 （m＞0）进行模拟，请说明理由；(2)、你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；(3)、甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
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